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△《重修革象新书》·二卷（浙江范懋柱家天一阁藏本）
明王祎删定元赵氏本也。祎有《大事记续编》，已著录。是书并赵氏原本五卷为二卷。前有祎自序，称原书涉於芜冗鄙陋，反若昧其指意之所在。因为之纂次，削其支离，证其讹舛，厘其次等，挈其要领云云。今以原书相校，其所润色者颇多，刊除者亦复不少。然於改定之处不加论辨，使观者莫能寻其增损之迹，以究其得失之由，又其中舛谬之处亦未能芟除净尽。特其字句之芜累，一经修饰，斐然可观，抑亦善於点窜者矣。平心而论，原本词虽稍沓，而详赡可考。改本文虽颇略，而简径易明。各有所长，未容偏废。故今仿新、旧唐书之例，并著於录焉。
△《七政推步》·七卷（浙江范懋柱家天一阁藏本）
明南京钦天监监副贝琳修辑。即焦竑《国史经籍志》所载玛沙伊赫之回回历也。考《明史·历志》，回回历法乃西域默德讷国王玛哈穆特所作，元时入中国而未行。洪武初，得其书於元都。十五年，命翰林李翀、吴伯宗同回回大师玛沙伊赫等译其书。遂设回回历科，隶钦天监。而贝琳自跋又称，洪武十八年，远夷归化献土盘法，预推六曜干犯，名曰经纬度。时历官元统去土盘译为汉算，而书始行於中国，与史所载颇不合。案书中有西域岁前积年至洪武甲子岁积若干算之语，甲子为洪武十七年，其时书已译行，则琳之说非也。其书首释用数，次日躔，次月离，次五星求法，并太阴出入时刻凌犯五星恒星度分，末载日食月食算术，馀皆立成表。其法以隋开皇己未岁为历元，不用闰月。以白羊、金牛等十二宫为不动之月，以一至十二大小月为动月，各有闰日。所推交食之分寸晷刻，虽亦时有出入，而在西域术中，视九执万年二历实为精密。梅文鼎《勿菴历算书》记曰：回回历法刻於贝琳，其布立成以太阴年，而取距算以太阳年巧藏根数，虽其子孙隶台官者弗能知。然回历即西法之旧率，泰西本回历而加精耳。亦公论也。明一代皆与大统历参用，《明史》颇述其立法大略。然此为原书，更称详晰。惟其法本以土盘布算，用本国之书，明初译汉之后，传习颇寡。故无所校雠，讹脱尤甚。
今以两本互校，著之於录，用存术家之一种，而补《明史》所未备焉。
△《圣寿万年历》·八卷、附《律历融通》·四卷（浙江巡抚采进本）
明朱载堉撰。载堉有《乐书》，已著录。《明史·历志》曰：明之大统历实即元之授时，承用二百七十馀年，未尝改宪。成化以后，交食往往不验，议改历者纷纷。如俞正己、冷守中不知妄作者无论已，而华湘、周濂、李之藻、邢云路之伦，颇有所见。郑世子载堉撰《律历融通》，进圣寿万年历，其说本之南京都御史何瑭。深得授时之意，而能匡所不逮。台官泥於旧闻，当事惮於改作，并格不行云云。即指此二书也。其书进於万历二十三年，疏称授时大统二历，考古则气差三日，推今即时差九刻。盖因授时减分太峻，失之先天，大统不减，失之后天。因和会两家，酌取中数，立为新率，编撰成书。其步发敛、步朔闰、步晷漏、步交道、步五纬诸法，及岁馀、日躔、漏刻、日食、月食、五纬诸议、史皆详采之，盖於所言颇有取也。今观其书，虽自行所见龂龂而争，不免有主持太过之处，其测验亦未必过郭守敬等之精。然史载崇祯二年以日食不验，切责监官。
五官正戈丰年言，郭守敬以至元十八年造历，越十八年为大德三年八月，已当食不食；六年六月又食而失推。是时守敬方知院事，亦付之无可奈何，况斤斤守法者哉！今若循旧，向后不能无差，则当时司历之人已自有公论，无怪载堉等之攻击不已也。况其书引据详明，博通今古，元元本本，实有足资考证者。又不得以后来实测之密，遂一切废置矣。载堉数学，史称本之何瑭，瑭其舅氏也。而载堉进疏乃称本之许衡。盖恐瑭在同时，不为徵信，故托衡以重其书耳。
△《古今律历考》·七十二卷（浙江巡抚采进本）
明邢云路撰。云路字士登，安肃人。万历庚辰进士，官至陕西按察司副使。
是书详於历而略於律，七十二卷中言律者不过六卷，亦罕所发明。惟辨黄锺三寸九分之非，颇为精当。而编在历代日食之后，步气朔之前，不知何意。《历法》六十六卷，则自六经以下，迄於明代大统历，一一考订。其论周改正即改月，大抵本於张以宁《春王正月考》。惟於书惟元祀十有二月则指为建丑之月，谓商虽以丑为正，而纪数之月仍以寅为首，与《春王正月考》之说不同。然均之改正，而於周则云改月，於殷则云不改月，究不若张以宁说之为允也。六十五卷中有驳授时历八条，驳大统历七条。其驳大统历，谓斗指析木日躔娵訾，非天星分野之次，乃月辰所临之名。而大统历乃以天星次舍加为地盘月建，殊袭赵缘督之误。
又谓授时历至元辛巳黄道躔度十二交宫界，郭守敬所测，至今三百馀年，冬至日躔已退五度，则宜新改日躔度数。而大统历乃用其十二宫界，不合岁差。又谓大统历废授时消长之法，以至中节相差九刻。盖云路工於推算，多创新术，大统为当时见行之历，故辨之尤力。又大统仅废授时消长一术，其馀多所承袭，故因而并及授时也。梅文鼎《勿菴历算书》记曰：从黄俞邰借读邢观察《古今律历考》，惊其卷帙之多。然细考之，则於古法殊略。所疏授时法意，亦多未得其旨。又曰：邢氏书但知有授时，而姑援经史以张其说。古历之源流得失，未能明也，无论西术矣。是文鼎於云路此书，盖有未满。然推步之学，大抵因已具之法而更推未尽之奥，前人智力之所穷，正后人心思之所起，故其术愈阐愈精，后来居上。云路值历学坏敝之时，独能起而攻其误，其识加人一等矣。创始难工，亦不必定以未密讥也。
△《乾坤体义》·二卷（两江总督采进本）
明利玛窦撰。利玛窦，西洋人。万历中航海至广东，是为西法入中国之始。
利玛窦兼通中西之文，故凡所著书，皆华字华语，不烦译释。是书上卷皆言天象，以人居寒、暖为五带，与《周髀》七衡说略同。以七政恒星天为九重，与《楚辞·天问》同。以水、火、土、气为四大元行，则与佛经同。（佛经所称地水风火，地即土，风即气也。）至以日、月、地影三者定薄蚀，以七曜地体为比例倍数，日月星出入有映蒙，则皆前人所未发。其多方罕譬，亦复委曲详明。下卷皆言算术，以边线面积平圜撱圜互相容较，亦足以补古方田少广之所未及。虽篇帙无多，而其言皆验诸实测，其法皆具得变通，可谓词简而义赅者。是以《御制数理精蕴》多采其说而用之。当明季历法乖舛之馀，郑世子载堉、邢云路诸人虽力争其失，而所学不足以相胜。自徐光启等改用新法，乃渐由疏入密。至本朝而益为推阐，始尽精微。则是书固亦大辂之椎轮矣。
△《表度说》·一卷（两江总督采进本）
明万历甲寅，西洋人熊三拔撰。三拔有《泰西水法》，已著录。是书大旨言表度起自土圭，今更创为捷法，可以随意立表。凡欲明表景之义者，先须论日轮周行之理，及日轮大於地球比例。彼法别有全书，此复举其要略，分为五题。一谓日轮周天，上向天顶，下向地平，其转於地面俱平行，故地体之景亦平行。一谓地球在天之中，若令地球不在天中，则在地之景必不能随日周转，且迟速不等矣。今春秋二分，日轮六时在地平上为昼，六时在地平下为夜，非在正中而何。
一谓地小於日轮，从日轮视地球，止於一点，若令地非一点，则随在地面不得见天体之半，必上半恒小，下半恒大，而为半地之厚所碍矣。一谓地本圆体，故一日十二辰更叠互见，如正向日之处得午时，其正背日之处得子时，处其东三十度得未时，处其西三十度得巳时，若以地为方体，则惟对日之下者其时正，处左处右者必长短不均矣。一谓表端为地心，凡立表取景，必於两平面之上求得两种景，其一立表平面上，与地平成直角，其所得景，直景也，如山岳楼台树木等景在地平者是也；其一横表之景，倒景也，如向日有墙，於其平面横立一表於地平为平行者是也。末言表式、表度并节气时刻推算之法，绘画日晷术，皆具有图说，指证确实。夫立表取影以知时刻节气，本历法中之至易至明者，然非明於天地之运行，习於三角之算术，则不能得确准。是时地圆地小之说初入中土，骤闻而骇之者甚众。故先举其至易至明者，以示其可信焉。
△《简平仪说》·一卷（两江总督采进本）
明西洋人熊三拔撰。据卷首徐光启序，盖尝参证於利玛窦者也。大旨以视法取浑圆为平圆，而以平圆测量浑圆之数也。凡名数十二则，用法十三则，其法用上、下两盘，天盘在下，所以取赤道经纬，故有两极线、赤道线、节气线、时刻线。地盘在上，所以取地平经纬，故有天顶，有地平，有高度线，有地平分度线。
皆设人目自浑体外远视。其正对大圆为平圆，斜倚於内者为橢圆，当圆心者为直线，其与大圈平行之距等小圈，亦皆为直线。地盘空其半圆，使可合视。二盘中挟枢纽，使可旋转。用时依其地，北极出地平高度，安定二盘，则赤道、地平两经纬，交错分明。凡节气时刻高度偏度皆可互取其数。天盘用方《月反》，上设两耳表以测日影。地盘中心系坠线以视度分，立用之，可以得太阳高弧度。既得太阳高弧，则本时诸数亦皆可取。盖是仪写浑於平，如取影於烛，虽云借象，而实数出焉。弧三角以量代算之法，实本於此。今复推於测量，法简而用捷，亦可云数学之利器矣。
△《天问略》·一卷（两江总督采进本）
明万历乙卯，西洋人阳玛诺撰。是书於诸天重数，七政部位，太阳节气，昼夜永短，交食本原，地形粗细，蒙气映漾，曚影留光，皆设为问答，反覆以明其义。末载曚影刻分表，并详解晦、朔、弦、望、交食浅深之故。亦皆具有图说，指证详明。与熊三拔所著表度说次第相承，浅深相系，盖互为表里之书。前有阳玛诺自序，舍其本术而盛称天主之功，且举所谓第十二重不动之天为诸圣之所居天堂之所，在信奉天主者乃得升之，以歆动下愚。盖欲借推测之有验以证天主堂之不诬，用意极为诡谲。然其考验天象，则实较古法为善。今置其荒诞售欺之说，而但取其精密有据之术，削去原序，以免荧听。其书中间涉妄谬者，刊除则文义或不相续，姑存其旧，而辟其邪说如右焉。
△《新法算书》·一百卷（编修陈昌齐家藏本）
明大学士徐光启、太仆寺少卿李之藻、光禄卿李天经及西详人龙华民、邓玉函、罗雅谷、汤若望等所修西洋新历也。明自成化以后，历法愈谬，而台官墨守旧闻，朝廷亦惮於改作，建议者俱格而不行。万历中，大西洋人龙华民、邓玉函等先后至京，俱精究历法。五官正周子愚请令参订修改，礼部因举光启、之藻任其事，而庶务因循，未暇开局。至崇祯二年，推日食不验，礼部乃始奏请开局修改，以光启领之。时满城布衣魏文魁著《历元》、《历测》二书，令其子献诸朝。
光启作《学历小辨》以斥其谬，文魁之说遂绌。於是光启督成《历书》数十卷，次第奏进。而光启病卒，李天经代董其事，又续以所作《历书》及仪器上进。其书凡十一部，曰法原，曰法数，曰法算，曰法器，曰会通，谓之基本五目。曰日躔，曰恒星，曰月离，曰日月交会，曰五纬星，曰五星交会，谓之节次六目。书首为修历缘起，皆当时奏疏及考测辨论之事，书末历法西传、新法表异二种，则汤若望入本朝后所作，而附刻以行者。其中有解，有术，有图，有考，有表，有论，皆钩深索隐，密合天行，足以尽欧逻巴历学之蕴。然其时牵制於廷臣之门户，虽诏立两局，累年测验明知新法之密，竟不能行。迨圣代龙兴，乃因其成帙，用备畴人之掌。岂非天之所佑，有开必先，莫知其然而然者耶？越我圣祖仁皇帝天亶聪明，乾坤合契。《御制数理精蕴》、《历象考成》诸编，益复推阐微茫，穷究正变。如月离二三均数分为二表，交食改黄平象限用白平象限，方位以高弧定上下左右，又增借根方法解，对数法解，於点线面体部之末，皆是书所未能及者。
八线表旧以半径数为十万各线数逐分列之，今改半径数为千万各线数逐十秒列之，用以步算，尤为径捷。至《钦定历象考成》后编，日月以本天为撱圆，交食以日月两经斜距为白道，以视行取视距。推步之密，垂范万年，又非光启等所能企及。然授时改宪之所自，其源流实本於是编，故具录存之，庶论西法之权舆者，有考於斯焉。
△《测量法义》·一卷、《测量异同》·一卷、《勾股义》·一卷（两江总督采进本）
明徐光启撰。首卷演利玛窦所译，以明勾股测量之义。首造器，器即《周髀》所谓矩也。次论景，景有倒正即《周髀》所谓仰矩、覆矩、卧矩也。次设问十五题，以明测望高深广远之法，即《周髀》所谓知高、知远、知深也。次卷取古法九章勾股测量与新法相较，证其异同，所以明古之测量法虽具，而义则隐也。然测量仅勾股之一端，故於三卷则专言勾股之义焉。序引《周髀》者，所以明立法之所自来，而西术之本於此者，亦隐然可见。其言李冶广勾股法为测圆海镜，已不知作者之意。又谓欲说其义而未遑，则是未解立天元一法，而谬为是饰说也。
古立天元一法，即西借根方法。是时西人之来亦有年矣，而於冶之书犹不得其解，可以断借根方法必出於其后矣。三卷之次第大略如此，而其意则皆以明几何原本之用也。盖古法鲜有言其义者，即有之，皆随题讲解。欧逻巴之学，其先有欧几里得者，按三角方圆，推明各数之理，作书十三卷，名曰《几何原本》。（按：后利玛窦之师丁氏续为二卷，共十五卷。）自是之后凡学算者，必先熟习其书。
如释某法之义，遇有与《几何原本》相同者，第注曰见《几何原本》某卷某节，不复更举其言。惟《几何原本》所不能及者，始解之，此西学之条约也。光启既与利玛窦译得《几何原本》前六卷，并欲用是书者依其条约，故作此以设例焉。
其测量法义序云：法而系之义也，自岁丁未始也，曷待乎？於时《几何原本》之六卷始卒业矣，至是而传其义也。可以知其著书之意矣。
△《浑盖通宪图说》·二卷（两江总督采进本）
明李之藻撰。之藻有《頖宫礼乐疏》，已著录。是书出自西洋简平仪法。盖浑天与盖天皆立圆，而简平则绘浑天为平圆，则浑天为全形。人目自外还，视盖天为半形，人目自内还视，而简平止於一面，则以人目定於一处而直视之之所成也。其法设人目於南极或北极，以视黄道、赤道及昼长昼短诸规，凭视线所经之点，归界於一平圆之上。次依各地北极出地以视，法取天顶及地平之周，亦归界於前平圆之内。次依赤道经纬度以视，法取七曜恒星，亦归界於前平圆之内。其视法以赤道为中圈，赤道以内，愈近目则圈愈大而径愈长；赤道以外愈远目则圈愈小而径愈短。之藻取昼短规为最大圈，乃自南极视之，昼短规近目而圈大。其意以为中华之地，北极高，凡距北极百一十三度半以内者，皆在其大圈内也。卷首总论仪之形体。上卷以下，规画度分时刻及制用之法。后卷诸图，咸根柢於是。
梅文鼎尝作《订补》一卷，其说曰：浑盖之器，以盖天之法代浑天之用，其制见於，《元史》紥玛鲁鼎所用仪器中。窃疑为《周髀》遗术，流入西方。然本书黄道分星之法尚阙其半，故此器甚少，盖无从得其制也。兹为完其所阙，正其所误，可以依法成造云云。又有《璇玑尺解》一卷，皆足与此书相辅而行。以已见文鼎书中，兹不复赘焉。
△《圜容较义》·一卷（两江总督采进本）
明李之藻撰。亦利玛窦之所授也。前有万历甲寅之藻自序，称凡厥有形，惟圜为大；有形所受，惟圜至多。浑圜之体难名，而平面之形易析。试取同周一形以相参考，等边之形必钜於不等边形，多边之形必钜於少边之形，最多边者圜也，最等边者亦圜也。析之则分秒不漏，是知多边；联之则圭角全无，是知等边。不多边等边，则必不成圆。惟多边等边，故圜容最钜。昔从利公研穷天体，因论圜容，拈出一义。次为五界十八题，借平面以推立圜，设角形以徵浑体云云。盖形有全体，视为一面，从其一面，例其全体，故曰借平面以测立圜。面必有界，界为线为边，两线相交必有角。析圜形则各为角，合角形则共成圜，故曰设角以徵浑体。其书虽明圆容之义，而各面各体比例之义胥於是见，且次第相生於《周髀》圆出於方，方出於矩之义，亦多足发明焉。
△《历体略》·三卷（安徽巡抚采进本）
明王英明撰。英明字子晦，开州人。万历丙午举人。是编成於万历壬子。上卷六篇，曰天体地形，曰二曜，曰五纬，曰辰次，曰刻漏极度，曰杂说。中卷三篇，曰极宫，曰象位，曰天汉。下卷则续见欧逻巴书，撮其体要，曰天体地度，曰度里之差，曰纬曜，曰经宿，曰黄道宫界，曰赤道纬躔，曰气候刻漏，凡七篇。
又附论日月交食一篇。然其上、中二卷所讲中法，亦皆与西法相吻合。盖是时徐光启《新法算书》虽尚未出，而利玛�