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大约在公元前540年，萨摩斯岛国出了一个专制君主，名叫波利克拉特斯。据说他发迹于饭馆老板，终而成为国际性海盗。他迫害本国人，也不停地向邻国发动战争，但他却又是艺术、科学和技术的慷慨保护者。为了防备邻国报复，他在京城周围建造了6公里长的高大宽厚的城墙，其遗迹保存至今。为了穿越堡垒取用远山的一处泉水，他命令挖一条2公里长的穿山隧洞。隧洞从山的两侧同时开挖，挖通时几乎分毫不差。这项工程用了约15年的时间才完成。它表明爱奥尼亚人在当时已有高超的工程实践能力。但是这项工程还有另一面更阴暗的部分：该工程部分是由拴上铁链的奴隶们修成的，许多奴隶都是波利克拉斯特的海盗船俘获的。
西奥多勒斯也是这个时代的人，他是当时希腊的大工程师。他著名的发明有钥匙、尺子、木匠的短尺、水平仪、车床、铸铜和供暖设备。怎么没有为这个人建纪念碑呢？所有幻想和思索自然规律的人都同工艺技术人员商谈，那时的理论和、实践浑然一体。
大约在这同一时代，附近科斯岛上的希波克拉底正在创立他的著名学派，但由于他的渎神言词，现在人们已不大记得他的医学传统了。那是根据当时的物理和化学研究成果④建立起的一个实用而有效的医学学派，但其自身也有理论贡献。在《论古代医学》一书中，希波克拉底写道：“人们仅仅因为自己不了解羊癫疯的发病原因，便认为这种疾病是神授的。假如人们对于不明白的事都说成是神授的，那么，就会有没完没了的神授的事情了。”
随着时日的迁移，爱奥尼亚的文化影响和实验方法逐渐传播到希腊大陆，传播到意大利和西西里。曾经有过一个时期，人们差不多都不相信空气的存在。人们当然会呼吸，但人们都认为，风是天神的呼吸造成的。谁也没有想到，空气是一种看不见的稳态物质。据载，公元前450年左右，著名的物理学家恩培多克勒第一次进行了空气实验，⑤有些记载说他自奉为神明。但这可能是由于他绝顶聪明，因此其他人奉其为神。他认为，光的传播速度十分神速，但并非无限地快。他还认为，地球上生物的种类，原先要多得多，但其中许多种类“想必不能繁衍生存下去而消失了。因为原先存在过的每一种生物，自其产生之初，都有赖于生活技能，或勇猛程度，或奔跑速度，以保护自身、繁衍后代”。恩培多克勒对于生物适应环境的解释，与阿那克西曼德和德漠克利特一样，鲜明地预见了达尔文关于生物进化自然选择的伟大思想的某些内容。
恩培多克勒的实验器具非常普通，就是人们在日常生活中已使用了几百年的漏壶。那是一个铜制的球形物，漏壶的颈部有一开口，底部有一些小洞眼，装水时将壶浸入水中。装满水后如果不按住颈口把壶提出水面，壶中的水就会从底部的小洞喷洒出来。但是，假如用拇指按住颈口，把壶提出水面，不松开拇指，壶中的水就不会流出来。如果堵住颈口，则把壶浸入水中也装不进水。由此看来，一定有某种物质防止了水的进人。人们看不见这种物质，这种物质是什么呢？恩培多克勒认为，这只能是空气。我们看不见的这种物质，能够产生压力，正是这种压力，在我们用手按住颈口时，使水灌不进漏壶。恩培多克勒发现了这种看不见的物质。他还认为，空气之所以看不见，是因为它是一种极其微小的物质。
据说，恩培多克勒在一场拜神狂中跳进埃特纳火山口的炽热岩浆升天了。但我却觉得，他不是故意的，而是在一次大无畏的地球物理学开拓性考察时，失足掉进去的。
恩培多克勒关于存在有原子的蒙昧认识得到德漠克利特的进一步发挥。他出生在爱奥尼亚的殖民地，位于希腊北部的阿伯德拉，这是一座充满笑料的城市。公元前430年，假如有人讲阿伯德拉人的故事，你一定会捧腹大笑。当时的阿伯德拉在某种程度上就像现代纽约的布鲁克林区一样。德漠克利特认为，生活的一切都要享受，都要理解。理解和享受本来就是一回事。他说：“没有欢乐的生活好比是没有旅舍的一条漫长的道路。”德漠克利特极可能来自阿伯德拉，但他决非笨伯。他认为，许多星球都是由宇宙的散落物自然形成的，然后发展、死亡。那时，还没有人想到天体互撞形成的坑穴，但德漠克利特想到星球有时会相撞。他还认为，在黑暗的宇宙中有些星球独来独往，有些星球则伴有好几个太阳和月亮；有些星球上有生命，而有些则没有动物，没有植物，甚至没有水；最简单的生命形式，产生于某种原始沼泽地。他教导说，感觉亦即理性，比如说，我觉得我手上有一支笔，这完全是一种物理和机械过程；思维和感情，则是由极其精细、极其复杂地堆置在一起的物质导致的，而不是神赋予物质以某种精神的结果。
德漠克利特发明了“原子”这一词，在希腊语中，这个词的意思是“不可分割的”。他认为，原子是最小的粒子，永远不可能再往下分割。万事万物，包括人类本身，都是由原子错综复杂地组合成的。他说：“世上存在的只有原子和虚空。”
德漠克利特说，当我们切苹果时，刀子无疑要从原子间的空隙通过。假如没有这种空隙，就是说没有虚空，刀子就会碰上无法穿透的原子，苹果也就无从切开了。比如说，切开一个锥体，然后比较这两个切开的剖面，它们的截面积会相等吗？德漠克利特认为不会相等。锥体上的斜面使一个剖面的截面积稍小于另一个剖面的截面积。假如二者相等，那就不是锥体，而是圆柱体了。不管刀多么锋利，这两个剖面的截面积都不会相等。为什么呢？因为在极小的尺度上，物质表现出某种不可刨光的粗糙度。德漠克利特把这种小尺度的粗糙度，比之于原子世界。当然，他的观点不同于我们今天的看法，但是却是十分机敏高明的，体现了他对日常生活的精细观察。从本质上来说，他的结论也是正确的。
在和上述同样的活动中，德漠克利特还想到过计算锥体或金字塔的体积，方法是把许多极小的金属板堆积成一个锥体。他使用的这种方法，在数学上叫做极限论。他已经在敲微积分的大门了，而微积分则是认识世界的基本工具。从现有文献记载来看，在牛顿之前，事实上尚无人涉足这一领域。如果德漠克利特的研究工作没有受到全面的破坏，那也许在耶稣时代，微积分就已经产生了⑥。
1750年，托马斯·赖特为德漠克利特早就认为银河主要是由低分辨率的星球组成而赞叹不已。我们可以这样说，远在天文学受益于光学的进展之前，微漠克利特早就通过理智的眼睛，和有史以来较优越时代的最能干的天文学一样，全面深入地观察了无限的空间。确实，德漠克利特的思想，早就飞越过“赫拉的乳汁”，飞越过“夜空的脊柱”了。
作为一个人，德漠克利特似乎有点古怪，女人、孩子和性生活使他局促不安。部分原因是因为这些会占用他思索的时间。但他十分珍惜友谊，认为欢愉是生活的目的，并孜孜于从哲学上探索神秘的灵感的源泉和特性。他启程赴雅典，去拜访苏格拉底，结果，竟腼腆得不敢自荐。他也是希波克拉底的挚友。他震惊于物理世界的千姿百态。他认为，在一种民主制度下过贫穷生活，也比在帝王统治下享受所谓幸福好些。他认为，当时盛行的宗教是有害的，既没有不朽的灵魂，也没有不朽的神祗。他所坚信的是：“世上存在的，只有原子和虚空。”德漠克利特是否因此受到宗教迫害，无案可查。不过，应该知道，他是来自阿伯德拉城的。在他所处的时代，容忍非正统观点的短暂传统，已开始崩溃，进而消失了。人们因为具有特殊的见解，已开始受到处罚。如今，在100德拉克马的希腊钞票上，印有德漠克利特的头像。但是他的见识受到抑制，他对历史的影响受到贬低，神秘主义者们正开始取得胜利。
在爱奥尼亚，还出了一位注重实验的人，名叫阿那克萨哥拉，住在雅典，公元前450年左右，极其闻名。这个人是位巨富，但他对财富漠不关心，却酷爱科学。每当有人问他人生真谛何在时，他总是回答：“探索太阳，探索月亮，探索天空”，完全是一副地道天文学家腔调。他别出心裁地做了一个实验。实验中，他把一滴白色的液体，例如奶酪液滴人一大瓶深色液体，例如浓酒中。他发现，白色全然不见了。他因此联想到，其中必定发生了某种变化，某种凭感官不能直接察觉的变化。
阿那克萨哥拉不如德漠克利特那样激进。但同样是彻底的唯物主义者，他们不是珍视财产的物质主义者，⑦而是持有只有物质才构成了世界的基础这种观点的唯物主义者。他们的不同点在于，前者相信特殊的精神物质，而不相信原子的存在。他认为，人之所以比其他动物高明，是因为人类有手，这是典型的爱奥尼亚人的观点。
阿那克萨哥拉最早阐明月亮的亮光来自反射，并从而提出了月亮盈亏说。这种理论在当时是一种极其危险的理论，因此手稿只能秘密流传。从地球、月亮和自身发光的太阳的相对位置来解释月相盈亏，或是月食的这种理论，与当时根深蒂固的偏见是极不相容的。过了两代人的时间，亚里士多德自信地提出，月相盈亏和月食是由于月亮本身具有盈亏和食的特性造成的，这种说法，只是在玩弄词藻，其实什么也没有加以说明。
当时盛行的说法是太阳和月亮都是天神，但阿那克萨哥拉则认为，太阳和星星都是燃烧着的石头。我们感觉不到星星的热气，是因为它们离我们太远了。他还认为，月亮上有山脉（这是对的），也有生命（这就说错了）。照他的意见，太阳只是比伯罗奔尼撒半岛大一些，大概有南希腊，即希腊全国的三分之一那么大。他的论敌认为，他这种估计非常荒谬。
阿那克萨哥拉是伯里克利带到雅典的，后者是希腊鼎盛时期的领袖人物，同时也是伯罗奔尼撒战争的促发者，而这场战争却毁灭了雅典的民主。伯里克利热衷于政治，也爱好科学，阿那克萨哥拉是他的主要知己之一。有人认为，正是由于阿那克萨哥拉的这种地位，使他对雅典的伟大文明做出了卓越的贡献。但是，伯里克利有其政治困难。他的权势极其显赫，政敌往往难以对他直接攻击，因此政敌们就攻击与他亲近的人。阿那克萨哥拉终于被判罪，遭囚禁，罪名就是对上帝不虔诚。因为他曾讲授月亮是由普通物质组成的，是一个普通的地方，而太阳则是天空中燃烧得发红的石头。1638年，约翰·威尔金斯大主教对此评论说：“那些狂热的信徒认为，把他们顶礼膜拜的上帝说成石头，是对上帝的极大亵读。然而，他们却没有注意到，他们崇拜的偶像正是由石头雕刻而成的。”伯里克利为使阿那克萨哥拉获释，使出了浑身解数，但终因为时过晚未能成功。虽然说200年之后爱奥尼亚的传统在亚历山大大帝治下的埃及得以继承，但此时希腊的政治浪潮正在转向。
在历史著作中，或是在哲学书籍中，通常都把泰勒斯、德漠克利特和阿那克萨哥拉这些大科学家描绘成苏格拉底以前的哲学家，似乎在苏格拉底、柏拉图和亚里士多德降临之前，他们的主要作用只是守住哲学这个摊子而已，或者只是给了苏格拉底他们一点点影响。其实，古爱奥尼亚人代表的是一种不同凡响的、与当时传统极其相背的传统，这种传统与现代科学极其一致。可惜他们的强大影响只延续了两三百年，这对于生活在爱奥尼亚科学昌明时代与意大利文艺复兴时代之间的人来说，是一种无法弥补的损失。
也许，与萨摩斯岛有关的影响力最大的人物，要算公元前6世纪的毕达哥拉斯了⑧。按照当地传统，他曾在萨摩斯岛科基斯山上的一个洞穴中住了一段时间。他是世界史上第一个推断出地球是一个球体的人。他这种推断，也许是看到月亮和太阳呈圆形联想出来的，也许是在月食时看到了地球对月亮的圆形投影，或是在他观察船只离开萨摩斯岛时桅杆逐渐消失在海平面而推论出来的。他本人或者是他的弟子，发现了毕达哥拉斯定理：直角三角形两直角边之平方和等于斜边的平方。毕达哥拉斯并未举例去证明这个定理，而是采用数学演绎法去全面证明它的。现代数学——所有学科的基础，都离不开演绎法，毕拉哥拉斯对此做出了不可磨灭的贡献。也正是他，首次使用了“宇宙”这个词，以表示那秩序井然、谐和协调的大千世界。他认为，这个世界应当为人们所了解。
许多爱奥尼亚人认为，宇宙间的谐和协调可以通过观测和实验获得，这正是当代科学普遍采用的方法。然而毕达哥拉斯的方法却全然不同。他认为，自然规律可以完全由思维推断出来。因而他和他的弟子们基本上不注重实验。⑨他们是伟大的数学家，同时又是神秘家。伯特兰·罗素尖刻地说：“毕达哥拉斯”创立了一种宗教，其主要教义就是灵魂与肉体处于无限的轮回之中。他的宗教植根于宗教秩序，教义中不时阐明要控制国家，建立起圣洁的戒律。但凡夫俗子总是渴望享受的，自然迟早要违背他的教义了。”
毕达哥拉斯学派专注于数学论证的确立。他们认为数学是一个人类才智可以认识的纯净世界，数学是一个宇宙体。其中直角三角形的边的关系，完全符合简单的数学关系式。数学王国同现实中杂乱无章的平凡世界是绝然不同的。他们觉得，通过数学论证，他们已经窥测到一个完美的实体世界，一个神祗的王国，我们生活的这个世界，只不过是这个神祗王国不完整的投影罢了。在柏拉图关于洞穴的著名寓言中，捆着的囚犯只要看见路人的影子，就相信那是路人本身。他们从来没有想到，只要他们能够转过头来，就不难看清复杂现实的真相。看来，柏拉图，还有后来的基督教，都受到了毕达哥拉斯学派的重大影响。他们都不敢把矛盾的论点摊到桌面上来，而是如同所有正统的宗教一样，实行清规戒律，以防止修正自身的错误。西塞罗就此写道：
毕达哥拉斯学派醉心于正方立体，醉心于各边均为等量正多面体的对称立体。其中最简单的例子就是立方体，立方体的每一个面都是一个正方形。正多边形的数量无穷无尽，但正立方体却只有5种（关于这一点的证明，是数学推论的一个著名例子）。出于某些原因，他们对有12个5角形的、称做12边形的多面体，感到特别可怕。这个问题同宇宙神秘地联系在一起，当时人们认为，世界是由土、火、气、水等4大元素组成的，毕达哥拉斯学派把这4大元素同4种正多面体联系起来。毕达哥拉斯学派认为，第5种正多面体，一定与某种第5类元素有关，这类物质只能来自天上（这就是第5元素quintessence这个词的由来）。他们不让一般的人知道12面体的存在。
毕达哥拉斯学派对整数尤为钟爱。在他们看来，一切物体，当然也包括其他数字，都可由整数导出。但到后来，这种信条发生了危机，因为他们发现，2的平方根（正方形的对角线与边之比）竟是一个无理数，不能由任何两个整数之比（不管这两个整数多大）准确地表达出来。具有讽刺意味的是，他们正是在应用毕达哥拉斯定理时发现这种怪事的。“无理数”这个词，其本意只是说明一个数不能由比值表示。但对于毕达哥拉斯学派来说，却如同洪水猛兽了；因为这个词意味着他们以往的全部观点都是错误的。这种想法从今天的观点来说才真正是“无理的”。对数学上的这种重要发现，他们不敢拿出来公开，而是捂住2的平方根和12边形的知识，不让外人了解真情⑾。即使在今天，仍然有一些科学家反对科学大众化。他们主张神圣的知识只能在信徒间流传，不能让大众了解。
毕达哥拉斯学派认为，球体是“完美无缺的”，因为球面上的任何一点离球心的距离都相等。环形圈因而也是完美的。他们始终认为，星球是在环形轨道上作匀速运动。他们觉得，行星在轨道上运行时不可能时快时慢，非圆形运动是不可能的，它们既然不受地球的影响，也一定是“完美无缺”的。
对毕达哥拉斯学派研究法的褒贬可以从开普勒的毕生研究明显地看出（参见第三章）。毕达哥拉斯学派关于宇宙是不可感知的、神秘而完美的世界这种看法，马上被早期基督教徒接受了，同时成为开普勒早期受教的主要内容。开普勒一方面坚信天地间存在着数学的和谐（他写道：“天体是由和谐的比例装饰起来的。”），从简单的数值关系中，就可以确定星体的运动方式。另一方面，他还追随毕达哥拉斯学派长期坚持认为只有匀速的环形运动才是可以接受的。但是他在观察星体时多次发现，他这种观点解释不了星体运动方式。于是，他又再次观察。与毕达哥拉斯学派的许多学者不同，开普勒信赖实际观测和实验结果。通过对星体运动的仔细的反复观测，他终于抛弃了星球沿环形轨道运行的观点，认识到星体是在作椭圆形运动。毕达哥拉斯的理论既激起了开普勒对行星运行和谐性的探索，又束缚了开普勒，使他的研究推迟了10多年。
轻视实践的观念甚嚣尘上，这始于古老的世界。柏拉图极力鼓吹天文学家要去研究天体，但不要浪费时间去观测天体。亚里士多德则认为：“下等人在本质上是奴隶，所有的下等人最好应该由一个主人来统治……，奴隶是主人的生命的组成部分；工匠同主人的关系稍疏于奴隶，工匠只有成为奴隶后才能具备相应的优秀品质。中下等的技工具有不同的特殊奴隶身份。”普鲁塔克认为：“没有必要遵循这样的原则：倘若一项工艺品制作精美，令人愉悦，其制作者便值得尊重。”