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如诺贝尔经济学奖得主菜因哈德·泽尔滕教授所说：“博弈论并不是疗法，也
不是处方，它不能帮我们在赌博中获胜．不能帮我们通过投机来致富，也不
能帮我们在下棋或打牌中赢对手。它不告诉你该付多少钱买东西，这是计算
机或者字典的任务。”
尽管如此．人类至今还没有找到一种比博弈论更好的思考工具，可以对
现实的客观世界进行如此近似的描述。就像并不完美的力学是自然科学的哲
学和数学一样，博弈论是社会科学的力学和数学。没有牛顿力学我们连最简
单的物理现象都无法理解：同样的道理．没有博弈论我仍也无法解释分析很
多现实的社会现象。
为了协调缺陷与现实之间的矛盾，也许我们要听一下博弈论大师鲁宾斯
坦的教导：“一个博弈模型是我们关于现实的观念的近似，而不是现实的客观
描述的近似。”
第2章
第么章
囚徒困境：自愿坐牢的嫌疑人
看着你离去后空荡的房间
我的泪水又有谁看见
不是我不懂温柔和留恋
是谁让你如此的背叛
——《无情的背叛》歌词
克格勃们的小花招
在斯大林时代的苏联，有一位乐队指挥坐火车前往下一个演出地点。正
当他在车上翻看当晚就要指挥演奏的作品乐谱时。两名克格勃（KGB，苏联
国家安全警察。实际是政治特务）将他作为间谍逮捕了。他们以为那乐谱是
某种密码，这位乐队指挥争辩说那只是柴可夫斯基的小提琴协奏曲，却无济
于事。在乐队指挥被投入牢房的第二天，审问者自鸣得意地走进来说：“我看
你最好还是老实招了吧，我们已经抓住你的朋友柴可夫斯基了．他这会儿正
向我们交代呢。你如果再不招就枪毙了你。如果交代了，只判你10年。”
笑过之后，每个人都会思考其中所蕴涵的东西。但是如果认为这个笑话
仅仅讽刺了克格勃特务的无知与无耻，那是不够的。事实上，克格勃们的花
招，是想运用博弈论中囚徒困境理论，达到自己的目的。虽然他们未必知道
博弈论，但是他们明显企图运用其中的布局，使乐队指挥被迫选择招供。
i950年，担任斯坦福大学客座教授的数学家图克（Tucker），给一些心理
学家解释他正在研究的完全信息静态博弈问题，为r更形象地说明博弈过程．
他用两个犯罪嫌疑人的故事构造了一个博弈模型．即囚徒嗣境模型…
这一模型的过程具体是这样的：两个共同偷窃的犯罪嫌疑人甲和乙被带
进警察局警方对两名犯罪嫌疑人实行隔离关押．隔离审讯，每个犯罪嫌疑
人都无法观察到『司伴的选择
警方怀疑他们作案，但手中并没有掌握确凿证据，于是明确地分别告知
两名犯罪嫌疑人：对他们犯罪事实的认定及相应的量刑完全取决于他们自己
的供认如果其中一方与警方合作，供认偷窃之事．而对方抵赖．供认打将
不受惩罚，无罪释放．另一方则会被判重刑10年；如果双方都与警方合作共
同供认，各被判刑5年；而如果双方均不认罪．因为警察找不到其他证据．
则无罪释放
两名囚徒面临的选择及其带来的后果组合可以用表2·I来表示…
表2．1
囚徒困境博弈憧盐矩阵
哪一种选择对犯罪嫌疑人更有利呢？
从上表中可以知道：每个犯罪嫌疑人都有两种可供选择的策略：供认或
不供认而且，每个犯罪嫌疑人选择的最优策略不依赖于其同伙的策略选择。
如果甲选择抵赖．那么就可能会出现两种情况：如果乙选择供认．那么
甲将被加重惩罚．判刑10年．而乙则无罪释放：如果乙也同样选择抵赖，那
么他们两个都将因证据不足而被释放。很显然．这第二种结果对于两个人都
是最有利的但是．因为警方没有把两名嫌疑人放在一间囚室里．因而这种
合作难以顺利进行．使得结果预测的不确定性加大．或者说增加了抵赖合作
的风险性
因此．基于人是理性的这一前提．由于犯罪嫌疑人不知道对方的想法．
最理性的博弈策略．就是选择供认。这时的策略．我们可以称为占优策略
一
《砬
囚徒困境：自愿坐牢的嫌疑人
而如果所有参与人都有占优策略存在，那么博弈将在所有参与人的占优策略
的基础上达到均衡．这种均衡称为占优策略均衡。
在囚徒困境中“甲供认，乙供认”的占优策略均衡中，不论所有其他参
与人选择什么繁略，一个参与人的优势策略都是他的最优策略。不管甲乙两
人谁供认．都将得到减轻惩罚的结果：如果甲供认了，乙抵赖，甲将免于惩
罚．如果乙也供认了，那么罪名各担一半，从甲个人看来。也减轻了惩罚；
甲乙互换位置，结果依然是一样。显然，这一策略一定是所有其他参与人选
择某一特定策略时该参与人的占优策略。
与占优策略相对应，劣势策略则是指在博弈中，不论其他参与人采取什
么策略．某一参与人可能采取的策略中，对自己严格不利的策略。劣势策略
是我们在日常生活中不应该选择的行动。
有一个要注意的问题是，采用优势策略得到的最坏结果，并不一定比采
用另外一个策略得到的最佳结果要好．这是很多博弈论普及书中容易出错的
一个问题。应该说，参与人采用优势策略时．无论对方采取任何策略总能够
显示出优势。
由于囚徒困境的模型是如此有趣和简洁．不仅给人们留下了深刻的印象，
而且迅速不胫而走．成为一个被人们广为谈论和研究的博弈模型。在我们开
头的那个笑话中，克格勃们的思路是这样的——乐队指挥知道我们抓住了“柴
科夫斯基”，就必然会考虑：这个“柴科夫斯基”如果交代，我有两种选择——
不交代教枪毙，交代则被判10年。那么此时，我的最好选择是交代。当然，
如果对方不交代，我的最好选择也是交代。
如果不是这些克格勃因为过于无知．不知道柴科夫斯基是19世纪俄罗斯
最伟大的作曲家．并且早在1893年就去世的话．这个设计本来是天衣无缝的。
从这个角度说下下人有上上之智，也并不为过。
在囚徒困境的模型中．有一个背景需要向国内的朋友介绍，那就是辩诉
交易。曾经有国内学者在批评囚徒困境时指出：“是否招供并非定罪的充分、
必要条件，定罪的充要条件是证据，有了证据不招供亦可定罪，没有证据
即使招供（证言），也不能定罪。”这种说法其实恰恰反映了对辩诉交易缺乏
了解。
囚徒困境：自愿坐牢的嫌疑人
而如果所有参与人都有占优策略存在，那么博弈将在所有参与人的占优策略
的基础上达到均衡．这种均衡称为占优策略均衡。
在囚徒困境中“甲供认，乙供认”的占优策略均衡中，不论所有其他参
与人选择什么繁略，一个参与人的优势策略都是他的最优策略。不管甲乙两
人谁供认．都将得到减轻惩罚的结果：如果甲供认了，乙抵赖，甲将免于惩
罚．如果乙也供认了，那么罪名各担一半，从甲个人看来。也减轻了惩罚；
甲乙互换位置，结果依然是一样。显然，这一策略一定是所有其他参与人选
择某一特定策略时该参与人的占优策略。
与占优策略相对应，劣势策略则是指在博弈中，不论其他参与人采取什
么策略．某一参与人可能采取的策略中，对自己严格不利的策略。劣势策略
是我们在日常生活中不应该选择的行动。
有一个要注意的问题是，采用优势策略得到的最坏结果，并不一定比采
用另外一个策略得到的最佳结果要好．这是很多博弈论普及书中容易出错的
一个问题。应该说，参与人采用优势策略时．无论对方采取任何策略总能够
显示出优势。
由于囚徒困境的模型是如此有趣和简洁．不仅给人们留下了深刻的印象，
而且迅速不胫而走．成为一个被人们广为谈论和研究的博弈模型。在我们开
头的那个笑话中，克格勃们的思路是这样的——乐队指挥知道我们抓住了“柴
科夫斯基”，就必然会考虑：这个“柴科夫斯基”如果交代，我有两种选择——
不交代教枪毙，交代则被判10年。那么此时，我的最好选择是交代。当然，
如果对方不交代，我的最好选择也是交代。
如果不是这些克格勃因为过于无知．不知道柴科夫斯基是19世纪俄罗斯
最伟大的作曲家．并且早在1893年就去世的话．这个设计本来是天衣无缝的。
从这个角度说下下人有上上之智，也并不为过。
在囚徒困境的模型中．有一个背景需要向国内的朋友介绍，那就是辩诉
交易。曾经有国内学者在批评囚徒困境时指出：“是否招供并非定罪的充分、
必要条件，定罪的充要条件是证据，有了证据不招供亦可定罪，没有证据
即使招供（证言），也不能定罪。”这种说法其实恰恰反映了对辩诉交易缺乏
了解。
囚徒困境：自愿坐牢的嫌疑人
所谓辩诉交易，又称辩诉协商或者辩诉协议，是指检察官和辩护律师在
法院开庭审判之前，对被告人的定罪和量刑问题进行协商和讨价还价，检察
官通过降低指控或者向法官提出减轻量刑的建议．来换取被告人做有罪答辩
的一种活动。1970年，美国联邦最高法院在“布雷迪诉黄利坚合众国政府”
一案的判决中，正式确定了辩诉交易的合法地位。此后，辩诉交易在美国、
英国等西方国家广泛发展起来．并成为诉讼中解决刑事案件的一种主要方式。
在囚徒困境的案例中．均衡点是建立在两个囚徒非合作的基础上的，并
且两者的非合作还可以获得一定的利益（从宽惩罚），如果没有辩诉交易提供
的从宽处罚这一利益条件，那么这个严格优势策略也就不复存在。
不背叛就会被淘汰
在明代宋濂的《宋文宪公全集》中，记载了这样一个故事。
玉娥生和三乌丛臣是朋友。玉藏生说：“我辈应该自我激励。他日人朝为
官，对于趋炎附势之事绝不涉足。”三乌丛臣说：“这是我痛恨得咬牙切齿的
行为，我们干吗不对神起个誓？”玉蕺生很高兴，二人就歃血盟誓道：“二人
同心，不徇私利，不为权位所诱，不趋附奸邪献媚的人而改变自己的行为准
则。如有违背此盟誓，请神明惩罚他。”
没多久，他们一起到晋国为官。当时赵宜子在晋王跟前很得宠，各大夫每
天奔走于他家。玉髋生重申以前的誓言。三乌丛臣说：“说过的话犹在耳畔，怎
么敢忘记啊！”但三乌丛臣反悔当初的誓言，叉怕玉就生知道他反悔。于是在一
个大清早，鸡刚一报晓，他就前去拜望赵宣子。进得门来，他忽然看到正屋前
东边的走廊有个人坐在那里。他走上前去举起灯来照，那个人原来是玉就生。
人们对某种权力表现得忠诚服从．实际上并非兴趣使然．而是人们服从
一种被选择的纳什均衡。因为在人们的预期中，往往先假定别人绝对会服从，
这样为了自己的利益最大化．也只能选择服从。
在面临有权势的上司时，面临的选择有以下几个：选择A——不巴结．落
选；选择B——巴结，落选；选择c——巴结，升官。在这些选择里面，如果
选择巴结上司会有升官的机会，而其他人也面对同样的局面。假定两个人竞
争一个官职，对于玉娥生来说，只要他选择了巴结，而如果三乌丛臣选择不
巴结，职位自然属于玉靛生；即使三乌丛臣也选择巴结，就需要一个附加的
条件——他巴结得比玉兢生更到位，这样才能得到仅有的一个位置。
所以，在这一博弈过程中，无论三乌丛臣做出什么选择。玉靓生只要自
己拼命巴结，就会有机会升官．这是遵循我们上面所说的原则的。权力的影
响力以及领导的尊严便是这样形成的，人事腐败也是这样产生的。
在这个过程中．利害计算在每一个参与者那里都是超越一切价值与信念
的。我们仅就上面故事中两个人的关系来看，可以看出故事中包含的“囚徒
定律”基本精神——背叛。无论对方做出什么样的策略选择，背叛对方（同时
也是背叛自己曾经发过的誓言），都能够让自己获得收益，那么必然要选择背
叛这一道路。
这个故事中，玉藏生和三乌丛臣的思维方式，像极了约瑟夫·海勒的小说
《第22条军规》中的尤塞瑞安。小说中的背景是：第二次世界大战胜利在望．
可是为了给自己捞取功劳，一个飞行大队的指挥官没完没了地提高下属的任务定
额．弄得人心惶惶。投弹手尤塞瑞安不想成为胜利前夕最后一批牺牲者．千方百
计逃避执行任务。指挥官质问他：“可是，假如所有士兵都这么想呢，”尤塞瑞
安答道：“那我若是不这么想，岂不就成了一个大傻瓜々”
在这种思维里面，实际上揭示了一个形成囚徒困境的机制——担心自己成
为傻瓜。而了解这种机制，恰恰可以提供减少自己在“囚徒困境”中损失的
策略——处于囚徒困境的时候，没有什么十全十美的好办法能让自己从困境中
逃脱．同时又能获得利益，只能尽量做到自己不受侵害．正是所谓“两害相
权取其轻”。
把对方陷入困境中
博弈模型是生活的浓缩和简化，比如在囚徒困境模型里。两个囚犯都十
分清醒地意识到自己所处的环境，以及每一种策略可能得到的结果，因此其
策略选择是可以预知的。而在现实生活中，这种完全信息的理想模式是无法
实现的，因为存在大量的干扰因素。
囚徒困境：自愿坐牢的嫌疑人
但也正是这些干扰因紊的存在，我们就可以通过巧妙的布局设计，人为
创造出一种囚徒困境的环境．迫使对方做出对自己有利的行动。
《战国策》记载了这样一个故事．可以作为这种策略的最佳注解。
春秋时楚国杰出的军事家伍子胥．性格十分刚强。青少年时即好文习武．
勇而多谋。伍子胥祖父伍举、父亲伍奢和兄长伍尚俱是楚国忠臣。周景王二
十三年（前522年）．楚平王怀疑太子“外交诸侯．将人为乱”．遂迁怒于太
子太傅伍奢，将伍奢和伍尚骗到郢都杀害，伍子胥只身逃往吴国。
在逃亡中，伍子胥在边境上被守关的斥候抓住了。斥候对他说：“你是逃
犯．必须将你抓去面见楚王！”伍子胥说：“楚王确实正在抓我。但是你知道
楚王为什么要抓我吗？是因为有人跟楚王说．我有一颗宝珠。楚王一心想得
到我的宝珠，可我的宝珠已经丢失了。楚王不相信，以为我在欺骗他。我没
有办法了．只好逃跑。现在你抓住了我，还要把我交给楚王。那我将在楚王
面前说是你夺去了我的宝珠，并吞到肚子里去了。楚王为了得到宝球就一定
会先把你杀掉．并且还会剖开你的肚子，把你的肠子一寸一寸地剪断来寻找
宝珠。这样我活不成，而你会死得更惨。”斥候信以为真．非常恐惧，赶紧把
伍子胥放了：伍子胥终于逃出了楚国。
在被斥候抓住以后．伍子胥是处于一种绝对的劣势地位。要想改善这一
局面，必须采取一个宝宦略。伍子胥的威胁行动，就是抢占先机，宣布自己将
无条件地进行报复、这就使原本同时出招的博弈变成相继出招的博弈．而且
还是伍子胥先行。而这样的选择，显然不是在他和斥候同时出招的博弈里能
够做出的选择。摆脱困境的策略思维的精彩之处，正在于此。伍子胥若是不
宣布进行报复，或者甚至宣布不会进行报复．不会得到任何好处。
在这里．伍子胥是故意利用信息对称，把斥候拉人一种类似囚徒困境的
局面。这个囚徒困境的收益矩阵如表2．2所示。
表2．2 伍子胥与斥候的博弈收益矩阵
‰翟鲨型
从上面的矩阵我们可以看出来，诬陷和释放分别是伍子胥和斥候的严格
优势策略．从博弈论看来，人都是理性的，所以斥候一定会选择与伍子胥合
作的策略。
在这里，斥候能够得到的最好结果是把伍子胥押送给楚王，而伍子胥不
诬陷他吞了珍珠，这样伍于胥就会被杀掉（假定收益为一10）．而斥侯可以得
到楚王的奖赏，我们把这种收益假定为8。但是如果伍子胥诬陷他的话，那么
他的结局就和伍子胥一样．是失去生命，假定收益为一10。
伍子胥已经告诉他，如果他选择押送，他就会选择诬陷。因为对于伍子
胥来说，在这种情况下无论是否诬陷，自己的结局是不变的。对于这一点，
斥候也十分清楚。因此，伍子胥的威胁是可信的。要想策略地行动，你必须
保证自己不要采取在同时出招博弈里的均衡策略。伍子胥的这一策略行动改
变了斥候的预期，进而改变了他的行动。
面对可能出现的潜在的危机．人们总是抱着“宁可信其有，不可信其无”
的态度，这是一种预期的支付．以保证自己能够免于陷人困境。这种预期支
付心理，恰恰给了处于显性困境者以机会，或用欺骗方式，或夸大其词，让
对方做出预期支付．帮助自己摆脱困境。
正是由于这个原因，伍子胥三言两语巧妙地转换了自己的劣势处境，并
且把个人的困境与对手的困境捆绑在了一起．迫使其做出了帮助自己解围的
理性选择。
这对于我们每个人在处于劣势时转换思维方式．是很有启示的。创造一
种困境．使对方陷人与你一样无法全身而退的困境，那么即便在这种困境出
现之前，他本来拥有拿走你所有的一切的优势．此时他也只能被迫进行理性
的决策．与你合作。
倒霉是因为太聪明
清朝有个读书人叫乔世荣，其貌不扬．但是却精通诗书。颇有才干。他
于某年大考及第，到吏部候职时，因无余银“上贡”，所以坐了好久的冷板凳
才被任命为一个七品县令。在走马上任的途中，乔世荣碰到一老一少二人在
120
因徒困境：自愿坐牢的嫌疑人
激烈争吵。一阃之下才知道，老者拾获钱袋．在原地等候遗失者前来认领；
而遗失钱袋的年轻人，找到钱袋后反而一口咬定钱袋原装有50两银子．而不
是现在的t0两银子。围观的民众议论纷纷，有的认为老者昧银．有的认为年
轻人耍赖�