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现在，让我们探讨最后一个问题，这个问题产生自我们对感觉强度的依赖性定律的考虑，也是我们对迄今为止已经弄清的事实予以心理学解释的问题。
三
当我们得知定律的联结时，定律的发现便变得十分重要了。感觉和刺激之间的关系是一种重要的关系，因为它的知识使得我们在心理学历史上第一次将准确测量的原理应用于心理量值上。但是，除非我们知道感觉或把刺激转化为感觉的器官具有哪些特性，也即定律具有其基础，否则，这种测量是不会具有其合适价值的。这种关系是被神经系统中的过程物理地引起的吗？或者它是被心灵的本质精神地引起的？或者，它表达了由外在世界和内在世界引起的外在世界和内在世界的相互关系？总之，它是根据心理物理学来解释的吗？
通常认为，我们的规律只具有生理学的意义。作为刺激，即使对外部的感觉器官发生作用，也必须已经达到一定的强度，如果它要在这些器官中间引起一种兴奋的话（这个兴奋过程可能在感觉神经中遇到正在增加的阻碍，特别是在中枢神经系统的器官中遇到正在增加的阻碍）。据说，这些中枢的阻碍随着增加的刺激而增强，以至于最后，在感知单一的感觉刺激的感觉中枢，刺激的量值仅与外部刺激的对数成正比吗？
然而，这种推测既没有被证明也没有被否认。我们知道，大脑中几乎没有关于刺激过程传递定律的东西。然而，再深入一步考虑，它便陷入了两种假设。关于这两种假设中的第一种假设，它将由感觉中枢的内部刺激过程与外部刺激相比较来得出，如果这样一种比较是可能的话，则前者的增加与后者的增加并不成正比，而是慢得多。根据这样一种方式，产生了依赖关系的对数定律。这种观点在心理过程和物理过程平行的基本原理中寻找支持，据此，感觉强度对数增长的事实要求大脑中的物理过程与感觉相对应，使这些物理过程像感觉过程那样运作。依照第二种假设，这种运作是刺激过程的强度在其通过中枢器官的传播过程中逐渐减弱的结果。我们很难找到能被用来证明这后一种假设的例子。无论如何，我们对中枢器官中刺激传播（例如，当刺激强度增加时反射运动的定律）的了解知之甚少。而且，我们并不认为这种假设是可能的，即使我们承认心物平行定律（law of psychophysical parallelism）对目前情况适用。认为感觉过程、感觉的理解过程以及它的比较测量过程依赖于它们的物理方面（即从一个感觉器官简单地传递到大脑的一定部位）将是一种非常粗糙的和不合适的想法。确实，不同程度的感觉清晰度和相对的注意能力是次级的感觉特征，它们在韦伯定律（Weber's law）的任何一种解释中必须占据最重要的位置。如果对那个定律作出生理学意义的解释的话，必定存在某种物理过程与这些特征相平行。但是，如此复杂的一个特征的心理过程必须与复杂的物理伴随物相平行——通过不同中枢区域的复杂的相互作用实现这种平行。它们的方法应该公正地对待定律所表达的刺激的相对减弱和刺激强度的绝对增加这一事实。然而，即使有此可能，有关的假设也会阻止我们提出这样的问题，即发现一个生理的解释是否也是不可能的。这将不得不随着生理过程而发生，正如我们已经看到的那样，物理过程和心理过程本身是平行的而不是相互依赖的。
后者的考虑同样反驳了我们曾提及的韦伯定律的第三个解释——心物学的解释。根据这一观点，生理的条件和心理的条件都无法满足定律的建立。它宁可被视作物理和心理相互作用的一个特殊原则，像这样一个基本定律无法作出任何一种进一步的解释。
首先，我们必须指出，想象这样一个定律的存在是十分困难的。它既不属于这个领域也不属于其他领域，而仅仅属于它们的边缘，当我们把它留在这边或那边时，它消失了。看来，这样一个假设不可避免地把我们带回到唯灵论的教条（spiritualistic doctrines），这种唯灵论的教条认为，对心理生活的事实进行解释是毫无结果的——因为身心的存在被视作两个独特的实体，它们的相互联系仅是外在的联系。因此，我们将倾向于接受这种相互影响的理论，除非我们发现一种生理的解释或心理的解释是不可能的。但是，我们必须记住，正是通过对感觉的心理事实的观察才发现了这个定律。所以，很自然，我们寻求对它的心理学解释。至于生理的解释，目前只能作为一个一般的假设予以保留，因为外部刺激与内部刺激的关系（像定律所表达的那样）仍然只是以心物平行论为基础的一个假设，没有办法予以证明。事实上，随着我们讨论的深入，我们将会看到，使我们的定律成为一种心理学解释的观点已为我们心理生活的许多其他现象所支持。一种心理学的价值由其实际的普遍性来确定。不仅如此，我们也能表明它对一定的心理条件的依赖。
首先，定律告诉我们的仅仅是这样一个问题：我们的感觉提供不了绝对的量度，而仅仅是相对的量值；或者，换句话说，我们只能通过比较来估计量值。如果对神经压力的一个刺激从强度1增强到l又1/3，这与一个刺激从强度2增强到2又2/3是一样的。如果我们在不知这两个刺激过程的绝对强度的情况下比较它们的话，两者的差别是相同的。对无论什么绝对的心理量值来说，我们并不具有心理的量度。我们不能像构想一个绝对的时间量值那样构想一个绝对的感觉量值，或者像构想心理本质的其他任何一种量值那样构想绝对的感觉量值。众所周知，我们在毫无测量装置帮助的情况下，单凭眼睛去估计绝对距离时经常犯错误——尽管眼睛是估计距离差异的一种精确装置。同理，在限于自然提供给我们的方法的每一种情形里，我们只能进行相对的测量，我们只能对直接提供给我们的量值进行比较。
一般说来，我们是根据对性质上相似的感觉的参照，把它们的强度作为一个任意的感觉单位来描绘感觉测量的。我们不可能将所有可能的强度立即与另一个强度进行比较，而是将它们归诸于我们已经选择的单位。这种方法为比较的概念所排斥。首先，我们只能比较单个的事物。因此，我们不能在一个比较中容纳两个以上的感觉单位。我们先描述这些强度中的第一个强度，然后描述第二个强度，如此确定哪一个强度是更强的感觉。当我们遇到第三个感觉时，我们通过把它与已经比较过的两个感觉中的一个感觉进行比较来估计它的强度。用此方法，对我们来说，便有可能把大量的感觉带入一个连续的系列之中。我们只能通过成功地从一个感觉到另一个感觉，从一种比较到另一种比较来做到这一点。但是，如果我们不能同时比较两个以上的量值，不能同时比较三个或三个以上的量值，那么结果很明显，我们对感觉的测量是相对的，也即总是限于两个感觉彼此之间的比率测定之中。目前，尚无反对这种相对性的议论，以便认为我们能够进行新的比较，借此测量所有可能的强度。对由此获得的系列来说，仍旧是由单个的比较所组成。总之，感觉与刺激的对数关系之定律是对普遍有效的心理过程的数学表达。
但是，在我们这样说的时候，我们已经回答了我们在对感觉强度的测量进行考虑时悬而未决的问题。正如我们已经看到的那样，越是强烈的刺激，要求对一个同样可以觉察的感觉增加的产物予以更大的增加。越是强烈的感觉要求越是强烈的刺激的运作（在相等的感觉量值基础上增加的刺激），或者越是强烈的感觉要求越是强烈的感觉增加，如果后者是同样可以觉察的话。韦伯定律涉及感觉的相对性原则，我们对韦伯定律的参照支持了这些解释中的第二种解释。我们的比较一直是相对的。为了使一个更强的感觉量值为一个几乎很小的感觉所增强，感觉增加必须相应地增大。当位于感觉坐标不同部分的两种感觉增强处于与它们所增加的刺激强度相等的关系时，这两种感觉增强将是同样可以觉察的。
第五节
一、感觉的特性；关于压力、温度、味觉和嗅觉的一般论述 二、音调感觉；节拍 三、音色；同时发生的乐音 四、噪音 五、音调感觉差别的测量；音阶；与韦伯定律的关系
一
感觉的强度（the intensity of sensaion）只是感觉的一个方面。不仅每个感觉具有自己的强度，而且每个感觉具有一定的特性，这种特征使得它与其他感觉区分开来。
就特性差别（qualitative difference）而言，最为极端的例子由不同感觉器官的感觉所提供——由眼睛、耳朵和皮肤等器官的感觉所提供。一种颜色和一种音调（tone），一种压力感觉和一种温度感觉，彼此之间不能简单地比较。由此，它们被确定为不同的感觉。但是，特性差别也可以在一个感觉范围和同一种感觉中被观察到。于是，红色、绿色、蓝色和黄色是完全不同的感觉，虽然它们都是视觉。能够证明这些为一种形式的感觉中间具有密切关联的东西是它们中任何两个感觉之间连续变化的可能性，其中一个感觉以缓慢的速度进入另一个感觉。于是红色可以转化为绿色，或者一个低音调转化为一个高音调。一种感觉中两个不同感觉之间的关系类似于同一个空间连续体内两点之间的关系；而两个不同的感觉类似于完全不同的空间中的两个点，它们的彼此位置无法知道。
任何感觉器官，都是在它的范围内出现或多或少的特性差异。有时，那些差别非常之少，正如温度的情况那样，冷和热作为仅有的两种可感觉的特性出现。有时，差别表现为这样一种性质，它们并不隶属于任何一种明确的分类方法。例如，压觉明显表现出显突的特性差别；一般的压在皮肤上产生的感觉完全不同于用针尖扎或用粗糙面擦产生的感觉。这些差别如此明显，对我们来说，按照某种确定的交互关系（reciprocal relation）陈述它们是不可能的。
关于嗅觉和味觉，我们也没有更多的了解。确实，一些散发气味的物质（它们大多在化学上是相互关联的）产生类似的气味。例如，许多香精油、易挥发的脂肪酸、金属制品等等。但是，我们完全不知道这些不同的气味彼此之间的关系。
对于味觉，我们可以深入一步。毫无疑问，存在的感觉数量越有限，它们的研究越容易。如果我们排除不属于味觉本身的每一件东西，那么剩下的看来只有六个显著不同的感觉：甜、酸。碱性、金属性、苦和咸。在这样说的时候，并不意味着我们认为这六种感觉是仅有的味觉。很明显，例如，把甜和苦结合起来，我们能产生一个既不是甜也不是苦的味道，虽然它是具有两个特性的某种东西。结果，产生了一个混合的感觉，不是一个特性上简单的感觉。在日常生活中，我们易于认为我们拥有大量的味觉。这仅仅是因为我们通常没有将味觉和气味区分开来。当我们品尝东西的时候，我们同时在闻，于是产生了气味和味觉的混合，导致一个混合的感觉。这种混合的感觉之所以简单地被认为是味觉，就因为我们的注意力基本上指向那个感觉。真正在多大程度上依赖气味的感觉可以通过回忆重感冒而很容易看出。在那种情形里，我们有趣地发现许多事物根本没有绝对的味道。或者，气味的影响可以通过在两个鼻孔里灌满水而更明显地被消除。在这样的实验中，我们完全限于味觉。我们发现我们的舌头只能认识那六种具有明确特征的感觉。
味觉的实验向我们表明应该运用更为准确的研究方法来研究感觉的特性。在每一种情形里，我们的第一个问题肯定是：是否并不存在可发现的某些感觉特性，它们之间无法彼此比较，因此被视作是纯粹的和单一的。当我们发现这些特性，并明确地建立起对某些感觉的特定方式来说的数值时，我们不禁进一步询问：由两个或两个以上的简单感觉同时产生的复合感觉或混合感觉是什么？也就是说，在研究任何一种特定的感觉时，我们采用与化学家研究特定物体相类似的操作方式。我们必须首先确定组成感觉的元素（elements），然后继续表明这些元素在结合时的彼此关系。这里，正如强度测量的情形那样，我们不得不从测量的一定单位（units）开始。当然，这些是特性的单位，现在我们将处理特性的单位。这些单位可以比作原子（atoms），感觉由此组成。但是，正如你们都知道的那样，〃原子〃这个术语意味着两个不同的事物。对物理学家来说，它是一个定量单位，对化学家来说，它是一个特性单位。因此，当我们把我们的感觉分解成定量和定性的单位时，我们以唤起物质世界两个主要分析方向的方式分析这些心理状态。
对于目前为止我们已经考察过的感觉而言，定性单位的分析尚未进行过，即便进行过也是很不完善的。有两个在功能上高度发展的感觉，称作〃高级感觉〃（higher senses），它们是视觉和听觉。
二
听觉的特性首先是由音高（pitch）决定的。它始终与乐音（clang）相联系，这种乐音是音调感觉（tone－sensation）的特色。我们从两者中区别出噪音（noise），它是一种声音印象（sound－impression），其中音高或者只能被不确定地感知到，或者一点也感知不到。
在听觉的这三种形式中，最简单的要数音高了，尽管事实上音高不可能与乐音相分离，因为只有在乐音中方可觉察出特定的音高来。然而，这并不妨碍我们暂时不去考虑为音调提供其特定乐音特征的每样东西，而仅仅去注意我们称为音高的音调特性。确实，对感觉的心理学分析要求作出这样一种分解，因为心理学分析的任务是去不断地分解每一种感觉印象，直到分解至最终的元素，这些最终的元素是无法再分的。现在看来，音高是很容易与一种乐音的其他元素相分离的。音高可以保持不变，而感觉印象的乐音特征却在变化。这种情况是经常发生的，例如，当我们在若干不同的乐器上打击出同样的音调时，便会产生这种情况。另一方面，音高也可以变化到一定程度，而听觉印象的乐音特征却保持不变。这种情况发生于当我们在同一件乐器上弹奏相邻的音调时。然而，当两种听觉印象的音调音高十分不同时，乐音特征一般说来随之变化，这种情况很容易通过比较而观察到，例如，在同一架钢琴上弹奏相距甚远的两种音调时。
古人就已知道，音调在客观上由发声体的振动所组成，也由传播声音的空气振动所组成。确实，在非常深沉的音调情形中，这种振动实际上可以为肉眼所觉察。同样的情况是，发声弦的振动也可以容易地为肉眼观察到。证明音调来源于振动的最佳方法是由警报器提供的，警报器是为此目的而特别构建的物理仪器。它由一个圆盘组成，圆盘上面置有一系列圆孔，圆盘穿过气流而运动，以至于在任何特定时间内气流经常由于圆盘未打孔的部分和打孔部分的交替而被阻断。通过调节圆盘转动速度，我们可以随心所欲地发出高音或低音。能够引起一种音调感觉的最低空气振动率是一秒钟大约16次，尽管在有利条件下可能会降到8次。产生这些十分低沉的音调的最佳方法是由大型音叉或振动钢杆提供的。然而，当我们接近知觉的阈限时，音调会变得非常微弱，以至于不管振动如何广泛，也只能在很近的距离内被听到。音乐音阶上最低沉的音调是1秒钟内振动32次到100次之间。随着振动次数的增加，音高便稳步上升。当振动率增加到大约4万次时，音调也随之中止了，我们听到的只是嘶嘶噪声。
只有在音调十分低沉的情况下（这些音调不能用于音乐的目的），我们才能分辨出与它们的振动相对应的空气节拍（airbeats）。因此，在较高音调的情况下，我们关于振动率增加的知识并不依赖于对振动的直接知觉，而是依赖于另一种与其密切联系的观察。早在古希腊哲学家毕达哥拉斯（Pythagoras）时代，人们熟悉的事实是，将一根弦缩短一半长度，它的振动率便是原来未缩短时的弦的H倍；当缩短到原来长度的1／4时，其振动率便是原来的四倍，如此等等。现在，对1／2长度的弦来说其音调比原来的高八度音；三度音程部分的音调，就是这八度音的五音；四度音程部分的音调，便是双八度音了。因此，在一根弦的长度与其振动率的一致性关系之定律中包含着另一条重要定律，那就是那些被理解为和谐的音调关系是与振动率的简单比例相对应的。
音调的和谐关系最初是通过它们在音调系列中所产生的更加令人愉悦的特征而从不和谐的关系中被区分出来的。齐唱与齐奏比合唱与和声出现得更早。但是，一俟风俗习惯促使人们使用不同音域的几种声音来演奏一首曲调时，便显露出其他的现象来，它们与音调的同时发音相联系，并且与不同速度的空气振动的同时发生相联系。那就是说，我们不仅能把单一的音调与几种音调组成的一种乐音相区别，而且还能容易地听出这种乐音来，假定这种乐音是和谐的、分离的单音调。这是一个直接的知觉问题，例如，普通的C大调三和弦是由c、e、g三种音调组成的。无论何时，当一种组合的乐音是和谐的时，分离的、同时发生的振动便联合起来产生一种空气的共同运动，它本身由十分