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说吧：火星上存在生命吗？ “中立原理”的回答是：有 的
可能性；那么，火星上存在最简单的细胞生命吗？同样，可
能性是 存在植物生命吗？还是 存在低级动物生
命吗？ 存在哺乳动物吗 ？ …好了，现在看看火
星上不存在 以上形式生命的概率： 乘 乘 乘
…结果是 ，也就是说，至少存在一种生命的可
能性达到了 ，这和原来我们估计的 相矛盾 了。
“中立原理”只能应用于客观情况是对称的这一前提。不
能因为答案是二选一，就认定两种答案的可能性都是
同样的，如果你买彩票或竞选总统，可能的结果不是赢就是
输，可惜这两个结果并非概率各半。
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决策几乎都是处理单一事件，掷铜板就是单一事件，在
只能掷一次的情况下也很难看出这个铜板是不是一枚真铜板，
也许会出现正面，也许会出现反面。或许是太过天真，但我
们也只能假设铜板是公正的，依此来估计可能的概率。
因此，所谓的决策概率是指 到 之间用来测量某件事
发生可能性的数字，而这个数字可以利用各种方便的技巧来
推测。即使必须去问专家或数学家也无妨，只要记得找个高
水平的人就是了。如果要用猜的方法也可以，但千万别高估
自己的技巧，可惜这也是很多人常犯的错误。也许有人比你
更了解情况，对概率的预测也比较准确，如果能找得到这样
的人来帮你，尽管去吧。
当然，概率也不是完全随机 的，在计算概率时，还是有
规则可循的，内容并不多，但很明确，主要是避免掉入 自相
矛盾或无稽之谈的泥沼。譬如要计算两个独立事件都发生的
概率就是将个别概率相乘。如果一个 分钱的硬 币，每两次
有一次出现正面的机会 （概率为 ，那么两个硬币同时掷
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出正面的机会就是 ，也就是概率值为 。同理 ，两个
硬 币至少有一个出现正面的概率为 。两个硬币同时出现
反面的概率也是 。因此无论如何，只要给定概率值 ，就
必须严格遵守结合两事件发生的概率原则，否则会出现不一
致的现象，阻碍整个决策过程。
以下就是三项基本的概率原则：
两个完全独立事件，同时发生的概率是个别发生概
率相乘的结果，两事件以上的情形亦同。
）两事件互斥，至少一件事发生 （或说两者不能同时
发生）的概率是个别概率的总和。若不是彼此互斥，情况就
稍微复杂一点。
如果某种情况注定要发生，这些个别独立事件的发
生概率总和等于一。例如足球联赛中一定有一队会获得冠军，
则所有球队获胜的概率加总起来定会等于一，而且各队获胜
也是互斥事件。
虽然这些原则看起来并不难懂，只要用到分数和小数相
加就可以了，这些常识每一个高中生都该学过。但概率问题
的复杂性还是会造成一些困难，并使很多人做出不利于 自己
的错误决策。
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思维的
两难境地：悖论
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逻辑是一切演绎推理的基础 。也许最有趣的就是像福尔
摩斯那样通过严密的推理，发现事情的真相。然而，有时你
会发现，正是你似乎无懈可击的推理和论证把你送进了死胡
同。到底什么错了？是你的推理过程出了问题，还是逻辑本
身隐伏着某种致命的缺陷？
我们不得不承认逻辑是有用的，也是有趣的，但这并不
能保证它时时刻刻都让你放心。我们都不是生活在疯人院里。
逻辑思考能力是必须具备的。可是逻辑就像牛仔手里的套索，
弄不好也会把 自己套住。
有个很有趣 、很简单 的概念 悖 论 （也被译作 “吊
诡”），简单说就是 自相矛盾的说法。即如果承认这个说法正
确，就能推出这个说法不正确，反之，如果承认这个说法不
正确，却又能推出这个说法正确。悖论问题至今仍令统计专
家与决策理论学者争论不休。
究竟什么是悖论，无需赘言，看看下面几个悖论故事，
你就一 目了然。
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半费之讼
在古希腊有一个著名的哲学家，叫普罗泰戈拉 （他的名
言 “人是万物的尺度”为我们所熟知）。他设馆收徒，教人论
辩之术。学生学成后可以帮人打官司。他收徒的规矩是先收
一半学费，等徒弟毕业 “参加工作” （成为 “律师 、打赢第
一场官司再付另外一半学费。
普罗泰戈拉收了一个叫欧提勒士的学生。欧提勒士学成
毕业后，迟迟不替别人打官司。普罗泰戈拉收不到另一半学
费，于是想了一个办法，他把学生告上了法庭。
普罗泰戈拉想 ：如果赢了，学生应当付给他剩下的一半
学费；如果输了官司，即他的学生打赢了官司，那么根据合
同，学生应当付给他一半学费。因此，无论我赢还是输，我
都应当得到剩下的那一半学费。
他的学生青出于蓝而胜于蓝。学生想：如果我输了官司，
根据合同，我就不应当付学费；如果我赢了官司，对方的要
求也就不合理，没有理由让我付学费。因此无论我赢还是输，
我都不应当付这个学费。
而一场官司不可能两个人都赢。他们谁的说法有道理？
这就是著名的 “半费之讼”。如果你是法官，对这场官司如何
判决 ？
鳄鱼和小孩的悖论
鳄鱼抓住了一个小孩，对他说： “我会不会吃掉你？你要
答对了，我就放了你；答错了，就吃了你。”
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小孩想 了想，说：“你会吃掉我 。”
鳄鱼懵了，它该怎么办呢？ “我要是吃了你，你就说对了，
我不该吃你；我要是不吃你，你又说错了，我该吃了你……
我晕！”
小孩乘机跑了，鳄鱼十分沮丧：他要说我会放了他就好
了。
《堂吉诃德》悖论
《堂吉诃德》里描写了一个国家，它有一条奇怪的法律：
每个异乡人到此都要回答一个 问题：你来做什么？答对了，
一切好说；答错了，就要被绞死。 （当然，对错是由人家说了
算 的 ）
一个人回答： “我来是为了被绞死。”士兵像鳄鱼一样懵
了：如果绞死他，他就对了，不该死；可是放了呢？他又错
了，该死。怎么办 ？
到了国王那里，他也想了好久，说： “无论怎么做都不对，
还是我法外开恩，放了他吧。”
理发师悖论
理发师悖论是 由罗素提出的，罗素不但是哲学家，也是
一位数学家，他提出这个悖论是为了说明数学中的集合问题。
其大意是：某城里有一个理发师，他只给不肯 自己刮脸的人
刮脸，那么，他给不给 自己刮脸呢？
圣彼得堡悖论
法国数学家伯努利于 年提出这样一个问题：你与庄
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家玩一个掷硬币游戏。硬币没有做过手脚，若第一次出现反
面，你就得 元，游戏终止；若第一次掷出正面，你得 元，
你继续掷硬 币，若第二 次掷 出正面 ，庄家给你
（元），游戏继续，若掷出反面，游戏终止；若第三次掷出正
面，庄家给你 （元 ），掷 出反面 ，游 戏终止 ……
你进行这个游戏的期望值是多少呢？
第一次出现正面的可能性为 ，即得 元的可能性为
得 元的可能性为多少？得 元的条件是：第一次和
第二次均出现正面，即得 元的可能性为 获得 元的
可能性为第一次、第二次、第三次均投掷出正面，即获得
元的可能性为 …这样，进行这样一个游戏的期望收益
为无穷大，这样的说明意味着，无论赌徒付给庄家多少，这
样的赌博对赌徒都是有利的，因为赌徒付给庄家是一个有限
的数字，以一个有限大的付出获得无穷大的收益是合算的。
这可能吗？
这显然违背直觉，它构成了一个悖论。
怎么样？看完上述五个悖论故事，你的思维也陷入了混
乱了吧？逻辑在这里陷入了两难境地。你可能要争辩：事实
上，没有鳄鱼肯跟你讲道理，没有一个国家会通过这么古怪
的法律，也不会有一个针对理发师的如此严格的规定……这
些都是编造出来的。你是对的，在现实中，我们的确不大可
能被这些难题困扰 。但是对悖论的研究不是没有意义的，更
不是所谓 “吃饱了撑的”。
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悖论不是存在于现实中，而是存在于我们对现实的认识
和表述中，但这两者不可能分开。如果没有人类，世界仍然
存在，但是却没有意义，意义正是人类认识的结果。
博尔赫斯曾写过一个令人着迷的小故事。在这个故事中，
“我”得到了一把小石子，这些石子的特别之处在于：你每次
数它们，数 目都不同，这一次是 ，下一次就可能是 或
想想这个故事，想想故事中的疑 问：如果毕达哥拉斯 （古希
腊数学家，在这里代表人类的数学传统）抓起的是这样一把
石子……
这个故事暗示的是：我们的知识体系、我们对世界的认
识也许并不是建立在 “唯一正确”的基础上，而在这个基础
上建立起的认知世界的方式，既是一条道路，也是一个囚笼。
问题是，没有人可以离开惯常的知识结构，只要他活着，就
必须找几条安身立命、为人处世的原则和方法，而他 自己，
也就被这些原则和方法规定起来。
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逻辑的悖论中有个最古老的例子，即艾毕曼德悖论，它
是 年前由一个克里特人艾毕曼德提出的。他宣称： “所有
的克里特人都是骗子。”这就是一个典型悖论。这句话究竟是
真是假？如果是真的，那就不能相信说这句话的人，因为他
自己就是克里特人，所以不可能为真。那么，难道它是谎言？
这么一来，连这个人都是骗子，又怎么能相信他的谎言和对
克里特人的批评 ？
聪明的读者可能会想：啊哈，这个狡猾的家伙 以为可以
骗得到我，尽管这个理论已有 年的历史，但其实它是不
存在的。因为艾毕曼德悖论说所有的克里特人都是骗子，这
只能证明说这句话的人本身是个骗子，却不代表没有诚实的
克里特人存在，所以结论是这个人在说谎，是不是？
没错，这的确是跳出这个古典悖论的方法。可是如果我
们将它修改一下，假使那个人说的是： “这句话是谎言，我这
个克里特人是个骗子。”这么一来，就又绕回原来的困境，因
为这两句话有 自我包容的特性，这也是该悖论的核心。或者，
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你也想更进一步试试这么两句话 第一句说：第二句是假
的，第二句话说：第一句是真的。所以，原来的悖论设计得
有点粗糙，但不影响其内涵。理性的决策要靠逻辑，理性思
考也不例外，悖论存在逻辑领域里，主要是挑战人类思考的
协调一致性，以确定每个螺丝都配对了螺帽。如果两个论述
互相矛盾，就不会同时为真，就像掷一枚铜板，不会同时出
现正面，又出现反面。所谓逻辑的内部一致性，就是指不论
用什么方法，都无法证明两个叙述处于绝对对立的情况。如
果想长智慧，解决 自己明显的内部不一致是不二法门。
伟大的科学家爱因斯坦曾协助发现了量子力学的理论，
但又 自觉不完善，故在中年花了很长的时间想找个悖论以证
明其不具一致性。爱因斯坦失败了，量子力学到今天仍然存
在，但当时悖论确实吸引了许多物理界的精英投入研究。至
今部分问题仍困扰着科学家们，而那些宣称不感困惑的绝非
专家 。
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不要以为悖论只存在于逻辑中，现实中不大会出现。有
些社会现象还是很有悖论色彩的。比如，藏羚羊被捕杀，是
因为“怀璧其罪 ”。
藏羚羊毛在法语 中被称为 “莎 图什 ”，意为 “戒指披
肩 ” 因为一条藏羚羊毛披肩可以从指环中穿过，如此柔
顺轻暖，是制作高档毛织物的理想材料。
如此珍稀的资源，当然禁不起物欲横流的消耗，致使藏
羚羊的生存岌岌可危。政府禁止猎杀，严惩盗猎者，当然是
正确之举。可是这又引起了一个新麻烦：抬高了藏羚羊毛价
格，使盗猎成了 “高风险、高收益”的生意，于是，更多的
亡命之徒加入盗猎者的行列。
怎么办？允许随便捕杀肯定不是办法，没等价格下来，
藏羚羊就被打光了。人工饲养理论上似乎可以，但是技术上
未必可行，而且，一旦允许藏羚羊交易，野生饲养又很难分
辨，可怜的野生藏羚羊还是要被捕杀。这真是一个难 以解决
的问题。
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在理论界也存在着悖论，比如有这样一种经济学理论，
一方面声名狼藉，另一方面却又常常被人这样那样地运用，
这就是 “破窗理论”。
法国 世纪著名经济学家巴斯夏提出了 “破窗理论” （但
他本人并不支持这个理论，相反，他总结它正是为了批判）：
一个小痞子砸碎了理发店玻璃窗，这一恶行对社会造成了破
坏，但是理发师不幸却是社会的福音，它将为玻璃生产商制
造出商机，生产商拿到钱后又去购买其他生产商的产品……
这样算来，他给社会造成的损害只是一次性的 （只打碎那几
块玻璃），可是他给社会带来的机会却是连锁性的 （玻璃生产
商、原料供应商、挖沙人、运输者等得到了工作）。结论是：
打碎一块玻璃，提供了无数金钱和就业机会，得大于失。用
前面的例子说，这个交换很 “划算”。因此，不良少年是社会
的恩人，而不是罪犯。
大多数人都能指出其荒谬之处，如果破坏他人财物是好
事，那么我们为什么还要惩治这类犯罪呢？倒是应该给他们
奖励才是。如果那样，这个世界将乱成什么样子？而且，理
发师的窗户被打碎了，他需要安装一扇新的窗户，他要动用
一笔额外的费用。这笔费用本来可能是打算购买衣服的，但
是新的窗户代替了衣服，也就是说玻璃生产商得到的正是裁
缝所失去的。因此社会净福利依然没有什么增加，不 良少年
依然是危险分子。
但是 很多人 （包括很多经济学家）却信奉经过变形的
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“破 窗理论 ”，比如我们都 听过关于“假 日经济 ”（节 日放长假
可以拉动 上升百分之几 ）、“洪水经济 ”（发洪水有利于扩
大 内需 ）之类 的高论，就连美 国出了 “ ”事件，也有人
认为，这有可能成为拉动美国 （甚至全球）经济复苏的机会。
“破窗理论”的谬�