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性和数学的一般性质破天荒第一次在希腊思想家心中萌芽
了。第二个时代包括现代的１７、１８两个世纪。这两个时代具
有某些共同点。在前后两个时代中，与人类有关的许多领域
里的一般思想范畴都瓦解了。在毕达哥拉斯时代，一般人不
知不觉地接受的异教文化具有美妙的仪式和魔术的法事作为
传统的外衣；那时异教文明在两方面影响下进入了一个新的
阶段。一方面有许多宗教热忱的浪潮，在为奥妙的事物寻求
直接的启示。但在另一个极端上却产生了一种批判的分析思
想，以冷静的头脑探究事物的终极意义。这两种影响的结果
虽然完全是背道而驰的，但却有一个共同的因素，也就是唤
醒了一股好奇心，和一股重建传统方式的运动。这种异教的
神秘可以比之于后一时期清教徒和天主教的反作用。在两个
世纪中批判的科学思想除了实际意义上略有区别而外，其他
的方面是相同的。
两个时代的早期都是繁荣景象兴起，新的前景蓬勃展开
的时期，在这一点上和公元第二、三世纪基督教征服罗马帝
国世界那种衰落的时代不同。唯有在幸运的时代里，一方面
能摆脱环境的压迫，另一方面又具有强烈的好奇心，时代精
神才能重新评价那些隐藏在实际概念后面的极终抽象概念。
一个时代的严肃思维就是从这些实际概念出发的。唯有在难
逢的世纪中才能完成这种事情，从而使数学和哲学发生关系。
因为数学是人类头脑所能达到的最完美的抽象境界。
这两个时代的类似之处也不能说得太过火。现代世界比
古代地中海沿岸的世界更大而且更复杂。甚至和遣送哥伦布
与开辟美州的清教徒渡过大西洋的欧洲比起来也是如此。我
们这个时代已经无法用一个盛行一时然后又搁置上千年的简
单公式来解释了。因此，从卢梭以来，数学思维的暂时沉寂
状态似乎已近尾声了。我们已经进入一个宗教、科学与政治
思想的改造时代。这样的时代如果不愿单纯懵懵懂懂地在两
极端之间摇摆的话，就必须在事物的极终深处寻求真理。但
除非有充分说明这种极终的抽象思维的哲学，并以数学来说
明各思维之间的关系，否则这种深奥的真理是无法洞察的。
为了确切地说明数学在现代的普遍重要性正在怎样地增
长，我们不妨从科学上的某一个令人迷惑莫解的事实出发，看
看我们在试图解决其中的困难时，必然会被引导到什么样的
观念上去。目前物理学正在量子论上感到为难。如果读者有
人还不清楚这理论究竟是什么的话，我在这儿暂不多谈①。主
要是说明这理论中最有希望的解释是，先假定电子不是连续
地渡过其空间中的道路。有一个不同于现行看法的观念认为
电子存在的方式是通过一系列的期间所组成的时间占据一段
空间，而且在这一段空间中只在一系列不连续的位置上出现。
正好像是一部平均时速３０英哩的汽车不连续地通过这条道
路，而只递次在一系列的里程碑上出现，并在每块里程碑上
停留两分钟。
首先，这观念须要将数学作纯技术的应用，看看这概念
是不是真正能解释量子论中许多令人迷惑莫解的性质。如果
经过这样的测验这观念还能存留下来，物理学无疑是会采用
它的。就以上所谈的一切说来，这问题纯粹是要在数学和物
理科学之间根据数学的计算和物理的观察来加以解决的问
题。
但目前这一问题已经转交给哲学家了。象这样，我们就
认定电子在空间中具有一种不连续的存在，这和我们通常假
定物质显然具有的连续存在是很不相象的。电子似乎把一般
所谓西藏红教喇嘛的道行借来了。现在一般认为这种电子加
上相应的质子就构成日常生活中的物体的基本实念。这样说
来，如果上述解释被采用的话，我们关于物质存在的终极性
质的概念就必须全部重新考虑。因为当我们深入这种终极实
有时，空间存在的令人惊讶的不连续性就显示出来了。
解释这个表面上的矛盾是不困难的，只要我们同意把目
前在声和光两种现象上一般所接受的原则应用到表面稳定而
不分化的物质持续状态上去就行。一个持续发音的音符被解
释成为空气振动的结果，一种稳定的色彩被解释成为以太振
动的结果。要是用同样的原则来解释物质的稳定持续状态，我
们就会认识到每一种原始要素都是潜能或潜在活动所产生的
振动波。如果我们所说的能始终是物理学上那种能，那么每
一种基本要素便都成了一种有组织的振动能流系统。同时，每
一种基本要素便都具有一个一定的周期，能流系统将从一个
静止的极限摆到另一个静止的极限。假如用海潮来作例子的
话，能流系统便将从一个高潮摆到另一个高潮。这种组成基
本要素的体系，在某一瞬间讲来是不成体统的。它需要本身
的整个周期才能显示出来。同样的道理，一个音符在任何瞬
间也不能成为音符，而需要它本身的整个周期才能显示出来。
因此，如果要问原始要素在什么地方，我们就必须取它
在每一个周期的中央的平均位置。如果我们把时间分成更小
的单位，作为单个电子实有的振动系统是不存在的。象这样
一个振动的实有在空间所经过的道路（振动组成实有的地
方）必须说成是空间一系列分离的位置，就好象是出现在一
系列里程碑上，而不出现在两碑之间的汽车一样。
首先我们要问有没有证据可以把量子论和振动说联系起
来。这问题马上就可以作肯定答复。整个的量子论都是围绕
着原子的辐射能来研究问题的，并且与辐射波系统的周期有
密切关系。因此，振动存在的假说是有希望解释轨道不连续
这一矛盾。
其次，如果我们采用上述假说，认为物质的原始要素的
本质具有振动性，那末，哲学家和物理学家又会遇到一个新
问题。上述的假说的意思是说除开周期性的系统以外，这种
要素就不存在了。有了这种假说之后我们就要问：组成振动
机构的成分究竟是什么呢？我们已经抛却了不分化的持续状
态的物质。除去形而上学的强制性以外，抛却了这种物质之
后并没有理由必须提出另一种更精微的质料来代替它。现在
这方面已经打开了大门，可以引入一种新机体论来代替唯物
论。自从１７世纪以来，哲学就让科学把这种唯物论象马鞍子
一样套在自己身上了。我们必须记住，物理学家所谓的
“能”显然只是一种抽象概念。有形的事实是机体，它必然是
实在事件的性质的完整表现。假如把这种科学的唯物论替换
下来，思想的每一个领域中就一定会受到重大的影响。
最后，我们的结论必然是：我们终于又回到老毕达哥拉
斯理论的一个说法上来了。数学和数理物理就是他所创始的。
他认识到研究抽象概念的重要性，尤其是他使人们注意到数
字能说明音乐中音符的周期性这一事实。因此，周期性这一
抽象概念的意义，从一开始就是欧洲哲学和数学所共同提供
的贡献。
１７世纪时，现代科学的诞生需要一种新的数学，需要具
有更完备的方法，以分析“振动存在”的性质。在２０世纪的
今天，又看到物理学家大多从事原子周期的分析。诚然，毕
达哥拉斯在建立欧洲哲学和欧洲数学时，就使它们十分幸运
地获得了关于周期的推测。这会不会是神圣的天才的闪现，洞
察到事物最奥秘的本性中去了呢？
第三章 天才的世纪
前两章所讲的是为１７世纪科学的发芽滋长准备好土壤
的先决条件。在这里面我们追述了思维中的各种要素，以及
本能的信念所经历的各种过程，说明了它们从古代文明初次
开出花朵起，经过中古世纪的演变）最后一直到１６世纪的历
史性大革命前止所经历的情形。这里面引人注目的主要因素
一共有三个；第一是数学的兴起，第二是对于无微不至的自
然秩序的本能信念，第三是中世纪后期思想上过火的理性主
义。我们说的这种理性主义，指的是一种信念，认为发现真
理的途径主要必须通过对事物本质的形而上学的分析，而且
通过这种分析就能决定事物是如何活动和发生作用的。那次
历史性的革命坚决地放弃了这种方法，而去研究前因与后果
的经验事实。在宗教中这革命就表现为复溯基督教义之源，在
科学里就表现为求教于实验和归纳法的推理。
如果把欧洲各民族在我们这个时代以前的２２０多年中的
思维活动作一简短而十分确切的叙述，就会发现他们一直是
依靠１７世纪的天才在观念方面给他们累积的财富来活动的。
这个时代的人继承了１６世纪的历史性革命所具有的观念酵
素。同时他们又把涉及人生各方面的现成思想体系传给后代。
１７世纪这个时期始终一贯地为人生活动的各个领域提供了
思维活动的天才，对于那个伟大的时代来说，这些天才都是
完全相称的。在文学方面相应地也可以看出这个英才辈出的
世纪的盛况。刚一开始时，培根的“论学术的进展”和塞万
提斯的“唐吉诃德”就同时在１６０５年发表了。这事似乎说明
１７世纪要以一种继往开来的气概出现似的。刚好在这事的前
一年，“汉姆雷特”一剧出版了第一个四开本版，到这一年时
又发行了一个略有更动的版本。最后，莎士比亚和塞万提斯
又同时在１６１６年４月２３日那一天去世了。一般认为，哈维
在伦敦医科大学发表关于血液循环的理论正是这一年的春
天。而牛顿出生的那一年（１６４２）伽利略正好去世，同时又
正好是哥白尼的“天体运行论”发表的１００周年。前一年笛
卡儿发表了他的“形而上学的沉思”，后两年又发表了他的
“哲学原理”。总之，这个世纪可以说是时间不够，没法把天
才人物的重大事件摆布开来。
目前我不能详细论述这一时代所包含的各个思想发展阶
段的历史。这个题目在一次讲演中讲起来太大了，同时也会
模糊我所要阐明的观念。我们只要把这一个时期曾经在世界
上发表重要著作的人名略为一提就够了。弗兰西斯·培根、哈
维、凯普勒、伽利略、笛卡儿、巴斯噶、惠根斯、波义尔、牛
顿、洛克、斯宾诺莎、莱布尼兹等等都是这类的人。这个名
单是根据“凡事不过十二”的精神提出的。这个数目远不能
完全代表当时的情形。例如，这里面意大利人只提了一个，其
实意大利人大可从自己的人才中提出这样一个名单来。同时，
生物学家中也只提了哈维，而英国人在这方面也是不胜枚举
的。这种不胜枚举的遗憾有一部分恐怕是由于讲演者是一个
英国人，而听众也和他一样承认这是一个英国人的世纪。如
果换上一个荷兰人来讲，就会感到荷兰人不胜枚举，换上意
大利人来讲，就会感到意大利人不胜枚举，换上法国人来讲
就会感到法国人不胜枚举了。至于德国，则由于不幸的３０年
战争破坏了他们的国家。除此以外，其他各国都追崇这个世
纪为天才的极盛世纪。但正如伏尔泰后来对法国人强调的一
样，这个世纪肯定地是一个英国思想的伟大世纪。
除了哈维以外没有提出其他生理学家的问题也需要加以
解释。那个世纪在生物学上当然有长足的进展。那些进展主
要是由意大利人创造的，甚至是由巴都大学创造的。但我的
目的是追述哲学从科学方面借来的，并且被科学预先假定的
观点。此外还要追述一下这种观点对每个时代的总情况的影
响。这个时代的科学哲学是由物理学领导的。所以从一般的
观念说来，在这个时代和往后两个世纪中，科学哲学便显然
形成了物理学知识状况的说明。事实上，这种概念是完全不
适于生物学的；但它同时又把物质、生命和机体这一类无法
解决的问题交给生物学。生物学家现在正在努力解决这一问
题。关于生命机体的科学还刚开始发展到足以在哲学中留下
它的概念的程度。在过去半个世纪中所见到的情形是生物学
观念要在１７世纪的唯物论上留下印象而没有成功。不论当时
的成就应当怎样估计，１７世纪的基本概念也肯定是从产生伽
利略、惠根斯和牛顿的这一派思想中导引出来的，而不是从
巴都大学的生理学家那里导引出来的。这个世纪所提出的一
个未解决的思想问题可以用下列方式来概括：有了物理学定
理所规定的物质形态再加上空间的运动之后，生命机体应当
怎样解释。
我对这个时代的讨论最好是用弗兰西斯·培根的“自然
史”（即“林中之林”）第四章开头一段话来作引论。当年他
的家庭牧师拉利曾写了一个回忆录说他这本书是在死前五年
写的，因而也就必然是写在１６２０——１６２６之间。这一段话是
这样：
“肯定地说，不论任何物体，虽然它可能没有官觉，但却
一定有知觉。因为当一个物体加在其他物体上时，它就会选
择合意的一种纳于自己的怀抱中，而把不合意的排斥掉。不
论这物体是改变他物的还是被改变的，在行动之前总是有一
种知觉存在，否则物体彼此之间的关系就会毫无区别了。有
时这种知觉在某些物体之中比官觉更精微得多，官觉和它比
起来是十分鲁钝的。我们只要看一看温度表就能测出气候中
冷热的最细微的差别，但单凭自己就察觉不出来了。这种知
觉有时是隔着一段距离发生的，其情形就好象是接触了一样。
磁石吸铁或巴比伦的石油火焰，都是隔着很大一段距离发生
的。因此，这便是一种很高贵的探究（对更精微的知觉的探
究）所研讨的目标。知觉是打开自然界的另一锁钥，和官觉
起同样的作用，有时比官觉还好。此外，这还是观察自然的
主要方法，因为知觉中的东西出现得早，而效果中的东西则
在很久以后才发生。”
这一段话中有趣的地方很多，其中有些论点的重要性在
往后几次讲演中将要加以说明。首先要注意的是培根那样仔
细地把知觉或智虑跟感官或认识的经验区别开来。在这方面
培根和他那一世纪中日后盛极一时的物理思维的道路是不符
合的。后来人们认为物质是被动的，受着外力的作用。当时
正在形成的、唯物论观念虽然足够物理学应用，但我认为培
根的思想路线却发表了一个更基本的真理。１７世纪的天才在
我们的文献中根深蒂固地种下了唯物观点，我们也完全习惯
于这种观察事物的方法，以致使我们要再认识一种新的理解
自然问题的方式时都有相当的困难。
用上一段引文作例子来说，其中所包含的段落与句子都
完全充满了实验的方法；也就是说，充满了对“无情而不以
人意为转移的事实”的注意，并且也充满了说明一般规律的
归纳法。１７世纪遗留给我们的另一个未解决的问题是归纳法
的理性根据。首先清楚地认识到烦琐学派的演绎法和近代归
纳观察法之间的对立性的人主要是培根。当然，伽利略和当
时所有的科学家也隐约地看到了这一点。但在这一群人中培
根是最早的一个，并且他对于当时正在进行的知识革命的全
部意义也有最直接的领会。预先道出了培根和整个现代观点
的人可能是比培根几乎正好早一世纪的辽奥纳多·达·芬
奇。辽奥纳多也阐明了我在上次讲演中所提出的理论，即写
实主义艺术的兴起是形成我们科学思想的一个重要因素。诚
然，辽奥纳多比起培根来是一个更全面的科学家。其实，写
实主义艺术的作法比法律界中的作法更近于物理、化学和生
物的作法。培根的同代人，血液循环的发现者——哈维有一
句话是我们经常记得的：他说培根“以大法官的作风写科学
著作”。但在现代初期，培根和达·芬奇两人携手并进地阐明
了构成现代世界的各种思潮，即法律思想和写实派艺术家耐
心观察的习惯。
我所引培根的那段话，并没有明显地提及归纳推理法。但
培根在他的著作中主要着重说明的论点就在于说明实行这种
方法的重要意义，和由此而发现的自然界秘密对人类福利的
重要性。这一点是无须多作引证说明的。归纳法比培根所预
见的要复杂得多。他心里有一点信念，认为只要在搜集例证
时做到仔细，普遍的规律就会自然显现出来。现在我们知道，
这种说法对于导引出科学结论的过程说明得很不充分，这一
点哈维当时可能也看出来了。但即使除掉这一切，培根依然
是构成现代世界思想的一个伟大的奠基人。
１８世纪时，归纳法所带来的特殊困难由于休谟的批判而
暴露出来了。但培根是那次历史革命的先知之一。这次革命
抛弃了清一色的理性主义方法而跑到了另一个极端，把一切
能得出结果的知识都建筑在根据以往的特殊事例推断将来的
特殊事例这种方法上。归纳法只要运用得法，它的正确性我
是不怀疑的。我所要说明的一点是，除非我们满足于把归纳
法建筑在一种模糊的本能信念上，认为这当然是正确的，否
则就必须事先进行一番繁杂的工作，就是用理性来说明直接
出现在我们认识中的当前事态的普遍性质。当前事态如果不
能对过去与未来提供一些知识，我们对记忆和归纳就会完全
陷于怀疑主义之中。科学或日常生活中的归纳过程的关键就
在于正确地理解当前事态的全部实际情况，这一