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胜了几场，具体到每场的胜负……一直具体到每场的详细比分为止。当然在现实中我们仍
可以继续“精粒化”，具体到谁进了球，球场来了多少观众，其中多少人穿了红衣服，球
场一共长了几根草之类。但在这里我们假设，一场球最详细的信息就是具体的比分，没有
更加详细的了。这样一来，我们的历史树分到具体的比分就无法再继续分下去，这最底下
的一层就是“树叶”，也称为“最精粒历史”（maximally fine…grained histories）。
对于两片树叶来讲，它们通常是互相相干的。我们无法明确地区分1：0获胜和2：0获胜
这两种历史，因此也无法用传统的概率去计算它们。但我们可以通过适当的粗粒化来构建
符合常识的那些历史，比如我们可以区分“胜”，“平”和“负”这三大类历史，因为它
们之间已经失去了干涉，退相干了。如此一来，我们就可以用传统的经典概率来计算这些
历史，这就形成了“一族”退相干历史（a decoherent family of histories），只有在同
一族里，我们才能运用通常的理性逻辑来处理它们之间的概率关系。有的时候，我们也不
说“退相干”，而把它叫做“一致历史”（consistent histories），DH的创建人之一格里
菲斯就爱用这个词，因此“退相干历史”也常常被称为“一致历史”解释，更加通俗一点
，也可以称为“多历史”（many histories）理论。
一般来说，在历史树上越接近根部（往上），粗粒化就越厉害，其干涉也就越小。当然
，并非所有的粗粒历史之间都没有干涉，可以被赋予传统概率，具体地要符合某种“一致
条件”（consistency condition），而这些条件可以由数学严格地推导出来。
现在让我们考虑薛定谔猫的情况：当那个决定命运的原子衰变时，就这个原子本身来
说，它的确经历着衰变/不衰变两种可能的精粒历史。原子本身只是单个粒子，我们忽略
的东西并不多。但一旦猫被拖入这个剧情之中，我们的历史剧本换成了猫死/猫活两种，
情况就不同了！无论是“猫死”还是“猫活”都是非常模糊的陈述，描述一只猫具体要用
到10^27个粒子，当我们说“猫活”的时候，我们忽略了这只猫与外界的一切作用，比如
它如何呼吸，如何与外界进行物质和能量交换……等等。就算是“猫死”，它身上的n个
粒子也仍然要和外界发生相互作用。换句话说，“猫活”和“猫死”其实是两大类历史的
总和，就像“胜”是“1：0”，“2：0”，“2：1”……等历史的总和一样。当我们计算“
猫死”和“猫活”之间的干涉时，我们其实穷尽了这两大类历史下的每一对精粒历史之间
的干涉，而它们绝大多数都最终抵消掉了。“猫死”和“猫活”之间那千丝万缕的联系于
是被切断，它们退相干，最终只有其中的一个真正发生！如果从密度矩阵的角度来看问题
，则其表现为除了矩阵对角线上的那些经典概率之外，别的干涉项都迅速消减为0：矩阵
“对角化”了！而这里面既没有自发的随机定域，也没有外部的“观测者”，更没有看不
见的隐变量！
如果DH解释是正确的，那么我们每时每刻其实都经历着多重的历史，世界上的每一个
粒子，事实上都处在所有可能历史的叠加中！但一旦涉及到宏观物体，我们所能够观察和
描述的则无非是一些粗粒化的历史，当细节被抹去时，这些历史便互相退相干，永久地失
去了联系。比方说如果最终猫还活着，那么“猫死”这个分支就从历史树上被排除了，按
照奥卡姆剃刀，我们不妨说这些历史已经不存在于宇宙之中。
嗯，虽然听起来古怪，但它至少可以自圆其说，不是吗？粗粒化的方法看起来可能让
人困惑，但其实却并没有那么大惊小怪，我们事实上经常有意无意地用到这些办法。比如
在中学里我们计算地球和太阳之间的引力，我们把两个星球“粗粒化”为两个质点。实际
上地球和太阳是两个庞大的球体，但以质心代替所有的点，而忽略它们的具体位置之后，
我们实际上已经不知不觉地加遍了两个球体内部每一对质点之间的吸引力。在DH解释中，
我们所做的只不过更加复杂一点罢了。
从数学上说，DH是定义得很好的一个理论，而从哲学的雅致观点来看，其支持者也颇
为得意地宣称它是一种假设最少，而最能体现“物理真实”的理论。但是，DH的日子也并
不像宣扬的那样好过，对其最猛烈的攻击来自我们在上一章提到过的，GRW理论的创立者
之一GianCarlo Ghirardi。自从DH理论创立以来，这位意大利人和其同事至少在各类物理
期刊上发表了5篇攻击退相干历史解释的论文。Ghirardi敏锐地指出，DH解释并不比传统
的哥本哈根解释好到哪里去！
正如我们已经为大家所描述过的那样，在DH解释的框架内我们定义了一系列的“粗粒
”的历史，当这些历史符合所谓的“一致条件”时，它们就形成了一个互相之间退相干的
历史族（family）。比如在我们的联赛中，针对某一场具体的比赛，“胜”，“平”，“负
”就是一个合法的历史族，在它们之间只有一个能够发生，因为它们互相之间都已经几乎
没有联系。但是，在数学上利用同样的手法，我们也可以定义一些另外的历史族，它们同
样合法！比如我们并不一定关注胜负关系，而可以考虑另外的方面比如进球数。现在我们
进行另一种粗粒化，把比赛结果区分为“没有进球”，“进了一个球”，“进了两个球”
以及“进了两个以上的球”。从数学上看，这4种历史同样符合“一致条件”，它们构成
了另一个完好的退相干历史族！
现在，当我们观测了一场比赛，所得到的结果就取决于所选择的历史族。对于同一场
比赛，我们可能观测到“胜”，但换一个角度，也可能观测到“进了两个球”。当然，它
们之间并不矛盾，但如果我们仔细地考虑一下，在“现实中”真正发生了什么，这仍然叫
我们困惑。
当我们观测到“胜”的时候，我们假设在其属下所有的精粒历史都在发生，比如1：0
，2：1，2：0，3：0……所有的历史都发生了，只不过我们观测不到具体的精细结果，也对
它们并不感兴趣。可对于同样一场比赛，我们也可能观测到“进了两个球”，这时候我们
的假设其实是，所有进了两个球的历史都发生了。比如2：0，2：1，2：2，2：3……
现在我们考虑某种特定的精粒历史，比如说1：0这样一个历史。虽然我们从来不会实
际观测到这样一个历史，但这并不妨碍我们去问：1：0的历史究竟发生了没有？当观测结
果是“胜”的时候，它显然发生了；而当观测结果是“进了两个球”的时候，它却显然没
有发生！可是，我们描述的却是同一场比赛！
DH的本意是推翻教科书上的哥本哈根解释，把观测者从理论中赶出去，还物理世界以
一个客观实在的解释。也就是说，所有的物理属性都是超越于你我的观察之外独立存在的
，它不因为任何主观事物而改变。但现在DH似乎是哑巴吃黄连——有苦说不出。“1：0的
历史究竟是否为真”这样一个物理描述，看来的确要取决于历史族的选择，而不是“客观
存在”的！这似乎和玻尔他们是殊途同归：宇宙中没有纯粹的客观的物理属性，所有的属
性都只能和具体的观察手段连起来讲！
但DH的支持者辩护说，任何理性的逻辑推理（reasoning），都只能用在同一个退相干
家族中，而不能跨家族使用。比如当我们在“胜，平，负”这样一族历史中得到了“1：0
的精粒历史发生了”这样一个结论后，我们绝不能把它带到另一族历史（比如“没进球，
进1球，进2球，进2球以上”）中去，并与其相互比较。他们把这总结成所谓的“同族原则
”（single family rule），并宣称这是量子论中最重要的原则。
这一点先放在一边不论，DH的另一个难题是，在理论中实际上存在着种类繁多的“退
相干族”，而我们在现实中观察到的却只有一个！还是拿我们的量子联赛来说，就单单一
场比赛而言，我们在前面定义了一个退相干族，也就是“胜，平，负”。这一族中包含了
3大种粗粒历史，它们之间都互相退相干。这看上去一点都不错，但问题是，并不只有“
胜，平，负”这样的分法是可能的，还有无穷种其他的分法，其中的大部分甚至是千奇百
怪，不符合常识的，但理论并没有解释我们为何观测到的不是这些另外的分类！
比方说，我们从理论上定义3种历史：“又胜又平”，“又胜又负”，“又平又负”
，这3种历史在数学上同样构成一个合法并且完好的退相干族：它们的概率可以经典相加
，你无论观测到其中的哪一种，就无法再观测到另外的两种。但显然在实际中，一场比赛
不可能“又胜又负”，那么DH就欠我们一个解释，它必须说明为什么在现实中的比赛是分
成“胜，平，负”的，而不是“又胜又平”之类，虽然它们在数学上并没有太大的不同！
在这个问题上，DH的辩护者也许会说，理论只有义务解释现实的运作，而没有义务解
释现实的存在！我们是从现实出发去建立理论，而不是从理论出发去建立现实！好比说“
1头牛加1头牛等于2头牛”和“1头斯芬克斯加1头斯芬克斯等于2头斯芬克斯”在数学上都
是成立的，但数学没有义务解释为什么在现实世界中，实际可供我们相加的只有牛，而没
有斯芬克斯这样的怪兽。在这一点上实证主义者和柏拉图主义者往往会产生尖锐的冲突，
一个突出的例子是我们在后面将会略微讨论到的超弦理论。弦论用10个维度来解释我们的
世界，其中6个维度是蜷缩的，但它没有说明为什么是6个维度蜷缩，而不是5个或者8个维
度，这使它受到了一些尖锐的诘问。但实证主义者常常会对这样的穷追猛打感到奇怪：因
为只有假设6个维度蜷缩才能解释我们观测到的现实世界（现实世界是4维的），这就够了嘛
，这不就是所有的理由吗？哪还来的那么多刨根问底呢？
不过DH的支持者如果护定这样一种实证主义立场的话，他们也许暂时忽略了建立这个
理论的初衷，也就是摆脱玻尔和海森堡的哥本哈根解释——那可是最彻底的实证主义！不
管怎么说，在这上面DH的态度是有些尴尬的，而有关量子力学的大辩论也仍在进行之中，
我们仍然无法确定究竟谁的看法是真正正确的。量子魔术在困扰了我们超过100年之后，
仍然拒绝把它最深刻的秘密展示在世人面前。也许，这一秘密，将终究成为永久的谜题。
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饭后闲话：时间之矢
我们生活在一个4维的世界中，其中3维是空间，1维是时间。时间是一个很奇妙的东
西，它似乎和另3维空间有着非常大的不同，最关键的一点是，它似乎是有方向性的！拿
空间来说，各个方向没有什么区别，你可以朝左走，也可以向右走，但在时间上，你只能
从“过去”向“未来”移动，而无法反过来！虽然有太多的科幻故事讲述人们如何回到过
去，但在现实中，这从来也没有发生过，而且很可能永远不会发生！这样猜测的理由还是
基于某种类似人择原理的东西：假如理论上可以回到过去，那么虽然我们不行，未来的人
却可以，但从未见到他们“回来”我们这个时代。所以很有可能的是，未来任何时代的人
们都无法做到让时钟反方向转动，它是理论上无法做到的！
这看起来很正常，无法逆着时间箭头运动，这似乎天经地义。但在物理上，这却是令
人困惑的，因为在理论中，似乎没有什么特征可以显示出时间有一个特别的方向。不论是
牛顿还是爱因斯坦的理论，它们都是时间对称的！中学老师告诉你t0时刻的状态，你就可
以向“未来”前进，推出tn时刻，但也可以反过来向“过去”前进，推出…tn时刻。理论
没有告诉我们为什么时间只能向tn移动，而不可以反过来向…tn移动！事实上，在基本层
面上，不管时间是正着走还是倒着走，它都是符合物理定律的！但是，一旦脱离基本层面
，上升到一个比较高的层次，时间之矢却神秘地出现了：假如我们不考虑单个粒子，而考
虑许多粒子的组合，我们就发现一个强烈的方向。比如我们本身只能逐渐变老，而无法越
来越年轻，杯子会打碎，但绝不会自动粘贴在一起。这些可以概括为一个非常强大的定律
，即著名的热力学第二定律，它说，一个孤立体系的混乱程度总是不断增加的，它的量度
称为“熵”。换句话说，熵总是在变大，时间的箭头指向熵变大的那个方向！
现在我们考察量子论。在本节我们讨论了DH解释，所有的“历史”都是定义得很好的
，不管你什么时候去测量，这些历史——从过去到未来——都已经在那里存在。我们可以
问，当观测了t0时刻后，历史们将会如何退相干，但同样合法的是，我们也可以观测tn时
刻，看“之前”的那些时刻如何退相干。实际上，当我们用路径积分把时间加遍的时候，
我们仍然没有考虑过时间的方向问题，它在两个方向上都是没有区别的！再说，如果考察
量子论的基本数学形式，那么薛定谔方程本身也仍然是时间对称的，唯一引起不对称的是
哥本哈根所谓的“坍缩”，难道时间的“流逝”，其实等价于波函数不停的“坍缩”？然
而DH是不承认这种坍缩的，或许，我们应当考虑的是历史树的裁剪？盖尔曼和哈特等人也
试图从DH中建立起一个自发的时间箭头来，并将它运用到量子宇宙学中去。
我们先不去管DH，如果仔细考虑“坍缩”，还会出现一个奇怪现象：假如我们一直观
察系统，那么它的波函数必然“总是”在坍缩，薛定谔波函数从来就没有机会去发展和演
化。这样，它必定一直停留在初始状态，看上去的效果相当于时间停滞了。也就是说，只
要我们不停地观察，波函数就不演化，时间就会不动！这个佯谬叫做“量子芝诺效应”
（quantum Zeno effect），我们在前面已经讨论过了芝诺的一个悖论，也就是阿喀琉斯追
乌龟，他另有一个悖论是说，一支在空中飞行的箭，其实是不动的。为什么呢？因为在每
一个瞬间，我们拍一张snapshot，那么这支箭在那一刻必定是不动的，所以一支飞行的箭
，它等于千千万万个“不动”的组合。问题是，每一个瞬间它都不动，连起来怎么可能变
成“动”呢？所以飞行的箭必定是不动的！在我们的实验里也是一样，每一刻波函数（因
为观察）都不发展，那么连在一起它怎么可能发展呢？所以它必定永不发展！
从哲学角度来说我们可以对芝诺进行精彩的分析，比如恩格斯漂亮地反驳说，每一刻
的箭都处在不动与动的矛盾中，而真实的运动恰好是这种矛盾本身！不过我们不在意哲学
探讨，只在乎实验证据。已经有相当多的实验证实，当观测频繁到一定程度时，量子体系
的确表现出芝诺效应。这是不是说，如果我们一直盯着薛定谔的猫看，则它永远也不会死
去呢？
时间的方向是一个饶有趣味的话题，它很可能牵涉到深刻的物理定律，比如对称性破
缺的问题。在极早期宇宙的研究中，为了彻底弄明白时间之矢如何产生，我们也迫切需要
一个好的量子引力理论，在后面我们会更详细地讲到这一点。我们只能向着未来，而不是
过去前进，这的确是我们神奇的宇宙最不可思议的方面之一。
第十二章 新探险三
…
…
castor_v_pollux
连载：量子史话 出版社： 作者：castor_v_pollux
好了各位，到此为止，我们在量子世界的旅途已经接近尾声。我们已经浏览了绝大多
数重要的风景点，探索了大部分先人走过的道路。但是，正如我们已经强烈地感受到的那
样，对于每一条道路来说，虽然一路上都是峰回路转，奇境叠出，但越到后来却都变得那
样地崎岖不平，难以前进。虽说“入之愈深，其进愈难，而其见愈奇”，但精神和体力上
的巨
大疲惫到底打击了我们的信心，阻止了我们在任何一条道上顽强地冲向终点。
当一次又一次地从不同的道路上徒劳而返之后，我们突然发现，自己已经处在一个巨
大的迷宫中央。在我们的身边，曲折的道路如同蛛网一般地辐射开来，每一条都通向一个
幽深的不可捉摸的未来。我已经带领大家去探讨了哥本哈根、多宇宙、隐变量、系综、
GRW、退相干历史等6条道路，但要告诉各位的是，仍然还有非常多的偏僻的小道，我们并
没有提及。比如有人认为当进行了一次“观测”之后，宇宙没有分裂，只有我们大脑的状
态（或者说“精神”）分裂了！这称为“多精神解释”（many…minds intepretation），它名
副其实地算得上一种精神分裂症！还有人认为，在量子层面上我们必须放弃通常的逻辑（
布尔逻辑），而改用一种“量子逻辑”来陈述！另一些人不那么激烈，他们觉得不必放弃
通常的逻辑，但是通常的“概率”概念则必须修改，我们必须引入“复”的概率，也就是
说概率并不是通常的0到1，而是必须描述为复数！华盛顿大学的物理学家克拉默（John G
Cramer）建立了一种非定域的“交易模型”（The transactional model），而他在牛津的同
行彭罗斯则认为波函数的缩减和引力有关。彭罗斯宣�