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图2。6
如果人们忽略引力效应，正如1905年爱因斯坦和彭加勒所做的那样，人们就得到了称为狭义相对论的理论。对于空间时间中的每一事件我们都可以做一个光锥（所有从该事件发出的光的可能轨迹的集合），由于在每一事件处在任一方向的光的速度都一样，所以所有光锥都是全等的，并朝着同一方向。这理论又告诉我们，没有东西走得比光更快。这意味着，通过空间和时间的任何物体的轨迹必须由一根落在它上面的每一事件的光锥之内的线来表示（图2。7）。
图2。7
狭义相对论非常成功地解释了如下事实：对所有观察者而言，光速都是一样的（正如麦克尔逊莫雷实验所展示的那样），并成功地描述了当物体以接近于光速运动时的行为。然而，它和牛顿引力理论不相协调。牛顿理论说，物体之间的吸引力依赖于它们之间的距离。这意味着，如果我们移动一个物体，另一物体所受的力就会立即改变。或换言之，引力效应必须以无限速度来传递，而不像狭义相对论所要求的那样，只能以等于或低于光速的速度来传递。爱因斯坦在1908年至1914年之间进行了多次不成功的尝试，企图去找一个和狭义相对论相协调的引力理论。1915年，他终于提出了今天我们称之为广义相对论的理论。
爱因斯坦提出了革命性的思想，即引力不像其他种类的力，而只不过是空间时间不是平坦的这一事实的后果。正如早先他假定的那样，空间时间是由于在它中间的质量和能量的分布而变弯曲或〃翘曲〃的。像地球这样的物体并非由于称为引力的力使之沿着弯曲轨道运动，而是它沿着弯曲空间中最接近于直线的称之为测地线的轨迹运动。一根测地线是两邻近点之间最短（或最长）的路径。例如，地球的表面是一弯曲的二维空间。地球上的测地线称为大圆，是两点之间最近的路（图2。8）。由于测地线是两个机场之间的最短程，这正是领航员叫飞行员飞行的航线。在广义相对论中，物体总是沿着四维空间时间的直线走。尽管如此，在我们的三维空间看起来它是沿着弯曲的途径（这正如同看一架在非常多山的地面上空飞行的飞机。虽然它沿着三维空间的直线飞，在二维的地面上它的影子却是沿着一条弯曲的路径）。图2。8
太阳的质量引起空间时间的弯曲，使得在四维的空间时间中地球虽然沿着直线的轨迹，它却让我们在三维空间中看起来是沿着一个圆周运动。事实上，广义相对论预言的行星轨道几乎和牛顿引力理论所预言的完全一致。然而，对于水星，这颗离太阳最近、受到引力效应最强、并具有被拉得相当长的轨道的行星，广义相对论预言其轨道椭圆的长轴绕着太阳以大约每1万年1度的速率进动。这个效应虽然小，但在1915年前即被人们注意到了，并被作为爱因斯坦理论的第一个验证。近年来，其他行星的和牛顿理论预言的甚至更小的轨道偏差也已被雷达测量到，并且发现和广义相对论的预言相符。
光线也必须沿着空间时间的测地线走。空间是弯曲的事实又一次意味着，在空间中光线看起来不是沿着直线走。这样，广义相对论预言光线必须被引力场所折弯。譬如，理论预言，由于太阳的质量的缘故，太阳近处的点的光锥会向内稍微偏折。这表明，从远处恒星发出的刚好通过太阳附近的光线会被折弯很小的角度，对于地球上的观察者而言，这恒星显得是位于不同的位置（图2。9）。当然，如果从恒星来的光线总是在靠太阳很近的地方穿过，则我们无从知道这光线是被偏折了，还是这恒星实际上就是在我们所看到的地方。然而，当地球绕着太阳公转，不同的恒星从太阳后面通过，并且它们的光线被偏折。所以，相对于其他恒星而言，它们改变了表观的位置。图2。9
在正常情况下，去观察到这个效应是非常困难的，这是由于太阳的光线使得人们不可能观看天空上出现在太阳附近的恒星。然而，在日食时就可能观察到，这时太阳的光线被月亮遮住了。由于第一次世界大战正在进行，爱因斯坦的光偏折的预言不可能在1915年立即得到验证。直到1919年，一个英国的探险队从西非观测日食，指出光线确实像理论所预言的那样被太阳所偏折。这次德国人的理论为英国人所证明被欢呼为战后两国和好的伟大行动。具有讽刺意味的是，后来人们检查这回探险所拍的照片，发现其误差和所企图测量的效应同样大。他们的测量纯属是运气，或是已知他们所要得的结果的情形，这在科学上是普遍发生的。然而，光偏折被后来的许多次观测准确地证实。
另一广义相对论的预言是，在像地球这样的大质量的物体附近，时间显得流逝得更慢一些。这是因为光能量和它的频率（每秒钟里光振动的次数）有一关系：能量越大，则频率越高。当光从地球的引力场往上走，它失去能量，因而其频率下降（这表明两个波峰之间的时间间隔变大）。从在上面的某个人来看，下面发生的每一件事情都显得需要更长的时间。利用一对安装在一个水塔的顶上和底下的非常准确的钟，这个预言在1962年被验证到。发现底下的那只更接近地球的钟走得更慢些，这和广义相对论完全一致。地球上的不同高度的钟的速度不同，这在目前具有相当的实用上的重要性，这是因为人们要用卫星发出的信号来作非常精确的导航。如果人们对广义相对论的预言无知，所计算的位置将会错几英哩！
牛顿运动定律使空间中绝对位置的观念告终。而相对论摆脱了绝对时间。考虑一对双生子，假定其中一个孩子去山顶上生活，而另一个留在海平面，第一个将比第二个老得快。这样，如果他们再次相会，一个会比另一个更老。在这种情形下，年纪的差别非常小。但是，如果有一个孩子在以近于光速运动的空间飞船中作长途旅行，这种差别就会大得多。当他回来时，他会比留在地球上另一个人年轻得多。这即是被称为双生子的佯谬。但是，只是对于头脑中仍有绝对时间观念的人而言，这才是佯谬。在相对论中并没有一个唯一的绝对时间，相反地，每个人都有他自己的时间测度，这依赖于他在何处并如何运动。
1915年之前，空间和时间被认为是事件在其中发生的固定舞台，而它们不受在其中发生的事件的影响。即便在狭义相对论中，这也是对的。物体运动，力相互吸引并排斥，但时间和空间则完全不受影响地延伸着。空间和时间很自然地被认为无限地向前延伸。
然而在广义相对论中，情况则相当不同。这时，空间和时间变成为动力量：当一个物体运动时，或一个力起作用时，它影响了空间和时间的曲率；反过来，空间时间的结构影响了物体运动和力作用的方式。空间和时间不仅去影响、而且被发生在宇宙中的每一件事所影响。正如一个人不用空间和时间的概念不能谈宇宙的事件一样，同样在广义相对论中，在宇宙界限之外讲空间和时间是没有意义的。
在以后的几十年中，对空间和时间的新的理解是对我们的宇宙观的变革。古老的关于基本上不变的、已经存在并将继续存在无限久的宇宙的观念，已为运动的、膨胀的并且看来是从一个有限的过去开始并将在有限的将来终结的宇宙的观念所取代。这个变革正是下一章 的内容。几年之后又正是我研究理论物理的起始点。罗杰彭罗斯和我指出，从爱因斯坦广义相对论可推断出，宇宙必须有个开端，并可能有个终结。
第三章 膨胀的宇宙
如果在一个清澈的、无月亮的夜晚仰望星空，能看到的最亮的星体最可能是金星、火星、木星和土星这几颗行星，还有巨大数目的类似太阳、但离开我们远得多的恒星。事实上，当地球绕着太阳公转时，某些固定的恒星相互之间的位置确实起了非常微小的变化它们不是真正固定不动的2这是因为它们距离我们相对靠近一些。当地球绕着太阳公转时，相对于更远处的恒星的背景，我们从不同的位置观测它们。这是幸运的，因为它使我们能直接测量这些恒星离开我们的距离，它们离我们越近，就显得移动得越多。最近的恒星叫做普罗希马半人马座，它离我们大约4光年那么远（从它发出的光大约花4年才能到达地球），也就是大约23万亿英哩的距离。大部分其他可用肉眼看到的恒星离开我们的距离均在几百光年之内。与之相比，我们太阳仅仅在8光分那么远！可见的恒星散布在整个夜空，但是特别集中在一条称为银河的带上。远在公元1750年，就有些天文学家建议，如果大部分可见的恒星处在一个单独的碟状的结构中，则银河的外观可以得到解释。碟状结构的一个例子，便是今天我们叫做螺旋星系的东西。只有在几十年之后，天文学家威廉赫歇尔爵士才非常精心地对大量的恒星的位置和距离进行编目分类，从而证实了自己的观念。即便如此，这个思想在本世纪初才完全被人们接受。
1924年，我们现代的宇宙图象才被奠定。那是因为美国天文学家埃得温哈勃证明了，我们的星系不是唯一的星系。事实上，还存在许多其他的星系，在它们之间是巨大的空虚的太空。为了证明这些，他必须确定这些星系的距离。这些星系是如此之遥远，不像邻近的恒星那样，它们确实显得是固定不动的。所以哈勃被迫用间接的手段去测量这些距离。众所周知，恒星的表观亮度决定于两个因素：多少光被辐射出来（它的绝对星等）以及它离我们多远。对于近处的恒星，我们可以测量其表观亮度和距离，这样我们可以算出它的绝对亮度。相反，如果我们知道其他星系中恒星的绝对亮度，我们可用测量它们的表观亮度的方法来算出它们的距离。哈勃注意到，当某些类型的恒星近到足够能被我们测量时，它们有相同的绝对光度；所以他提出，如果我们在其他星系找出这样的恒星，我们可以假定它们有同样的绝对光度这样就可计算出那个星系的距离。如果我们能对同一星系中的许多恒星这样做，并且计算结果总是给出相同的距离，则我们对自己的估计就会有相当的信赖度。
埃得温哈勃用上述方法算出了九个不同星系的距离。现在我们知道，我们的星系只是用现代望远镜可以看到的几千亿个星系中的一个，每个星系本身都包含有几千亿颗恒星。图3。1所示的便是一个螺旋星系的图，从生活在其他星系中的人来看我们的星系，想必也是类似这个样子。我们生活在一个宽约为10万光年并慢慢旋转着的星系中；在它的螺旋臂上的恒星绕着它的中心公转一圈大约花几亿年。我们的太阳只不过是一个平常的、平均大小的、黄色的恒星，它靠近在一个螺旋臂的内边缘。我们离开亚里士多德和托勒密的观念肯定是相当遥远了，那时我们认为地球是宇宙的中心！图3。1
恒星离开我们是如此之远，以致使我们只能看到极小的光点，而看不到它们的大小和形状。这样怎么能区分不同的恒星种类呢？对于绝大多数的恒星，只有一个特征可供观测光的颜色。牛顿发现，如果太阳光通过一个称为棱镜的三角形状的玻璃块，就会被分解成像彩虹一样的分颜色（它的光谱）。将一个望远镜聚焦在一个单独的恒星或星系上，人们就可类似地观察到从这恒星或星系来的光谱线。不同的恒星具有不同的光谱，但是不同颜色的相对亮度总是刚好和一个红热的物体发出的光谱完全一致。（实际上，从一个不透明的灼热的物体发出的光，有一个只依赖于它的温度的特征光谱热谱。这意味着可以从恒星的光谱得知它的温度。）并且，我们发现，某些非常特定的颜色在恒星光谱里找不到，这些失去的谱线可以因不同的恒星而异。既然我们知道，每一化学元素都有非常独特的吸收光谱线族，将它们和恒星光谱中失去的谱线相比较，我们就可以准确地确定恒星大气中存在什么元素。
在20年代天文学家开始观察其他星系中的恒星光谱时，他们发现了最奇异的现象：它们和我们的银河系一样具有吸收的特征线族，只是所有这些线族都向光谱的红端移动了同样相对的量。为了理解这个含意，我们必须先理解多普勒效应。我们已经知道，可见光即是电磁场的起伏或波动，其频率（或每秒的振动数）高达4到7百万亿次的振动。对不同频率的光，人的眼睛看起来为不同颜色，最低的频率出现在光谱的红端，而最高频率在蓝端。想像在离开我们一个固定的距离处有一光源例如恒星以固定的频率发出光波，显然我们接受到的波频率和发出时的频率一样（星系的引力场没有足够强到对它有明显的效应）。现在假定这恒星光源开始向我们运动，当光源发出第二个波峰时，它离开我们更近一些，这样此波峰到达我们处所用的时间比恒星不动时要少。这意味着，这两个波峰到达我们的时间间隔变小了，所以我们接收到的波的每秒振动数（频率）比恒星静止时高。同样，如果光源离我们而去，我们接收到的波频率就变低了。所以对于光来说，这意味着，当恒星离开我们而去时，它们的光谱向红端移动（红移）；而当恒星靠近我们而来时，光谱则蓝移。这个称之为多普勒效应的频率和速度的关系是我们日常所熟悉的，例如我们听路上来往小汽车的声音：当它开过来时，它的发动机的音调变高（对应于声波的高频率）；当它通过我们身边而离开时，它的音调变低。光波或无线电波的行为与之类似。警察就是利用多普勒效应的原理，以无线电波脉冲从车上反射回来的频率来测量车速。
在哈勃证明了其他星系存在之后的几年里，他花时间为它们的距离以及观察到的光谱分类。那时候大部份人相信，这些星系的运动相当紊乱，所以预料会发现和红移光谱一样多的蓝移光谱。但是，十分令人惊异的是，他发现大部份星系是红移的几乎所有都远离我们而去！更惊异的是1929年哈勃发表的结果：甚至星系红移的大小也不是杂乱无章的，而是和星系离开我们的距离成正比。换句话讲，星系越远，则它离开我们运动得越快！这表明宇宙不可能像原先人们所想像的那样处于静态，而实际上是在膨胀；不同星系之间的距离一直在增加着。
宇宙膨胀的发现是20世纪最伟大的智慧革命之一。事后想起来，何以过去从来没有人想到这一点？！牛顿或其他人应该会意识到，静态的宇宙在引力的影响下会很快开始收缩。然而现在假定宇宙正在膨胀，如果它膨胀得相当慢，引力会使之最终停止膨胀，然后开始收缩。但是，如果它膨胀得比某一临界速率更快，引力则永远不足够强而使其膨胀停止，宇宙就永远继续膨胀下去。这有点像一个人在地球表面引燃火箭上天时发生的情形，如果火箭的速度相当慢，引力将最终使之停止并折回地面；另一方面，如果火箭具有比某一临界值（大约每秒7英哩）更高的速度，引力的强度不足以将其拉回，所以它将继续永远飞离地球。19世纪、18世纪甚至17世纪晚期的任何时候，人们都可以从牛顿的引力论预言出宇宙的这个行为。然而，静态宇宙的信念是如此之强，以至于一直维持到了20世纪的早期。甚至爱因斯坦于1915年发表其广义相对论时，还是如此之肯定宇宙必须是静态的，以使得他在其方程中不得不引进一个所谓的宇宙常数来修正自己的理论，使静态的宇宙成为可能。爱因斯坦引入一个新的〃反引力〃，这力不像其他的力那样，不发源于任何特别的源，而是空间时间结构所固有的。他宣称，空间时间有一内在的膨胀的趋向，这可以用来刚好去平衡宇宙间所有物质的相互吸引，结果使宇宙成为静态的。当爱因斯坦和其他物理学家正在想方设法避免广义相对论的非静态宇宙的预言时，看来只有一个人，即俄国物理学家和数学家亚历山大弗利德曼愿意只用广义相对论着手解释它。
弗利德曼对于宇宙作了两个非常简单的假定：我们不论往哪个方向看，也不论在任何地方进行观察，宇宙看起来都是一样的。弗利德曼指出，仅仅从这两个观念出发，我们就应该预料宇宙不是静态的。事实上，弗利德曼在1922年所做的预言，正是几年之后埃得温哈勃所观察到的结果。
很清楚，关于在任何方向上宇宙都显得是一样的假设实际上是不对的。例如，正如我们所看到的，我们星系中的其他恒星形成了横贯夜空的叫做银河系的光带。但是如果看得更远，星系数目就或多或少显得是同样的。所以假定我们在比星系间距离更大的尺度下来观察，而不管在小尺度下的差异，则宇宙确实在所有的方向看起来是大致一样的。在很长的时间里，这为弗利德曼的假设作为实际宇宙的粗糙近似提供了充分的证实。但是，近世出现的一桩幸运的事件所揭示的事实说明了，弗利德曼假设实际上异常准确地描述了我们的宇宙。
1965年，美国新泽西州贝尔电话实验室的阿诺彭齐亚斯和罗伯特威尔逊正在检测一个非常灵敏的微波探测器时（微波正如光波，但是它的频率只有每秒100亿次振动的数量级），他们的检测器收到了比预想的还要大的噪声。彭齐亚斯和威尔逊为此而忧虑，这噪声不像是从任何特别方向来的。首先他们在探测器上发现了鸟粪并检查了其他可能的故障，但很快就排除了这些可能性。他们知道，当探测器倾斜地指向天空时，从大气层里来的噪声应该比原先垂直指向时更强，因为光线在沿着靠近地平线方向比在头顶方向要穿过更厚的大气。然而，不管探测器朝什么方向，这额外的噪声都是一样的，所以它必须是从大气层以外来的，并且在白天、夜晚、整年，也就是甚至地球绕着自己的轴自转或绕太阳公转时也是一样的。这表明，这辐射必须来自太阳系以外，甚至星系之外，否则当地球的运动使探测器指向不同方向时，噪声必须变化。事实上，我们知道这辐射必须穿过我们可观察到的宇宙的大部分，并且由于它在不同方向都一样，至�