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方，开始总是选择合作，而不是一开始就选择背叛或主动作弊。
·可激怒，是指对方出现背叛行动时，它能够及时识别并一定要采取背
叛的行动来报复。不会让背叛者遣遥法外，
·宽容．是指它不会因为别人一次背叛。长时间怀恨在心或者没完没了
地报复．而是在对方改过自新、重新回到合作轨道时，能既往不咎地
恢复合作；
·简单．是指它的逻辑清晰．易于识别．能让对方在鞍短时间内辨识出
来其策略所在：
·不妒忌，是指它不耍小聪明，不占对方便宜，不在任何双边关系中争
强好胜。
其他各种策略输就输在上述五个方面做得不够好。在比赛结果中，所有
恶意程序（第一步背叛）都未进前10名；而某些程序太过好脾气。被对方背
叛之后不立即反应，结果鼓励菜些狡猾的程序反复占它的便宜；某些程序对
于过往关系的“好坏”太过执著，一旦被别人欺骗就很难宽容，结果使得很
多本来可能恢复的合作关系永久性断绝；还有一些程序把自己搞得太复杂，
总是试图通过某种机巧来占人便宜．尽管在与某些“傻”程序接触中得了高
分，但一旦碰到个性“刚烈”的程序就会搬起石头砸了自己的脚。而从最后
的总分来看，它们的小聪明得不偿失。
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报还一报：出来混迟早要还的
在香港电影《无间道》有一句广为流传的台词：出来混．迟早要还的。
就是这句台词决定了剧中不少人物的命运，无论是黑道还是白道．警还是匪，
很多人物在以为自己胜券在握或进出生天时，猝不及防地死去．用一条命来
还了。
在博弈论中，“还”也是早晚的事，不过这不是什么宿命，而是“一报还
一报”策略的出发点和立足点，也是它的胜利基点。
地老天荒的胜利者
在博弈论中，我们可以得到很多有趣而富于哲理的启示，一报还一报策
略就是其中之一。它那种善意、宽容、强硬、简单明了的合作策略无论对个
人还是对组织的行为方式来说，都有十分重要的指导意义。
人们通过接受及回报．形成了社会生活的秩序。这种秩序即使在最无指
望的环境中，例如相互隔绝、语言不通的人群之间也是最易理解的东西。哥
伦布登上美洲大陆时．与印第安人最初的交往就开始于互赠礼物。有些看似
纯粹的利他行为，比如无偿馈赠，也通过某些间接方式，比如社会声誉的获
得，得到了回报。研究这种行为，对我们理解社会生活有很重要的意义。
爱克斯罗德通过进一步研究，发现合作的必要条件是：第一。关系要持
续，一次性的或有限次的博弈中，对局者是没有合作动机的；第二，对对方
的行为要做出回报，一个永远背叛的对局者是不会有人跟他合作的。
那么，如何提高合作性呢？
（1）要建立持久的关系。即使是爱情，也需要建立婚姻契约以维持双方
的合作。
（2）要增强识别对方行动的能力。如果不清楚对方是合作还是不合作。
就没法回报他了。
（3）要维持声誉。说要报复就一定要做到，人家才知道你是不好欺负的，
才不敢不与你合作。
（4）能够分步完成的对局不要一次完成．以维持长久关系。比如，贸易、
谈判都要分步进行，以促使对方采取合作态度。
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（5）不要嫉妒人家的成功。一报还一报正是这样的典范。
（6）不要首先背叛，以免担上罪魁祸首的道德压力。
（7）不仅对背叛要回报，对合作也要做出回报。
（8）不要耍小聪明，占人家便宜。
友善、有原则、宽容、简单、不妒忌朋友的成功，其实这些信条本来就
是我们生活中应有的为人处世之道。只是很少人会用博弈论模型的科学结论
作指导．将这些信条连接起来作为一种策略组合行事。
一报还一报的策略的目标，就是要同尽可能多的人形成井巩固互惠关系．
而且发展为信任和友谊。说得通俗点，就是尽可能多交朋友，并且鼓励这些
朋友向你提供帮助。为了达到这个目标，它的手段归结为一个词就是“回报”，
就是要对别人的各种行为进行相称的反应。有意思的是，这一策略不怕曝光．
而且恰恰需要别人知道你的基本原则，这样才能更好地实现台作双赢。
根据上述结论，我们可以回答很多交际方法问题．比如恋人如何博弈才
能走上红地毡。
每对恋人都要承受未来不确定性的折磨：如果双方都不变心，那是最好
的结局．在天成为比翼鸟，在地成为连理枝；如果都变了心．效果也不坏，
你走你的阳关道。我过我的独木桥；如果一方变了心，另外找到了更好的情
侣，另一方却还傻乎乎地忠贞不贰，那么，另觅新欢的一方是最幸福的．比
两人都不变心的结果还幸福．因为他找见了更好的情人；而被抛弃的一方是
最不幸的，比两人都变心的结果更为不幸，因为他承担的压力既来自于自己
的太不幸福，也来自于对方的太幸福。
人生发誓最多的时期大概就是恋爱时期。发什么誓呢？无非是什么非你
不娶非你不嫁一类誓言罢了．日的只有一个，就是让对方相信自己海枯石烂
此情不渝。他们希望彼此忠诚．从而换来一个好的博奔结果。但一对恋人相
互之间的忠诚，靠的不是这种情深爱笃的誓言，而是需要一定的博弈策略。
在恋爱这场不太好玩的“游戏”中，谁能熟练地驾驭博奔规则，谁就是爱情
的赢家。
很明显，胜利将总是属于那些采取善意、宽容、强硬和简单明了策略的
恋人们。反之，恶意的、尖刻的、软弱的、复杂的恋人们往往会两败俱伤。
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报还一报：出来混迟早要还的
所以，对于正在恋爱中的人们来说，获得幸福爱情的博弈原则应该是：
（I'善意而不是恶意地对待恋人。这个道理很简单了．无须多说。
（2）宽容而不是尖刻地对待恋人。幸福的恋人可能并不是忠贞不贰的，
当然也肯定不是见异思迁的，他们能够生活得愉快，关键是能够彼此宽容．
既宽容对力的缺点，甚至也宽容对方偶尔的不忠贞。而尖刻地对待彼此的恋
人．往往都不会幸福。
（3）强硬而不是软弱地对待恋人。就是要在我永远爱你的前提下．做到
有爱必报，有恨也必报；以眼还眼，以牙还牙；以其人之道。还治其人之身。
比如对恋人与其他异性的亲热行为，要有极其强烈的敏感与斩钉截铁的回报。
当然，每次发脾气都是有限度的，而且还要能宽容对方。
（4）简单明了丽不是山环水绕地对待恋人。爱克斯罗德的实验证明．在
博弈过程中，过分复杂的策略使得对手难于理解，无所适从，因而难以建立
稳定的台作关系。
事实上．在一个非零和的环境里，“城府深沉”、“兵不厌诈”、“揣着明白
装糊涂”往往并非上策。相反，明晰的个性、简练的作风和坦诚的态度倒是
制胜的要诀。要让恋人明白你说的是什么．切忌让对方猜来猜去的，造成误
会。至于剩下的时间嘛，还是有更多更快乐的事情可以做！
本来应该提防恋人背叛才能在恋爱中获胜的博弈，因为有了不绝于耳的
爱情誓言，更因为有了对善意的、宽容的、强硬的、简单明了的原则的把握
和利用．人世间才有了很多地老天荒的爱情和自首偕老的婚姻。
向合作进化的棘轮
一报还一报的策略在静态的群体中得到了很好的表现，那么，在一个动
态的进化的群体中，这种合作能否产生、发展和生存下去呢？群体是会向合
作的方向进化，还是向不合作的方向进化？如果大家开始都不合作，能否在
进化过程中产生合作呢，
为了回答这些疑问，爱克斯罗德用生态学的原理来分析合作的进化过程。
他假设对局者所组成的策略群体是一代一代进化下去的．进化的规则包括：
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（1）试错。人们在对待周围环境时，起初不知道该怎么做，于是就试试
这个，试试那个，哪个结果好就照哪个去做。
（2）遗传。一个人如果合作性好．他的后代的合作基因就多。
（3）学习。比赛过程就是对手相互学习的过程，一报还一报的策略好，
有人愿意学。
按这样的思路，爱克斯罗德设计了一个实验，假设63个参与者中．谁在
第一轮中的得分高，他在第二轮的群体中所占比例就相应增加。这样．群体
的结构就会在进化过程中改变，由此可以看出群体是向什么方向进化的。
实验结果很有趣。一报还一报原来在群体中占1，63，经过1000代的进化，
结构稳定下来时，它占了24％。因此，以合作系数来测量，群体是越来越合
作的。这个结论还可以引申为：共同演化会使一报还一报的合作风格在这个
充满背信弃义的世界上蔚然成风。
另外，有一些程序在进化过程中消失了。其中有一个值得研究的程序，
即原来前15名中唯一的不善良的哈灵顿程序，它的对策方案是：首先合作，
当发现对方一直在合作，它就突然来个不合作；如果对方立刻报复它，它就
恢复合作．如果对方仍然合作．它就继续背叛。这个程序一开始发展很快，
但等到与一报还一报不同的程序开始消失时．它就开始下降了。
由此，爱克斯罗德的试验除了表明群体是越来越合作的之外，还揭示了
一个哲理：一个策略的成功应该以对方的成功为基础。
一报还一报在两个人对局时．得分不可能超过对方，最多打个平手，但
它的总分最高。它赖以生存的基础是很牢固的，因为它让对方得到了高分。
哈灵顿程序就不是这样．它得到高分时．对方必然得到低分。它的成功是建
立在别人失败的基础上的，而失败者总是要被淘汰的．当失败者被淘汰之后．
这个从失败者身上占便宜的成功者也被淘汰。
即使在一个极端自私者所组成的不台作者的群体中，一报还一报也能够
生存。
实际上．我们从逻辑上也可以理解这一点。假设少数采取一报还一报策
略的个人在这个世界上通过突变而产生了。那么，只要这些个体能互相遇见，
足够在今后的相逢中形成利害关系，他们就会开始形成小型的合作关系。
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报还一报：出来混迟早要还的
一旦发生了这种情况，他们就能远胜于周围的那些准备主动背叛的类型。
这样，参与合作的人数就会增多。很快，一报还一报式的合作就会最终占上
风。而一旦建立了这种机制，相互合作的个体就能生存下去。如果不太合作
的类型想侵犯和利用他们的善意，一报还一报策略强硬的一面就会狠狠地惩
罚他们，让他们无法扩散影响。
爱克斯罗德发现，只要群体的5％或更多成员是一报还一报的，这些合作
者就能生存；而且。只要他们的得分超过群体的总平均分，这个合作的群体
就会越来越大，最后蔓延到整个群体。相反，不合作者无论在一个合作者占
多数的群体中有多大比例，都是不可能越来越多的。
这就说明．社会向合作进化的棘轮是不可逆转的，群体的合作性会越来
越大。爱克斯罗德正是以这样一个鼓舞人心的结论．为人类突破囚徒困境指
出了一条道路。
在一在二不在三
公元前512年，吴王闽阃执政，为了称霸诸侯，他四处网罗人才，先后
把伍子胥和孙武收到自己的麾下。不久。吴国和楚国之间爆发了一场大规模
的战争。
说起这场战争的起因却非常简单，吴国边境有一个小镇叫卑粱，这里与
楚国的边境小镇钟离接壤。虽然分属于两个不同的国家，但是两个小镇的人
之间相处得一直十分和睦。有一日，吴国的一个小筏子采桑叶．与楚国的小
孩子吵了起来，双方的边民因此发生争斗。楚平王得知以后，派大兵去平了
卑粱。吴王以牙还牙。也派公子光带兵去攻打楚国。吴国大军浩浩荡荡开赴
边境，不费吹灰之力就把楚国防守的钟离和居巢荡平了，乘势直追楚国的腹
地，逼得楚国急忙撤军。
公元前506年，楚国为了报复。出兵攻打已经归附吴国的小国——蔡国。
吴国派大将孙武率领兰万精兵．乘船逆淮河而上教援。楚军赶忙遇兵．在汉
水设防。没想到孙武却突然弃船登岸，从陆路奔袭楚国腹地。吴军五战五胜，
占领了楚的国都郢城。然而，这时越国乘吴军伐楚之机进攻吴国，秦国叉出
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兵帮助楚国对付吴军，这样．阖闯不得不引兵返吴。此后，吴又继续伐楚．
孙武率领大军挥师直下，一直打到郢都，迫使楚昭王仓皇出逃。
因为两个小孩的争吵而导致楚国几乎被灭亡的这一连串战争，·在其演进
过程中，我们可以清晰地看到一报还一报策略的作用机制。
一报还一报的策略解释了一个纯粹自利的人何以会选择合作，只因为合
作是自我利益最大化的一种必要手段。如果对方知道你的镶略是一报还一报．
那么对方将不敢采取不合作策略．因为一旦他采取了不舍作策略，双方便永
远进入不合作的困境。因此，只要有人采取一报还一报策略，那么双方均愿
意采取合作策略。
但是这个策略面lI占着这样一个问题：如果双方存在误解，或者由于一方
发生选择性的错误，这个错误是无意的，那么结果将是双方均采取不合作的
策略，
在这里，一报还一报箫略反映出了自己的局限性。两个以牙还牙者会从
合作开始．然后．由于各方反应一致，合作似乎注定可以永久地持续下去，
从而彻底避免囚徒困境问题。但是，不管出现误会的几率怎样微乎其微（即
便是小到万亿分之一），只要有可能出现误会，长期而言，一报还一报策略会
有一半时间合作，一半时间背叛。理由是，一旦出现谋会．双方将问题复杂
化与澄清误会的可能性一样大。这么一来，一报还一报策略其实就跟扔硬币
决定合作还是背叛的随机策略差不多，因为后者选择合作和背叛的几率也是
相同的。即使出现误会的几率很小，也只是将出现麻烦的时间推迟了。而且，
反过来，一旦出现误会．就要花更长时间才能澄清。
由于资源的约束。在现实中没有人支出足够的时间、精力来辨识和维持
对别人的各种回报，尤其是当他拥有很多博弈对手的时候。由于各种偶然的
因素，误解随时随地都有可能发生。比如．两个小孩于之间的争吵可能被看
敌对行为的开始而引发战争。
如何做到回报的“相称”又是一个问题：对手偶然背叛了你，你通过行
动或者不行动来显示你对此介意，你自己觉得是相称的“警告”，但对手很可
能认为你反应过度，小题大做。因而会出现这样一种情况：哪怕是微不足道
的误解一旦发生，一报还一报策略的双赢就会土崩瓦解。
这个缺陷在人工设计的电脑锦标赛中并不明显，因为电脑根本不会出现
报还一报：出来混迟早要还的
误解。但是，一旦将一报还一报策略用于解决现实世界的问题，误解就难以
避免，结局就可能是灾难性的。一方对另一方的背叛行为进行惩罚。对手受
到惩罚之后．不甘示弱，进行反击。这一反击叉招致第二次惩罚。无论什么
时候．这一策略都不会只接受惩罚而不做任何反击。由此将形成一个循环＋
惩罚与报复就这样自动持续下去。
从这个角度来说．一报还一报策略在现实世界中会出现两种缺陷：第一，
实在太容易激发背叛；第二，它缺少一个宣布“判此为止”的机制。
当博弈中考虑到这种随机干扰——即由于误会而开始互相背叛的情形时．
吴坚忠博士经研究发现，以修正的一报还一报策略对双方会更有利。这种修
正包括两个方面：一是“宽大的一报还一报”，即以一定的概率不报复对方的
背叛；二是“悔过的一报还一报”，即以一定的概率主动停止背叛。
当某一背叛行为看上去像是一个错误而非常态举止的时候，你应该保持
宽容之心。必须记住的一个重要原则是，假如有可能出现误会．不要对你看
见的每一次背叛都进行惩罚，而要采取“在一在二不在三”的策略。你必须
猜测一下是不是出现了误会，不管这个误会来自你还是你的对手。这种额外
的宽容固然可能使别人对休稍加背叛，不过，假如他们真的背叛．他们的善
意也就不会再被相信了。误会一再出现时．你也不会再听之任之。所以，如
果你的对手有投机倾向，他终将自食其果。
如果对手的这一背叛是故意的．你当然也不想太轻易地宽恕对方而被对
方占了便宜。但是经过一个漫长的惩罚循环之后，也许到了该叫停井尝试重
建合作的时候了。
爱克斯罗德在《合作的进化》一书结尾早已指出：友谊并不是合作的必
要条件，即使是敌人，只要满足了关系持续、互相回报的条件也有可能合作。
合作不依靠善意、诚信或者一个外来的仲裁者，也完全可能从自私自利的冷
酷盘算中产生。比如，第一次世界大战期间在战场上自发产生的“自己活，
也让他人活”的原则。德英两军在战壕战中遇上了三个月的雨季，双方在这
三个月中达成了默契——互相不攻击对方的粮车给养，约束自己不开枪杀伤
人，只要对方也这么做。使这个原则能够实行的原因是，双方军队都已陷人
困境．三个月的时间给了他们相互适应的机会。
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这个例子说明，友谊不是合作的前提
因此，我们也可以为“在一在二不在三”
迈向合作的一步。
台适的策略也能达成并保证合作。
的策略制定一些具体的操作，作为
（I＇开始合作。
（2）继续合作。
（3）计算在你合作的情况下对方看上去背叛了多少次。
（4）假如这个百分比变得令人难以接受，转向一报还一报策略。
注意，与以前不同，此时的一报还一报策略不是作为对良好行为的奖赏，
相反，却是对企图占你便宜的另一方的惩罚。
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