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Nielsen）。三人分别证明了，这个模型在描述粒子的时候，它等效于描述一根一维的“弦
”！这可是非常稀奇的结果，在量子场论中，任何基本粒子向来被看成一个没有长度也没
有宽度的小点，怎么会变成了一根弦呢？
虽然这个结果出人意料，但加州理工的施瓦茨（John Schwarz）仍然与当时正在那里访
问的法国物理学家谢尔克（Joel Scherk）合作，研究了这个理论的一些性质。他们把这种
弦当作束缚夸克的纽带，也就是说，夸克是绑在弦的两端的，这使得它们永远也不能单独
从核中被分割出来。这听上去不错，但是他们计算到最后发现了一些古怪的东西。比如说
，理论要求一个自旋为2的零质量粒子，但这个粒子却在核子家谱中找不到位置（你可以想
象一下，如果某位化学家找到了一种无法安插进周期表里的元素，他将会如何抓狂？）。
还有，理论还预言了一种比光速还要快的粒子，也即所谓的“快子”（tachyon）。大家可
能会首先想到这违反相对论，但严格地说，在相对论中快子可以存在，只要它的速度永远
不降到光速以下！真正的麻烦在于，如果这种快子被引入量子场论，那么真空就不再是场
的最低能量态了，也就是说，连真空也会变得不稳定，它必将衰变成别的东西！这显然是
胡说八道。
更令人无法理解的是，如果弦论想要自圆其说，它就必须要求我们的时空是26维的！
平常的时空我们都容易理解：它有3维空间，外加1维时间，那多出来的22维又是干什么的
？这种引入多维空间的理论以前也曾经出现过，如果大家还记得在我们的史话中曾经小小
地出过一次场的，玻尔在哥本哈根的助手克莱恩（Oskar Klein），也许会想起他曾经把“
第五维”的思想引入薛定谔方程。克莱恩从量子的角度出发，而在他之前，爱因斯坦的忠
实追随者，德国数学家卡鲁扎（Theodor Kaluza）从相对论的角度也作出了同样的尝试。后
来人们把这种理论统称为卡鲁扎…克莱恩理论（Kaluza…Klein Theory，或KK理论）。但这些
理论最终都胎死腹中。的确很难想象，如何才能让大众相信，我们其实生活在一个超过4
维的空间中呢？
最后，量子色动力学（QCD）的兴起使得弦论失去了最后一点吸引力。正如我们在前面
所述，QCD成功地攻占了强相互作用力，并占山为王，得到了大多数物理学家的认同。在
这样的内外交困中，最初的弦论很快就众叛亲离，被冷落到了角落中去。
在弦论最惨淡的日子里，只有施瓦茨和谢尔克两个人坚持不懈地沿着这条道路前进。
1971年，施瓦茨和雷蒙（Pierre Ramond）等人合作，把原来需要26维的弦论简化为只需要
10维。这里面初步引入了所谓“超对称”的思想，每个玻色子都对应于一个相应的费米子
（玻色子是自旋为整数的粒子，如光子。而费米子的自旋则为半整数，如电子。粗略地说
，费米子是构成“物质”的粒子，而玻色子则是承载“作用力”的粒子）。与超对称的联
盟使得弦论获得了前所未有的力量，使它可以同时处理费米子，更重要的是，这使得理论
中的一些难题（如快子）消失了，它在引力方面的光明前景也逐渐显现出来。可惜的是，在
弦论刚看到一线曙光的时候，谢尔克出师未捷身先死，他患有严重的糖尿病，于1980年不
幸去世。施瓦茨不得不转向伦敦玛丽皇后学院的迈克尔？格林（Michael Green），两人最终
完成了超对称和弦论的结合。他们惊讶地发现，这个理论一下子犹如脱胎换骨，完成了一
次强大的升级。现在，老的“弦论”已经死去了，新生的是威力无比的“超弦”理论，这
个“超”的新头衔，是“超对称”册封给它的无上荣耀。
当把他们的模型用于引力的时候，施瓦茨和格林狂喜得能听见自己的心跳声。老的弦
论所预言的那个自旋2质量0的粒子虽然在强子中找不到位置，但它却符合相对论！事实上
，它就是传说中的“引力子”！在与超对称同盟后，新生的超弦活生生地吞并了另一支很
有前途的军队，即所谓的“超引力理论”。现在，谢天谢地，在计算引力的时候，无穷大
不再出现了！计算结果有限而且有意义！引力的国防军整天警惕地防卫粒子的进攻，但当
我们不再把粒子当作一个点，而是看成一条弦的时候，我们就得以瞒天过海，暗渡陈仓，
绕过那条苦心布置的无穷大防线，从而第一次深入到引力王国的纵深地带。超弦的本意是
处理强作用力，但现在它的注意力完全转向了引力：天哪，要是能征服引力，别的还在话
下吗？
关于引力的计算完成于1982年前后，到了1984年，施瓦茨和格林打了一场关键的胜仗
，使得超弦惊动整个物理界：他们解决了所谓的“反常”问题。本来在超弦中有无穷多种
的对称性可供选择，但施瓦茨和格林经过仔细检查后发现，只有在极其有限的对称形态中
，理论才得以消除这些反常而得以自洽。这样就使得我们能够认真地考察那几种特定的超
弦理论，而不必同时对付无穷多的可能性。更妙的是，筛选下来的那些群正好可以包容现
有的规范场理论，还有粒子的标准模型！伟大的胜利！
“第一次超弦革命”由此爆发了，前不久还对超弦不屑一顾，极其冷落的物理界忽然
像着了魔似的，倾注出罕见的热情和关注。成百上千的人们争先恐后，前仆后继地投身于
这一领域，以致于后来格劳斯（David Gross）说：“在我的经历中，还从未见过对一个理
论有过如此的狂热。”短短3年内，超弦完成了一次极为漂亮的帝国反击战，将当年遭受
的压抑之愤一吐为快。在这期间，像爱德华？威顿，还有以格劳斯为首的“普林斯顿超弦
四重奏”小组都作出了极其重要的贡献，不过我们没法详细描述了。网上关于超弦的资料
繁多，如果有兴趣的读者可以参考这个详细的资料索引：
arxiv/abs/hep…th/0311044
第一次革命过后，我们得到了这样一个图像：任何粒子其实都不是传统意义上的点，
而是开放或者闭合（头尾相接而成环）的弦。当它们以不同的方式振动时，就分别对应于自
然界中的不同粒子（电子、光子……包括引力子！）。我们仍然生活在一个10维的空间里，
但是有6个维度是紧紧蜷缩起来的，所以我们平时觉察不到它。想象一根水管，如果你从
很远的地方看它，它细得就像一条线，只有1维的结构。但当真把它放大来看，你会发现
它是有横截面的！这第2个维度被卷曲了起来，以致于粗看之下分辨不出。在超弦的图像
里，我们的世界也是如此，有6个维度出于某种原因收缩得非常紧，以致粗看上去宇宙仅
仅是4维的（3维空间加1维时间）。但如果把时空放大到所谓“普朗克空间”的尺度上（大约
10^…33厘米），这时候我们会发现，原本当作是时空中一个“点”的东西，其实竟然是一
个6维的“小球”！这6个卷曲的维度不停地扰动，从而造成了全部的量子不确定性！
这次革命使得超弦声名大振，隐然成为众望所归的万能理论候选人。当然，也有少数
物理学家仍然对此抱有怀疑态度，比如格拉肖，费因曼。霍金对此也不怎么热情。大家或
许还记得我们在前面描述过，在阿斯派克特实验后，BBC的布朗和纽卡斯尔大学的戴维斯
对几位量子论的专家做了专门访谈。现在，当超弦热在物理界方兴未艾之际，这两位仁兄
也没有闲着，他们再次出马，邀请了9位在弦论和量子场论方面最杰出的专家到BBC做了访
谈节目。这些记录后来同样被集合在一起，于1988年以《超弦：万能理论？》为名，由剑
桥出版社出版。阅读这些记录可以发现，专家们虽然吵得不像量子论那样厉害，但其中的
分歧仍是明显的。费因曼甚至以一种饱经沧桑的态度说，他年轻时注意到许多老人迂腐地
抵制新思想（比如爱因斯坦抵制量子论），但当他自己也成为一个老人时，他竟然也身不由
己地做起同样的事情，因为一些新思想确实古怪——比如弦论就是！
人们自然而然地问，为什么有6个维度是蜷缩起来的？这6个维度有何不同之处？为什
么不是5个或者8个维度蜷缩？这种蜷缩的拓扑性质是怎样的？有没有办法证明它？因为弦
的尺度是如此之小（普朗克空间），所以人们缺乏必要的技术手段用实验去直接认识它，而
且弦论的计算是如此繁难，不用说解方程，就连方程本身我们都无法确定，而只有采用近
似法！更糟糕的是，当第一次革命过去后，人们虽然大浪淘沙，筛除掉了大量的可能的对
称，却仍有5种超弦理论被保留了下来，每一种理论都采用10维时空，也都能自圆其说。
这5种理论究竟哪一种才是正确的？人们一鼓作气冲到这里，却发现自己被困住了。弦论
的热潮很快消退，许多人又回到自己的本职领域中去，第一次革命尘埃落定。
一直要到90年代中期，超弦才再次从沉睡中苏醒过来，完成一次绝地反攻。这次唤醒
它的是爱德华？威顿。在1995年南加州大学召开的超弦年会上，威顿让所有的人都吃惊不
小，他证明了，不同耦合常数的弦论在本质上其实是相同的！我们只能用微扰法处理弱耦
合的理论，也就是说，耦合常数很小，在这样的情况下5种弦论看起来相当不同。但是，
假如我们逐渐放大耦合常数，它们应当是一个大理论的5个不同的变种！特别是，当耦合
常数被放大时，出现了一个新的维度——第11维！这就像一张纸只有2维，但你把许多纸
叠在一起，就出现了一个新的维度——高度！
换句话说，存在着一个更为基本的理论，现有的5种超弦理论都是它在不同情况的极
限，它们是互相包容的！这就像那个著名的寓言——盲人摸象。有人摸到鼻子，有人摸到
耳朵，有人摸到尾巴，虽然这些人的感觉非常不同，但他们摸到的却是同一头象——只不
过每个人都摸到了一部分而已！格林（Brian Greene）在1999年的《优雅的宇宙》中举了一
个相当搞笑的例子，我们把它发挥一下：想象一个热带雨林中的土著喜欢水，却从未见过
冰，与此相反，一个爱斯基摩人喜欢冰，但因为他生活的地方太寒冷，从未见过液态的水
的样子（无疑现实中的爱斯基摩人见过水，但我们可以进一步想象他生活在土星的光环上
，那就不错了），两人某天在沙漠中见面，为各自的爱好吵得不可开交。但奇妙的事情发
生了：在沙漠炎热的白天，爱斯基摩人的冰融化成了水！而在寒冷的夜晚，水又重新冻结
成了冰！两人终于意识到，原来他们喜欢的其实是同一样东西，只不过在不同的条件下形
态不同罢了。
这样一来，5种超弦就都被包容在一个统一的图像中，物理学家们终于可以松一口气
。这个统一的理论被称为“M理论”。就像没人知道为啥007电影中的那个博士发明家叫做
“Q”（扮演他的老演员于1999年车祸去世了，在此纪念一下），也没人知道这个“M”确切
代表什么意思，或许发明者的本意是指“母亲”（Mother），说明它是5种超弦的母理论，
但也有人认为是“神秘”（Mystery），或者“矩阵”（Matrix），或者“膜”（Membrane）。
有些中国人喜欢称其为“摸论”，意指“盲人摸象”！
在M理论中，时空变成了11维，由此可以衍生出所有5种10维的超弦论来。事实上，由
于多了一维，我们另有一个超引力的变种，因此一共是6个衍生品！这时候我们再考察时
空的基本结构，会发现它并非只能是1维的弦，而同样可能是0维的点，2维的膜，或者3维
的泡泡，或者4维的……我想不出4维的名头。实际上，这个基本结构可能是任意维数的—
—从0维一直到9维都有可能！M理论的古怪，比起超弦还要有过之而无不及。
不管超弦还是M理论，它们都刚刚起步，还有更长的路要走。虽然异常复杂，但是超
弦/M理论仍然取得了一定的成功，甚至它得以解释黑洞熵的问题——1996年，施特罗明格
（Strominger）和瓦法（Vafa）的论文为此开辟了道路。在那之前不久的一次讲演中，霍金还
挖苦说：“弦理论迄今为止的表现相当悲惨：它甚至不能描述太阳结构，更不用说黑洞了
。”不过他最终还是改变了看法而加入弦论的潮流中来。M理论是“第二次超弦革命”的
一部分，如今这次革命的硝烟也已经散尽，超弦又进入一个蛰伏期。PBS后来在格林的书
的基础上做了有关超弦的电视节目，在公众中引起了相当的热潮。或许不久就会有第三次
第四次超弦革命，从而最终完成物理学的统一，我们谁也无法预见。
值得注意的是，自弦论以来，我们开始注意到，似乎量子论的结构才是更为基本的。
以往人们喜欢先用经典手段确定理论的大框架，然后在细节上做量子论的修正，这可以称
为“自大而小”的方法。但在弦论里，必须首先引进量子论，然后才导出大尺度上的时空
结构！人们开始认识到，也许“自小而大”才是根本的解释宇宙的方法。如今大多数弦论
家都认为，量子论在其中扮演了关键的角色，量子结构不用被改正。而广义相对论的路子
却很可能是错误的，虽然它的几何结构极为美妙，但只能委屈它退到推论的地位——而不
是基本的基础假设！许多人相信，只有更进一步地依赖量子的力量，超弦才会有一个比较
光明的未来。我们的量子虽然是那样的古怪，但神赋予它无与伦比的力量，将整个宇宙都
控制在它的光辉之下。
后记
…
…
castor_v_pollux
连载：量子史话 出版社： 作者：castor_v_pollux
这个有关量子论的系列自去年开始动笔，其间因为各种原因（包括本人不可思议的懒
惰），写写停停，到最后完成时用了正好差不多一年时间。最需要感谢的是读者们异乎寻
常的热情和支持，不然我很可能半途而废。
我最初构想的规模只是一篇4，5万字的极简介绍，不料逐渐收不住笔，最后完成的时
候在我的WORD里已经超过200页，25万字，当时真是不敢想象。这不是专业的科普，事实
上
，我更注重的是历史方面而不是科学方面，不过读者可以在其中获得一个基本的量子论的
科学概念。我努力使它成为极通俗的读物，事实上，我仅仅假定读者具有初中的数学水平
和一点点高中物理知识（如果你具有以上水平但仍看不懂某些内容，那一定是我写作的问
题^_^）。即使是对数理完全不通，我也希望你可以从中得到一点启示。但不可避免地，运
用日常化的语言会使一些描述显得牵强附会，不符合物理上的概念。所以再次强调，这不
是专业的科普，如果想获得对量子论更好更准确的认识，各位还是参考一些专业书籍。上
帝是数学家，唯一能够描述宇宙的语言是数学！我们的史话也非专业的科学史，它仅仅是
供各位茶余饭后消遣的读物而已，如果有人竟然凭借这个系列而证明了某些“伟大理论”
，那我可受宠若惊，担当不起。其实，我和各位一样是门外汉，只要各位能够和我共同分
享一些由量子论带来的激动和惊奇，我便已经心满意足。
这个系列是本人业余时间在网上完成的，一来水平问题，二来毕竟业余时间有限，所
以无疑存在为数众多的bugs。虽然我努力使描述符合历史与事实（一般来说，除了一些明
显的虚构情节外，本文中的历史场景都是有依据的），但有些地方确实没能查阅更多的资
料以进一步核实（比如我曾经想啃完那6本大块头的量子力学发展史，不过最终还是留下一
些没看完）。我已经发现了一些错误之处，在将来的修订中会改正过来，也希望各位指出
更多的地方。另外，由于写了很长时间，所以没有很好地规划，比如第4章只写了4节，而
有些重要的方面却忘了描写，或者没法插进现有的叙事结构中去。比如玻色…爱因斯坦统
计，斯特恩…格拉赫实验，量子加密术，等等。现在这个只是初稿，其中有些章节很罗嗦
，有些地方枯燥无味，有些比喻莫名其妙，还有一些名词翻译的问题，以及一些东拼西凑
的痕迹，修订的时候我会试图解决这些问题，并配上一些插图。
我有意使文字风格靠近同龄人的语境，也就是7，80年代的风格。这是一种取巧的办
法，因为这些是网上的主要人口，不过我很高兴它带有一些网络特色。为了追求可读性，
在不改变基本事实的前提下，我有的时候做了一点文字上的夸张（比如历史上的玻尔…爱因
斯坦之争很可能没有我所描写得那样戏剧化），我为此表示抱歉，也希望这不会损害读者
对我的信心。这篇文字主要还是在网上流行（因为有人辛苦转贴，所以它似乎流传很广），
有些读者很希望它可以出版，也许修订后有人真的愿意出版它，不过由于本人的效率低下
，这一天似乎还遥遥无期，呵呵。
关于本文任何的意见，比如知识错误，信息过时，文字风格，遗漏与补充，哲学观与
讨论，都可以发信到castor_v_pollux@yahoo，我很乐意听取各位的意见，也算是网
络文字的一种互动形式。
最后，把这篇文章送给那个女孩，以回赠她曾经送给我的那些可爱笑容。
CAPO
2004。5
主要参考资料：
I。 书（中文名的是中译本，没有出版社的是网上版）：
The Historical Development of Quantum Theory I…VI