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，最好是用术数理解，如把六十四卦安上天干或地支，运用五行的生、克、刑、合、害、比来研究。
＇六＇
粒子幽灵——
自然的构成是怎样的？这是今天的粒子物理学最想搞清楚的。目前，粒子物理学家已知终极粒子夸克和轻子各有六种，每两种各分属一代，且同层次的夸克和轻子性质相似，如下图所示：
＇图＇
作为易学工作者，我们很容易猜想，夸克与轻子是不是共有八种呢？上帝也许只用最隹最简的系统来创造宇宙，那么用八个卦与之对应就是非常自然的事情了。可得下图：
＇图＇
此图也是按与西方手征性逻辑反相而机械地配卦的。即从坤配到乾，原因与前文中所论的原理相同。本图的关键是位于震宫的τ粒子，它是违反宇称守恒定律的粒子，它就好像是太阳系中的金星，人体内的肝脏。我们从纯理论的角度机械地配图，τ粒子竟然不偏不倚地落在震宫上，它使我们感到鼓舞。我们的猜想是否正确，将由今后的物理学来回答。
＇七＇
密语世界——
遗传密码是现代化分子遗传学上的重大发现，它实质上是发现了生命发生的逻辑符号。是基因逻辑奠定了形态的发生规则。
遗传物质分为核糖核酸〔RNA〕和脱氧核酸〔DNA〕两大类，两类核酸的硷基都是四种。RNA含有腺膘呤〔A〕、乌膘呤〔G〕、尿嘧啶〔U〕、胞嘧啶〔C〕；DNA含有A、G、C，但不含U而含胸腺嘧啶〔T〕。
DNA由两条多核糖酸链构成，具有双螺旋结构，即两条多核糖酸通过硷基的氢链相连而成为双链结构。硷基在配链时的规律为：Ａ与Ｔ〔U〕配对，Ｃ与Ｇ配对。
DNA的复制过程中，双螺旋链先后从某一特定的链头处断开，断开的两条单链在断开处吸收在细胞中游离的相配对的硷基，如此而逐步形成两个完整的DNA。
一九八六年M·Nireuberg等人发现，蛋白质合成中是以“信使核糖核酸”〔mRNA〕的硷基次序链确定氨基酸的排列次序。mRNA每三个相邻的核糖酸为一组，它规定一种氨基酸，于是把一个核糖酸的排列次序称为三联体密码。简单一点说，硷基如同“词素”，三联体密码如同“词”，每三个词素构成一个词。所以任取三个硷基组合，共有六十四种组合形式，这就是六十四种遗传密码子。
在六十四个密码子中有三个终止密码子，即UAG、UAA、UGA；有一个起始密码子AUG。已经证明，关于蛋白质的合成与终止，都取决于一定的密码子。如UAG、UAA、UGA是终止密码子，由于不存在和mRNA密码子〔即UAG、UAA、UGA〕相对应的tRNA〔反密码子〕，所以蛋白质合成到终止密码子时，mRNA就离开核糖体，使蛋白质合成终止。
现代遗传学者根据基因密码与六十四卦的某些同构关系，给基因密码配上了卦，其具体配法各有不同，也就是说，把四种硷基与四象的同构对应关系，可以有多种形式，如图。
＇图＇
之所以产生这么多的对应方法，是由于各人对硷基的阴阳极性理解不同所致，有的把氢键的数量之奇偶作为阴阳根据，有的以硷基的强弱作为阴阳判断根据，有的以硷基数的奇偶作为阴阳判断标准。但以上的各种标准之间是相互矛盾的，到底是那一种标准更根本，一时半刻难以下结论。
当然，也可能不同的配法都有可能部分解释遗传基因的某些性质，但如果有一种配法最根本，很有可能揭示出生命发生最本原的奥秘。
我们的思路是，首先以起始密码子AUG同风雷益卦对应起来。为什么这样作？这是由于所谓“起始复制”的内涵即为“创造增益”，或者说“起始密码子”是遗传基因的卦生成横图里卦即为奇点之卦，为先天震巽二宫扭结之卦。创生奇点。在六十四卦生成横图里，益卦即为奇点之卦，为先天震巽二宫扭结之卦，见图。
＇图＇
＇图＇
图注：一九九六年美国的Nirenberg，美籍西班牙血统的Ochoa开始，还有德国的Math－aei他们在实验室研究遗传密码时，不是从AAA开始，也不是从GGG开始，偏偏是以坤卦的UUU开始，这难道是一种巧合吧？如果把发现的逻辑看成是数学的逻辑，那么西方人以坤卦为起点展开对六十 四卦密码字的发现过程、东方的中国人却是以乾卦为起点发现六十四卦的，其间的正反相对现象是不同文化、不同感知、不同数学在此事件中的反映吗？
＇图，六十四卦生成圆图＇
在先天八卦里，震卦就是对称性破缺的中心，是一种从“外界”向内部输入能量物质的地方，六十四重卦以下卦为体，故益卦是从属体卦的震卦。
益卦本来就是指增益、造化、增加的含义，前人对此早有不少论说。于是，有AUG与■相对应。即有A配■、U配■、G配■，剩下的就是Ｃ配■。见图。
三个终止密码子则为：UAG对旅卦、UAA对蹇卦、UGA对咸卦。此三密码子所对的重卦之体卦皆为艮卦。艮者，止也，与其密码功能相似。且阴阳爻不平衡之蹇卦，其破缺终止之意最明显。今本周易云：“蹇，难也，险在前也。见险而能止。蹇利西南，往得中也。不利东北，其道穷也……”蹇卦坎上艮下，坎险在前，艮止在后，不能前进，故终止死亡。利西南死门，不利东北生门。是故我们猜想，蹇作为终止密码子之象，是与其他两卦有不同内涵的。也就是说，其余两个终止密码子不是真正意义上的终止密码子。
如果我们再分析益卦的密码子所属的氨基酸——甲硫氨酸，似乎是唯一〔或者不是〕的含其他元素的氨基酸。同时又有联想：地震、火山处都有大量的硫化物，是不是两者之间有什么关联呢？
＇八＇
混沌之眼——
＇图，人眼的结构＇
人眼最敏感的感光点是眼底中央凹，也称黄斑区；这可看成是信息或能量的输入口。中央凹从类象的角度来看是凸形，如山形，又是黄色，故可类艮；黄斑区内侧〔图中为上方，在人的眼内是内侧，下面的分析准此〕为视神经盘，它是人眼形态发生的根部，又是人眼内的感光盲区，故类震；黄斑区外侧之上方有泪腺，故类坎；坎之外侧是最大的眼面区，故类乾；瞳孔有缺，当然是类兑了；瞳孔之内侧内眼角里有泪囊，泪腺所分泌的泪水储藏其内，正是壬水藏于申金之处，此处又是最易犯眼疾之处，为“死门”，故类坤；坤之后方有管道通向鼻咽，故类巽。
视神经盘是人眼形态的发生点，它本身不能感光，是个盲区，但又必须通过它把黄斑区所接收的光信号传递给大脑。从信息接收和传递角度上讲，信息的接收装置必须同传递装置等价——用易学的术语就是“连山”及“甲戊同体”；如果不是等价装置，那么，若接收装置接收某种特定频率光信号的波段为“Ａ”，传递装置却只能传递“Ｂ”波段的光信号，人眼就不能视物。
藏山雷学，上册，《范畴之数·乘除之原》＇卷五＇
藏山雷学，上册，《范畴之数·乘除之原》＇卷五＇
石在天
孙逐明
第一节 同余运算
＇一＇
在易学中，我们讨论八卦的排列规律，首先想到的往往就是先天八卦的爻象对称排列，有了这种先入之见，我们自然会用先天八卦的规律来判断后天八卦的规律。
欲摆脱成见，我们必须引入新的思想来平等的定义先后天八卦的共同规律——众所周知，“圆”是一个形式与内容的完美的象征，它的构成只要满足下面两个条件中的任何一种就可以了。它们是：
条件一：在某个“环形物”中，而此“环形物”的边界上的任何一点距中心点的距离如果完全相等，那么，此物即为“圆”——具体地说：“圆”的直径处处相等。
我们如欲用某种分立的、离散的结构来模似一个“圆”，那么，只要满足此条件即可称之为“圆”——很显然，先天八卦和洛书是可以满足上述条件的。
在洛书的数阵中，无论是用哪一条直线〔即直径〕把三组离散的洛书数连起来，其直线上的数字和皆为“15”。故洛书是“圆”的一种数值模拟结构。
先天八卦也是一样，只是操作略有不同。我们知道，同一直径的两个半径，实际上是两个矢量，其绝对值〔模〕虽然相等〔等於半径Ｒ〕，但其极性却截然相反。若此二矢量相互作用，将会泯灭极性。先天八卦即有此特性：把两对待之卦相互作用，则各爻极性完全泯灭，所以先天八卦也是“圆”的一种符号模拟结构。
条件二：在某个“环状物”中，如果此“环状物”的边界是一种连续的光滑的过渡状态，即此物体的边界没有非连续性的凹凸出现，那么该物体就一定是“圆”，因“圆”边界处处光滑，比如，我们常见的“平面几何圆”的边界就是光滑无凹凸的。
后天八卦是用五行的连续相生来体现“条件二”的，故后天八卦也是一种“圆”的模拟结构，并且二八易位后的洛书也是一种满足条件二“模拟圆”。
＇二＇
大家可能会警惕地说，后天八卦的五行连续相生在八宫是非连续的过渡态，也就是说它是有破缺的；在形态上此处非凹即凸，它绝不是完美的模拟“圆”，因为它没有最彻底的对称性存在。
可问题是：虽然先天八卦以一种局域对称的形式来模拟了“圆”，但是，如果反过来用“条件二”中的规则来要求先天八卦，先天八卦也会明显地出现破缺——即先天八卦的男女长幼秩序是不光滑的、非连续性的，它在“震、巽”二卦上有了破缺，正如我们在《理部·第一章》所见到的那样。
如果我们在实践运用中只采用后天八卦〔或先天八卦〕这一种机制来操作的话，是肯定不行的。比如，在卜筮中对某种事物作出吉凶判断，一般都是用后天的五行生克的“旺、相、休、囚”来决定的，但纯粹的五行生克能否完全描述事物吉凶是肯定不完全的，故后天逻辑在分析事物吉凶中的不完全是可用先天数理逻辑来补救的——这就是我们需要引入“刑、冲、合、害”的由来。
学易的人都知道，“刑、冲、合、害”是一种超越五行生克的运算规则；也就是说“刑、冲、合、害”规则同五行生克规则没有联系，它是对五行生克规则的补充，其原理来自於先天八卦的数理思维。
现在，我们想问的是：作为与五行生克对待的补充性的运算规则应有多少种才合理呢？根据在前文中提到的公理极限原理，作者认为一共得有五种，即：刑、冲、合、害、比。此五种地支中的相互作用的运算规则，我们称之为“肆互壹局”，即“肆互”——互刑、互冲、互合、互害；“壹局”——比和之局。
我们说肆互壹局是一种先天数理化逻辑运算规则，这一结论是完全可以从数理化的运算规则中得到证明的。
冲——
在《六壬大全》有云：“冲者动也，格也。其法以十二支环列，阴阳各相为冲。凡冲主动移，反复不宁。”六冲配洛书图如下：
＇图，地支六冲与洛书＇
地支六冲用加法运算可得：
子午相冲→1＋9＝10
丑未相冲→8＋2＝10
寅申相冲→8＋2＝10
卯酉相冲→3＋7＝10
辰戍相冲→4＋6＝10
巳亥相冲→4＋6＝10
六冲相加俱化“10”，相当于化“零”〔即以10为模同余0〕。“10”为中宫之数。也就是说，两支互冲之后，两支都进入了中宫而“消失”“空亡”，也即两支相互格斗而“散”。作为八卦的整数化二维坐标图洛书来说，中宫之数“5”、“10”和“零”是等价的，它们都代表坐标的中心原点。六冲所化之数同余“零”，“零者”气散之象，泯灭之象。此外，六冲在此几何图中是旋转对称之象；象数俱对称，故具有共同的“格斗”、“中和”的性质。
合——
六合指两种阴阳和五行所属都不相同的地支相互合二为一，此地支六合关系可以用图5。2示之。
＇图，地支六合与洛书＇
地支六合有很多平行线，是“平行对称性”的体现，而能够满足“平行对称性”的各种组合之间是平行等价关系。其等价的作用量，须先将二数相乘，然后求同余：
子丑合→1×8＝8 →化8
寅亥合→8×6＝48 →化8
卯戌合→3×6＝18 →化8
辰酉合→4×7＝28 →化8
巳申合→4×2＝8 →化8
午未合→9×2＝18 →化8
六合用洛书数相乘化“8”〔即以“10”为模同余“8”〕，“8”为艮八宫生门之数，而艮八宫是后天八卦的奇点，奇点有“自我相关、自我缠绕、合二为一”之义，故称相合。又生门为创生之门，吉由此生，凶亦由此生，故卜筮中喜事宜合，越合越好；凶事忌合，合则经久难散。
天干也有相合现象。由於天干与地支是对立的逻辑系统，故其化合的几何形式与地支的化合形式相对立，即天干以“对冲为合”。见图。
＇图，天干之六合与六冲＇
图注：①甲己相合、乙庚相合、丙辛相合、丁壬相合、戊癸相合；②在图表，甲戊同体为自我相关、合二为一，而甲庚、乙辛、丙辰、丁癸之相互作用与此相同，照理也应当是相合，但恰恰相反，而为相冲；反之亦然。③图中天干连线上俱有一组相冲，唯“戊、己”两干没有对冲——左图“甲戊”同体，右图“己、辛”同宫，这是由“戊、己”在“二、八”宫之奇性所造成的。
对於天干系统与地支系统的对立性，看来古人是有深刻理解的。如在六爻纳甲中的地支运算，四季与爻的旺衰关系是：同我者旺，我生为相，我克者为死，克我者休，生我者囚。如春季为木，逢木支为旺，逢火支为相，逢土支为死，逢金支为休，逢水支为囚。见图。
＇图，五行旺衰表＇
而奇门遁甲“九星”的旺衰正如与上述规定相反，却是：我生者旺，同我者相，生我者死，我克者囚，克者我囚。
＇图，九星之旺衰＇
这种不同的规定就是对立逻辑所造成的。
害——
害者，阻害、妨害之义。它与合不同，合是指两物体相互合在一起，而害则是指两量相互妨害。其义与合相反，其数理表现也不同，它与相合是相互垂直的。见图。
＇图，六害与洛书＇
图注：如果我们从更深的层去理解，相害也是一种“相合”。六合化艮八宫生门之数，六害化坤二宫死门之数，“阳之所生，阴之所死；阴之所生，阴之所死”。所谓生和死并不是极性的泯灭，而是纯阳和纯阴两种极性的转换。真正的极性泯灭是冲，故古以合与冲互相对立，而不是合与害对立。易学逻辑为扶阳抑阴的阳手征，故取化生门之数的组合关系为相合，而化死门之数的相互关系为相害。严格地讲六合是合在一起滋生阳气而疏泄阴气，六害是合在一起疏泄阳气而滋生阴气。故害也可称之为“畸合”。
相害也是一组平行对称图。依数理析之：
＇图＇
子未相害→1×2＝ 2 →化2
丑午相害→8×9＝72 →化2
寅己相害→8×4＝32 →化2
卯辰相害→3×4＝12 →化2
申亥相害→2×6＝12 →化2
酉戌相害→7×6＝42 →化2
相害同化坤二宫死门之数，故为“妨害”。
从人类的功利观点出发，吉爻宜合不宜害，凶爻宜害而不宜合。六合和六害若逢冲，其生死之合俱散。
刑——
刑者伤也，残也。地支中的两刑只有子卯无礼之刑，三刑有巳申寅恃势之刑，丑戊未无恩之刑。此外还有辰午酉亥自相刑。
根据对称性原理，两刑除了子卯相刑之外，还应当有五对相刑，共凑成六刑，如图所示。
＇图，地支之“六刑”＇
为什么只取“子卯相刑”而不取“丑寅相刑、亥辰相刑、戌巳相刑、酉午相刑”及“申未相刑”呢？这得从自洽条件定则说起。
我们把肆互壹局看成是一种完备的运算体系，也就是说，肆互壹局可以把地支中所有超越五行生克的相互作用关系全部补充完备。
肆互壹局自身实际上也是一种“五行自洽系统”，在本篇第一章里我们已经指出了这个道理。既然肆互壹局被看成是自洽的，那么此系统内部一定会有“遁甲现象”，即系统中的某种运算规则的数理来由很难用一种特定的逻辑解释彻底——在五行生克中是木和土，而在肆互壹局里则是刑和比，其中刑的奇性是由比带来的。
所谓比，即指比肩、比和。如寅与寅，申与申、巳与巳等都称比。因此我们可以把“相比”看成是一种“得中”的五行关系。
从某种意义上来讲，“相比”不是五行运算——它既不能用五行的相生、相克来解释，又不能通过洛书数理运算来解释。很显然，元素之间的运算出现了的“相比”，就等于是出现了某种“自我相关”关系。
“相比”欲成为一种真正的五行运算，必须通过中道极化原理分化成两种对立的地支运算规则——三刑和三合局，肆互壹局的奇性就是由此引出的。
我们已得知，四种相互作用关系是不可能形成一个自洽系统的，换言之，四种相互作用关系不够，但如果引进第五种相互作用又会显得过多，且奇性因此而出现。
我们可以用前文中的根号矩形来作比方。假定我们手中基本的“ 、 、 、 、 矩形”，我们欲用此四种矩形来构成无限多种连续变化的任一矩形，但肯定不够。我们可以增添第五个根号矩形〔 〕来补充，但这样一来，根号矩形就会显得多了，并且最奇怪的事必定会发生：由於引进了 矩形，於是在 中有了“五行”中的黄金分割所带来的奇性，第四种根号矩形〔 〕就得换成黄金矩形才能完备自洽。於是你的完备的自洽的矩形就变成了 矩形、 矩形、 矩形、黄金矩形、 矩形。
故此逻辑理论中的四种就变成了五种。但我们却说：黄金矩形是 矩形的替身，在模拟无限种矩形时，有时是 、 、 和黄金矩；有时是 矩形、 矩形、 矩形和 矩形，这就是说，你得有五个矩形，而在具体使用中你只用四个就够了。黄金矩和 矩形的关系就相当於甲戊同体或曰甲遁於戊。可用下图示意：
＇图，基本矩形与出入互补＇
这个比方，我们可以借来理解四五壹局中刑与比之间的关系。
我们知道，在冲、合、害、刑中，互冲、互害、互合各是六组，且数理上的来由也基本相同，互刑虽也可以组成六组，但数理规律�