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生总体收益，选 将无总体收益。同时根据选 的学生收益
总数，将收入分给每个学生。
例如，如果 名学生都选 ，则每人各奖励 元 。同时
总体收益是 元，分配给每个学生也是每人 元 则每个学
生实际所得为 元 。
假设有一个学生有了 自私 自利的心，私 自改变主意，改
选 ，则有 名学生选择 ，每人各奖励 元，总体收益是
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元 ， 元平均分配给 个学生，每人各分得 元 ，则
选择 的 名学生每人各得 元，选择 的一个学生可得
元，比原来多 元 。
假设有 个学生改选 ，则 有 名学生选择 ，每 人 各
奖励 元，总体收益是 元， 元平均分配给 个学生，
每人各分得 元 ，则选择 的 名学生每人各得
元，选择 的 个学生可得 元 。
假设有 个学生改选 ，则 有 名学生选择 ，每 人 各
奖励 元，总体收益是 元 ， 元平均分配给 个学生，
每人各分得 元 ，则选择 的 名学生每人各得
元，选择 的 个学生可各得 元 。
假设 个学生都选择 ，则总体收益是 ，每个学生各
奖励 元，他们的实际所得是 元 。
从上面的分析可 以看 出，只有一个学生选择 的时候，
这个学生能获得最大收益 元，其他 名学生相对会受
损失，只能获得 元。当只有 个学生都选择 的时候，
每个人都能获得最大收益 元，选择 的学生越多，个人的
总体收益越少。
演练这个博弈的时候，一开始每个学生都被相互隔离开，
单独做选择。
结果 名学生都像 囚徒 困境中的囚徒 ，都是绝顶聪明
的理性人，个个都会算计 ，为了多获得 元 ，不约而 同
地选择了
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后来教授允许 个学生相互讨论，以便达成 “合谋”，
结果愿意合作而选择 的学生总数从 人到 人不等 。在
最后的一次带有协议的博弈里，选择 的学生总数是 人 。
这个游戏比囚徒困境更深刻地揭示了人 自私 自利的本性。
处于困境下，各方都不知道别人的选择，因而只能猜测每个
人都是理性的人，从 自己的利益出发去作出选择。他们与困
境之间，是一种不可逆转的关系，即他们无法通过 自己的力
量去左右局势，只能在困境的局势下想办法尽可能让 自己的
损失最小，获益最大。
这个游戏也可以看作是 “非合作性博弈”的典型模式。
简言之，这一模式代表了处于相同困境状态下，不同的人面
对同样的几种选择，最后必将背叛其他人，做出最利于 自己
的选择的一种情况。
如果你仅仅把这个游戏当成一个游戏或者一种博弈模型
就大错特错了，这个游戏在现实中也很有代表性。
比如，某村里有一块公共地可以放牧，每个村民只知道
增加 自己养羊的数 目可以增加收入，由于是公共地，没有人
会去关心草地的极限承载力，于是羊多了、草少了，最后草
没了、羊也没了，这是一个悲剧性的博弈过程。对于这样的
情况，就需要有外部干预，制定规则，从而使草地得到最好
的利用，大家才能真正得到实惠。
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当你看到两位对弈者时，你就可以说他们正在玩 “零和
游戏”。因为在大多数情况下，总会有一个赢，一个输，如果
我们把获胜计算为得 分，而输棋为失 分 ，那么，这两人
得分之和就是： ）
这正是 “零和游戏”的基本 内容：游戏者有输有赢，但
整个游戏的总成绩永远为零。
“零和游戏”受到关注，是因为人们发现在社会的方方面
面都存在与 “零和游戏”类似的现象，胜利者的光荣背后隐
藏着失败者的辛酸和苦涩。从个人到国家，从政治到经济，
似乎无不验证了世界正是一个巨大的 “零和游戏场”。这种理
论认为，世界是一个封闭的系统，财富、资源、机遇都是有
限的，个别人、个别地区和个别国家财富的增加必然意味着
对其他人、其他地区和国家的掠夺，这是一个 “邪恶进化论”
式的弱 肉强食的世界。
美国学者哈丁在一篇重要而具有影响力的文章里提到，
不加限制的个人选择可能给社会带来灾难。哈丁举了这样一
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个具体事例：一群牧民面对 向他们开放的草地，每一个牧民
都想多养一头牛，因为多养一头牛增加的收益大于其购养成
本，是合算的，尽管因平均草量下降，增加一头牛可能使整
个牧区牛的单位收益下降，但每个牧民都想尽可能多养几头
牛，这样草地将可能被过度放牧，从而不能满足牛的食量，
最终将导致所有牧民的牛均饿死。这就是公共资源的悲剧。
在一个信仰平 民自由的社会，每一个人都在无限制地追
求 自己的最大利益，从而毁灭将成为大家不能逃脱的命运。
他按照这一思路讨论了人 口爆炸、污染、过度捕捞和不
可再生资源的消耗等问题。他的结论是，世界各地的人民必
须意识到有必要限制个人作 出这些选择 的 自由，接受某种
“一致赞成的共同约束 ”。
对公共资源的悲剧有许多解决办法，哈丁说，我们可以
将之卖掉，使之成为私有财产，也可以作为公共财产保留，
但准许进入，这种准许可以以多种方式来进行。
哈丁认为，这些意见均合理 ，也均有可反驳 的地方 ，
“但是我们必须选择，否则我们就等于认同了公共地的毁灭，
只能在国家公园里回忆它们了。”哈丁说，像公共草地、人口
过度增长、武器竞赛这样的困境 “没有技术的解决途径”。所
谓技术的解决途径，指 “仅在 自然科学中的技术的变化，而
很少要求或不要求人类价值或道德观念的转变”。
对公用地悲剧的防止有两种办法：一是制度上的，即建
立中心化的权力机构，这种权力机构可以是公共的，也可以
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是私人的；第二种便是道德约束。道德约束通常与非中心化
的奖惩联系在一起。
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公共品和私人品的性质很不一样。私人品是私有私用，
除了像他穿得整齐你看着也舒坦那样十分间接的效应以外，
别人很难沾什么光。公共品则不一样，不管是谁提供出来的，
许多人都可以享用。比如路灯，只要有人装了，路人都将得
到好处，哪怕他没有为此贡献过一分钱。
设想农村某地有一个只有两户人家的小居民点，由于道
路情况不好，与外界的交通比较困难。如果修一条路出去，
每家都能得到 “ 那么多好处，但是修路 的成本相当于
“ 。要是没有人协调，张三、李四各 自打是否修路的小算
盘，那么两家博弈的形势如下：如果两家联合修路，每家分
摊成本 “ ，各得好处 “ ”，两家的纯 “赢利”都是 “
如果一家修另一家坐享其成，修路的一家付 出 “ ”而得到
“赢利”是“ ”，坐享其成的一家可以白赢利 “ ”（假
设修路的人并不能拥有路的地权，他总不能因为修了路就不
”
让邻居走）；如果两家都不修路，结果两家的得益都是 “
在这个博弈中，修路是张三的严格劣势策略，我们应该
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把它消去；修路也是李四的严格劣势策略，所 以也应该把它
消去。这样运用严格劣势策略消去法，我们就得到这个博弈
的严格优势策略均衡：两家都不动手，大家都得零。
一般来说，该地方如果张三只有李四一家邻居，李四只
有张三一家邻居，他们多半会守望相助，关系比较好。这样
的两家 自然会好好商量修路的问题，一起把路修好，大家都
得到好处。
相反，两家有仇也是可能的，那就麻烦了，不是什么修
路不修路的问题，迟早要出事。但是，博弈论讨论所牵涉的
局中人，都是经济学上所讲的 “理性人”，他们只为己，但是
并不刻意害人。现在城市公寓里面的不少居民在邻居关系上，
有时候差不多就是这种理性人的关系。
对于他们来说，都市化进程的一个副产品，就是即使是
近邻也形同陌路。如果没有公寓物业管理方面的制度，新公
寓家家装修一流，可是楼道却杂乱无章，路灯坏了，往往长
久没有人修理。修路灯也和修道路一样，是一个大家都袖手
旁观才是 “严格优势策略均衡”的博弈。
这就是公共品供给的囚徒困境：如果大家都只从 自己得
益多少考虑 问题，大家都只打 自己的小算盘，结果就是谁也
不作为，对局锁定在 “三个和 尚没水吃”的局面，排除了合
作双赢的前景。
所 以，公共品问题一定要有人协调和管理 。就一个国家
来说，最重要的公共品是国防、教育、基础设施等。
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政府责无旁贷，要用好来 自纳税人的钱，把文化教育、
社会保障、基础设施和国防公安等事情做好。机关大院、居
民小区要有专人协调管理，把身边看起来很琐碎但是弄不好
有损工作和生活环境的事情做好。
政府为社会中的个人和组织提供服务，而政府运转的经
济来源是税收。税收，它取之于民，用之于民。任何一项交
易活动都要赋税，这是税收的原则。然而，作为经济人的个
人或企业为了 自身的利益会发生偷税行为，或者不 自觉地发
生漏税行为，尽管这种行为不是普遍性的现象。因此，防止
偷税、漏税是政府税收部门的一项重要工作。
税务部门运用了一个防止逃税的策略：设立 “发票刮奖”
活动。众所周知，企业，向消费者提供发票是企业的义务，
消费者索要发票是消费者的权力。但某些企业为了少缴税，
借各种理 由不给顾客发票。许多时候，消费者索要发票的意
义 （利益）不是很大，而不再要求企业提供发票。这样一来，
企业便没有向税务部门交纳它应缴纳的税。
政府监督饭店、宾馆等企业逃税的难度较大。谁来监督
更有效率？当然是顾客。有何办法才能使顾客主动成为企业
缴纳税收的监督者？ “发票刮奖”制度的设立便是一个有效的
方法。政府通过宣传，告知消费者，企业不给发票是违法行
为 。对于消费者来说，他索要发票是不费成本 的，但存在
“可能收益”或 “期望收益”：如果他幸运，他可能刮到大奖。
而对于政府来说，通过设立一些奖项将使全社会主动来监督
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企业，其收益远远大于成本。政府的这个策略是成功的。消
费者在这个博弈中没有损失，只有所得；政府是最大的受益
者，通过这样的机制，税收增加了；在这个博弈中，企业只
是做了它应当做的事 缴税 。
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在 “囚徒困境”中，我们 已经了解这样一个道理：如果
你总是想赢对方，结果可能得不偿失。因为对方也会全力反
击，造成 “两败俱伤”的局面。
而且，敌对一旦形成，双方都难以全身而退。这个时候，
即使双方都没有继续对抗下去的意愿，可还是只能咬牙坚持。
这真是对人类理性的一大嘲弄。
即使是 “一报还一报”这种有效破解 “囚徒困境”的理想
策略，也难免陷入 “两败俱伤”的危险。当 “一报还一报”策
略纠缠在一起时，将陷入 “循环报复”的局面，难以脱身。
由于 “一报还一报”的核心就是对任何行为都要给予及
时有效的回报，当遭遇他人侵犯时一定会以牙还牙；当然，
这种策略的前提是 “不主动侵犯他人”，这大大降低了它们相
互伤害的机会。但是，这种前提是理论性的。
在陷入 “囚徒困境”中应如何表现，下面是三个简单的
建议：
不要嫉妒
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人们习惯于考虑零和对局，在这种情况下，一个人赢，
另一个就输。一个很好的例子就是下棋比赛。为了能赢，一
个参赛者必须在大部分时间里比对手做得更好。
然而生活中的大多数情况都是非零和的。双方可以都做
得很好，也可以都做得很差。双方的合作是可能的，但并不
是总能实现。这就是为什么 “囚徒困境”是各种各样的日常
情形的有用模型。
人们倾 向于采用相对的标准，这个标准经常把对方的成
功与 自己的成功对立起来。这种标准导致了嫉妒，嫉妒导致
企图抵消对方 已经得到的优势。在 “囚徒困境”的形式下，
抵消对方优势只能通过背叛来实现。但是背叛会导致更多的
背叛和对双方的惩罚。因此嫉妒是自我毁灭。
要求 自己比对方做得好不是一个很好的标准，除非你的目
的是消灭对方。在大多数情况下，这个 目的是不可能实现的。
因此在一个非零和的世界里，你没有必要非得 比对方做
得更好。特别当你要和许多不同的对手打交道时更是这样。
只要你 自己能做得好就没有理 由去嫉妒对方的成功。因为在
长时间的 “重复囚徒困境”中，其他人的成功是你 自己成功
的前提。
在生意场 中也是这样，一个从供应商那儿买来商品的公
司，妒忌供方的利润是完全没有意义的。任何通过不合作行
为 （如不按时付账 ）来减少这种利润的企图，都将激起供方
的报复行动。报复行为可以采用多种惩罚形式，诸如拖延发
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货、较低的质量保证、不愿意打折扣，或者不交换市场条件
变化的信息。这种报复使得嫉妒代价很大。因此对于买者来
说担心卖方的相对利润毫无意义，而可以考虑是否有其他更
好的购买策略。
不要首先背叛
只要对方合作你也合作就会有好处。当然，你可以尝试
更保险的方式，即先背叛直到对方合作，才开始合作。然而，
这实际上是一个很有风险的策略，因为你的最初的背叛就可
能引起对方的报复，并使你处于要么被 占便宜要么双方背叛
的两难境地。如果你惩罚对方的报复，这种反应就会一直延
续下去。如果你宽恕了对方，你就得 冒被欺负的风险。即使
你能避免这些长远 问题，对你的最初背叛的当下报复会使你
希望 自己从一开始就应该是善良的。
不要耍小聪明
在 “囚徒困境”的情况下人们容易耍小聪明，然而复杂
的策略并不比简单的规则做得更好。事实上，这些策略的共
同问题是，使用一些复杂的方法来推断对方，而这些推断常
常是错误的。一部分问题是对方