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三种情况中，只挑出25个符号的组合，而且只挑出由五种不同的符号、每种符号都是五个所组成的那种组合（就是由五个点，五个短划……等组成的组合）。粗粗地算一下，组合数是62330000000000个，右边的几个零代表什么数字，我不想化气力去算它了。
当然，实际情况决不是原子团的“每一种”排列都代表一种可能的分子；而且，这也不是任意采用什么样的密码的问题，因为密码正本本身必定是引起发育的操纵因子。可是，另一方面，上述例子中选用的数目（25个）还是很少的，而且我们也只不过设想了在一条直线上的简单排列。我们希望说明的只不过是，就基因分子的图式来说，微型密码是丝毫不错地对应于一个高度复杂的特定的发育计划，并且包含了使密码发生作用的手段，这一点已经不再是难以想象的了。
47。 与事实作比较：稳定性的程度；突变的不连续性
最后，让我们用生物学的事实同理论的描述作比较。第一个问题显然是理论描述能否真正说明我们观察到的高度不变性。所需要的阈值数量－－平均热能kT的好多倍－－是合理的吗？是在普通化学所了解的范围之内吗？这些问题是很寻常的，不用查表据可肯定地回答。化学家能在某一温度下分离出来的任何一种物质的分子，在那个温度下至少有几分钟的寿命（这是说得少一点，一般说来，它们的寿命要长得多）。这样，化学家碰到的阈值，必定正好就是解释生物学家可能碰到的那种不变性所需要的数量级；因为根据第36节的描述，我们会记得在大约1：2的范围内变动的阈值，可以说明从几分之一秒到几万年范围内的寿命。
为了今后的参考，我提一些数字。第36节的例子里提到的W/kT之比，是：W/kT=30；50；60，分别产生的寿命是1/10秒，16个月，30000年。在室温下，对应的阈值是0。9，1。5，1。8电子伏。必须解释一下“电子伏”这个单位，这对物理学家来说是很方便的，因为它是可以具体化的。比如，第三个数字（1。8）就是值被2伏左右的电压所加速的一个电子，将获得正好是足够的能量去通过碰撞而引起转变（为了便于作比较，一个普通的袖珍手电筒的电池有3伏）。
根据这些理由可以想象到，由振动能的偶然涨落所产生的、分子某个部分中的构型的一种异构变化，实际上是十足的罕有事件，这可以解释为一次自发突变。因此，我们根据量子力学的这些原理，解释了关于突变的最惊人的事实，正是由于这个事实，突变才第一次引起了德弗里斯的注意，就是说，突变是不出现中间形式的，而是“跃迁式”的变异。
48。 自然选择的基因的稳定性
在发现了任何一种电离射线都会增加自然突变率以后，人们也许会认为自然率起因于土壤和空气中的放射性，以及宇宙射线。可是，与X射线的结果作定量的比较，却表明“天然辐射”太弱了，只能说明自然率的一小部分。
倘若我们用热运动的偶然的涨落来解释罕有的自然突变，那么，我们就不会感到太惊奇了，因为自然界已成功地对阈值作出了巧妙的选择，这种选择必然使突变成为罕见的。因为频繁的突变对进化是有害的，这是在前几节中已经得出的结论。一些通过突变得到不很稳定的基因构型的个体，它们那些“过分频繁的”、迅速地在发生突变的后代能长期生存下去的机会是很小的。物种将会抛弃这些个体，并将通过自然选择把稳定的基因集中起来。
49。 突变体的稳定性有时是较低的
至于在我们的繁育试验中出现的、被我们选来作为突变体以研究其后代的那些突变体，当然不能指望它们都表现出很高的稳定性。因为它们还没有经受过“考验”－－或者，如果说是已经受过“考验”了，它们却在野外繁殖时被“抛弃”了－－可能是由于突变可能性太高的缘故。总而言之，当我们知道有些突变体的突变可能性比正常的“野生”基因要高得多的时候，我们是一点也不感到奇怪的。
50。 温度对不稳定基因的影响小于对稳定基因的影响
这一点使我们能够检验我们的突变可能性的公式：t=cEXP（W/kT）（我们还记得，t是对于具有阈能W的突变的期待时间。）我们问：t是如何随温度而变化的？从上面的公式中，我们很容易找到温度为T＋10时的t值同温度为T时的t值之比的近似值＝EXP（…10W/kT）。
指数是负数，比率当然小于1。温度上升则期待时间减少，突变可能性就增加。现在可以检验了，而且已经在果蝇受得了的温度范围内，用果蝇作了检验。乍看起来，这个结果是出乎意料的。野生基因的低的突变可能性明显地提高了，可是一些已经突变了的基因的较高的突变可能性却并未增加，或者说，增加很少。这种情况恰恰是我们在比较两个公式时预期到的。根据第一个公式，要想使t增大（稳定的基因）就要求W/kT的值增大；而根据第二个公式，W/kT的值增大了，就会使算出来的比值减小，就是说，突变可能性将随着温度而有相当的提高。（实际的比值大约在1/2到1/5之间。其倒数2－5是普通化学反应中所说的范霍夫因子。）
51。 X射线是如何产生突变的
现在转到X射线引起的突变率，根据繁育试验我们已经推论出，第一（根据突变率和剂量的比例），一些单一事件引起了突变；第二（根据定量的结果，以及突变率取决于累积的电离密度而同波长无关的事实），为了产生一个特定的突变，这种单一事件必定是一个电离作用，或类似的过程，它又必须发生在只有大约边长10个厘米距离的立方体之内。根据我们的描述，克服阈值的能量一定是由爆炸似的过程，如电离或激发过程所供给的。我所以称它为爆炸似的过程，是因为一个电离作用花费的能量（顺便说一下，并不是X射线本身花费的，而是它产生的次级电子所耗用掉的），有30个电子伏，大家很清楚，这是相当大的。这样，在放电点周围的热运动必定是大大地增加了，并且以原子强烈振动的“热波”形式从那里散发出来。这种热波仍能供给大约10个原子距离的平均“作用范围”内所需的一、二个电子伏的阈能，这也不是不可想象的。话虽这么说，一个没有偏见的物理学家也许会预料到，存在着一个更小的作用范围。在许多情况下，爆炸的效应将不是一种正常的异构转变，而是染色体的一种损伤，通过巧妙的杂交，使得没有受到损伤的那条染色体（即第二套染色体中与受损伤的染色体对应配对的那一条），被相应位点上的基因是病态的一条染色体所替换时，这种损伤就是致死的。所有这一切，全是可以预期的，而且观察到的也确是如此。
52。 X射线的效率并不取决于自发的突变可能性
其他一些特性，如果并没有象图式所预言的那样出现，那么，供给上面讲的致死损伤也就容易理解了。例如，一个不稳定的突变体的X射线突变率，平均起来并不高于稳定的突变体。现在，就拿供给30个电子伏那里的爆炸来说，所需的阈能不管是大还是小，比如说，1伏或1。3伏，你肯定不能指望30个电子伏会造成许多差别。
53。 回复突变
有些情况下，转变是从两个方向上来研究的，比如说，从一个确定的“野生”基因变到一个特定的突变体，再从那个突变体变回到野生基因。这种情况下，自然突变率有时几乎是相等的，有时却又很不相同。乍看起来，这是难以理解的，因为这两种情况下要克服的阈似乎是相等的。可是，它当然不是这种情况，因为它必须根据开始时的构型的能级来计算，而且野生基因和突变基因的能级可能是不同的。
总之，我认为德尔勃留克的“模型”是经得起检验的，我们有理由在进一步的研究中应用它。
第六章 有序，无序和熵
肉体不能决定灵魂去思维，灵魂也不能决定肉体去运动、静止或从事其他活动。
——斯宾诺莎《伦理学》第三部分，命题2
54。 从模型得出的一个值得注意的一般结论
让我引用第46节最后的一句话，在那句话里，我试图说明的是，根据基因的分子图来看，“微型密码同一个高度复杂而特定的发育计划有着一对一的对应关系，并包含着使密码发生作用的手段”，这至少是可以想象的。这很好，那么它又是如何做到这一点的呢？我们又如何从“可以想象的”变为真正的了解呢？
德尔勃留克的分子模型，在它整个概论中似乎并未暗示遗传物质是如何起作用的。说实话，我并不指望在不久的将来，物理学会对这个问题提供任何详细的信息。不过，我确信，在生理学和遗传学指导下的生物化学，正在推进这个问题的研究，并将继续进行下去。
根据上述对遗传物质结构的一般描述，还不能显示出关于遗传机制的功能的详细信息。这是显而易见的。但是，十分奇怪的是，恰恰是从它那里得出了一个一般性的结论，而且我承认，这是我写这本书的唯一动机。
从德尔勃留克的遗传物质的概述中可以看到，生命物质在服从迄今为止已确定的“物理学定律”的同时，可能还涉及到至今还不了解的“物理学的其他定律”，这些定律一旦被揭示出来，将跟以前的定律一样，成为这门科学的一个组成部分。
55。 秩序基础上的有序
这是一条相当微妙的思路，不止在一个方面引起了误解。本书剩下的篇幅就是要澄清这些误解。在以下的考虑中，可以看到一种粗糙的但不完全是错误的初步意见：
我们所知道的物理学定律全是统计学定律，这在第一章里已作了说明。这些定律同事物走向无序状态的自然倾向是大有关系的。
但是，要使遗传物质的高度持久性同它的微小体积协调一致，我们必须通过一种“虚构的分子”来避免无序的倾向。事实上，这是一种很大的分子，是高度分化的秩序的杰作，是受到了量子论的魔法保护的。机遇的法则并没有因这种“虚构”而失效，不过，它们的结果是修改了。物理学家很熟悉这样的事实，即物理学的经典定律已经被量子论修改了，特别是低温情况下。这样的例子是很多的。看来生命就是其中一例，而且是一个特别惊人的例子。生命似乎是物质的有序和有规律的行为，它不是完全以它的从有序转向无序的倾向为基础的，而是部分地基于那种被保持着的现存秩序。
对于物理学家－－仅仅是对他来说－－我希望，这样说了以后，能更清楚地讲明我的观点，即生命有机体似乎是一个宏观系统，它的一部分行为接近于纯粹机械的（与热力学作比较），当温度接近绝对零度，分子的无序状态消除的时候，所有的系统都将趋向于这种行为。
非物理学家发现，被他们作为高度精确的典范的那些物理学定律，竟以物质走向无序状态的统计学趋势作为基础，感到这是难以相信的。在第一章里，我已举过一个例子。涉及到的一般原理就是有名的热力学第二定律（熵的原理），以及它的同样有名的统计学基础。在第56到60节里，我想扼要地说明熵的原理对一个生命有机体宏观行为的意义－－这时完全可以忘掉关于染色体、遗传等已经了解的东西。
56。 生命物质避免了趋向平衡的衰退
生命的特征是什么？一块物质什么时候可以说是活的呢？那就是当它继续在“做某些事情”，运动，新陈代谢，等等，而且可以指望它比一块无生命物质在相似情况下“维持生活”的时间要长得多。当一个不是活的系统被分离出来，或是放在一个均匀的环境里的时候，由于各种摩擦阻力的结果，所有的运动往往立即陷于停顿；电势或化学势的差别消失了，倾向于形成化学化合物的物质也是这种情况，温度由于热的传导而变得均一了。在此以后，整个系统衰退成死寂的、无生气的一团物质。这就达到了一种永恒不变的状态，不再出现可以观察到的事件。物理学家把这种状态称为热力学平衡，或“最大值的熵”。
实际上，这种状态经常是很快就达到的。从理论上来说，它往往还不是一种绝对的平衡，还不是熵的真正的最大值。最后达到平衡是十分缓慢的。它可能是几小时、几年、几个世纪……。举一个例子，这是接近平衡还算比较快的一个例子：倘若一只玻璃杯盛满了清水，第二只玻璃杯盛满了糖水，一起放进一只密封的、恒温的箱子里。最初好象什么也没有发生，产生了完全平衡的印象。可是，隔了一天左右以后，可注意到清水由于蒸汽压较高，慢慢地蒸发出来并凝聚在糖溶液上。糖溶液溢出来了。只有当清水全部蒸发后，糖才达到了均匀地分布在所有水中的目的。
这些最后是缓慢地向平衡的趋近，决不能误认为是生命。在这里我们可以不去理会它。只是为了免得别人指责我不够准确，所以我才提到它。
57。 以“负熵”为生
一个有机体能够避免很快地衰退为惰性的“平衡”态，似乎成了如此难解之谜，以致在人类思想的最早时期，曾经认为有某种特殊的非物质的力，或超自然的力（活力，“隐得来希”）在有机体里起作用，现在还有人是这样主张的。
生命有机体是怎样避免衰退的呢？明白的回答是：靠吃、喝、呼吸以及（植物是）同化。专门的术语叫“新陈代谢”。这词来源于希腊字，意思是变化或交换。交换什么呢？最初的基本观点无疑是指物质的交换（例如，新陈代谢这个词在德文里就是指物质的交换）。认为物质的交换应该是本质的东西的说法是荒谬的。氮、氧、硫等的任何一个原子和它同类的任何另一个原子都是一样的，把它们进行交换又有什么好处呢？过去有一个时候，曾经有人告诉我们说，我们是以能量为生的。这样，使我们的好奇心暂时地沉寂了。在一些很先进的国家（我记不清是德国还是美国，或者两个国家都是）的饭馆里，你会发现菜单上除了价目而外，还标明了每道菜所含的能量。不用说，这简直是很荒唐的。因为一个成年有机体所含的能量跟所含的物质一样，都是固定不变的。既然任何一个卡路里跟任何另一个卡路里的价值是一样的，那么，确实不能理解纯粹的交换会有什么用处。
在我们的食物里，究竟含有什么样的宝贵东西能够使我们免于死亡呢？那是很容易回答的。每一个过程、事件、事变－－你叫它们什么都可以，一句话，自然界中正在进行着的每一件事，都是意味着它在其中进行的那部分世界的熵的增加。因此，一个生命有机体在不断地增加它的熵－－你或者可以说是在增加正熵－－并趋于接近最大值的熵的危险状态，那就是死亡。要摆脱死亡，就是说要活着，唯一的办法就是从环境里不断地汲取负熵，我们马上就会明白负熵是十分积极的东西。有机体就是赖负熵为生的。或者，更确切地说，新陈代谢中的本质的东西，乃是使有机体成功地消除了当它自身活着的时候不得不产生的全部的熵。
58。 熵是什么？
熵是什么？我首先要强调指出，这不是一个模糊的概念或思想，而是一个可以计算的物理学的量，就象是一根棍棒的长度，物体的任何一点上的温度，某种晶体的熔化热，以及熔化一种物体的比热等。在温度处于绝对零度时（大约在…273℃），任何一种物体的熵等于零。当你以缓慢的、可逆的、微小的变化使物体进入另一种状态时（甚至因此而使物体改变了物理学或化学的性质，或者分裂为两个或两个以上物理学或化学性质不同的部分），熵增加的总数是这样计算的：在那个步骤中你必须供给的每一小部分热量，除以供给热量时的绝对温度，然后把所有这些求得的商数加起来。举一个例子，当你熔解一种固体时，它的熵的增加数就是：熔化热除以熔点温度。由此，你可看到计算熵的单位是卡/度（摄氏）（就象卡是热量的单位或厘米是长度的单位一样）。
59。 熵的统计学意义
为了消除经常笼罩在熵上的神秘气氛，我已简单地谈到了这个术语的定义。这里对我们更为重要的是有序和无序的统计学概念的意义，它们之间的关系已经由玻尔兹曼和吉布斯在统计物理学方面的研究所揭示。这也是一种精确的定量关系，它的表达式是：熵＝klogD，k是所谓的玻尔兹曼常数（＝3。2983E…24卡/℃），D是有关物质的原子无序状态的数量量度。要用简短的非专业性的术语对D这个量作出精确的解释几乎是不可能的。它所表示的无序，一部分是那种热运动的无序，另一部分是存在于随机混合的、不是清楚地分开的各种原子或分子中间的无序。例如，上面例子中的糖和水的分子。这个例子可以很好地说明玻尔兹曼的公式。糖在所有水面上逐渐地“溢出”就增加了无序D，从而增加了熵（因为D的对数是随D而增加的）。同样十分清楚的是，热的任何补充都是增加热运动的混乱，就是说增加了D，从而增加了熵。为什么应该是这样情况呢？只要看下面的例子就更加清楚了，那就是，当你熔化一种晶体时，因为你由此而破坏了原子或分子的整齐而不变的排列，并把晶格变成了连续变化的随机分布了。
一个孤立的系统，或一个在均匀环境里的系统（为了目前的考虑，我们尽量把它们作为我们所设想的系统的一部分），它的熵在增加，并且或快或慢地接近于最大值的熵的惰性状态。现在我们认识到，这个物理学的基本定律正是事物接近混乱状态的自然倾向（这种倾向，跟写字台上放着一大堆图书、纸张和手稿等东西表现出的杂乱情况是同样的），除非是我们在事先预防它。（在这�