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到桌子上形成一个完整的杯子。你可断定录像是在倒放，因为这种行为在日常生活中从
未见过。如果这样的事发生，陶瓷业将无生意可做。
为何我们从未看到碎杯子集合起来，离开地面并跳回到桌子上，通常的解释是这违
背了热力学第二定律所表述的在任何闭合系统中无序度或熵总是随时间而增加。换言之，
它是穆菲定律的一种形式：事情总是趋向于越变越糟：桌面上一个完整的杯子是一个高
度有序的状态，而地板上破碎的杯子是一个无序的状态。人们很容易从早先桌子上的杯
子变成后来地面上的碎杯子，而不是相反。
无序度或熵随着时间增加是一个所谓的时间箭头的例子。时间箭头将过去和将来区
别开来，使时间有了方向。至少有三种不同的时间箭头：第一个，是热力学时间箭头，
即是在这个时间方向上无序度或熵增加；然后是心理学时间箭头，这就是我们感觉时间
流逝的方向，在这个方向上我们可以记忆过去而不是未来；最后，是宇宙学时间箭头，
在这个方向上宇宙在膨胀，而不是收缩。
我将在这一章 论断，宇宙的无边界条件和弱人择原理一起能解释为何所有的三个
箭头指向同一方向。此外，为何必须存在一个定义得很好的时间箭头。我将论证心理学
箭头是由热力学箭头所决定，并且这两种箭头必须总是指向相同的方向。如果人们假定
宇宙的无边界条件，我们将看到必然会有定义得很好的热力学和宇宙学时间箭头。但对
于宇宙的整个历史来说，它们并不总是指向同一方向。然而，我将指出，只有当它们指
向一致时，对于能够发问为何无序度在宇宙膨胀的时间方向上增加的智力生命的发展，
才有合适的条件。
首先，我要讨论热力学时间箭头。总存在着比有序状态更多得多的无序状态的这一
事实，是使热力学第二定律存在的原因。譬如，考虑一盒拼板玩具，存在一个并且只有
一个使这些小纸片拼成一幅完整图画的排列。另一方面，存在巨大数量的排列，这时小
纸片是无序的，不能拼成一幅画。
假设一个系统从这少数的有序状态之中的一个出发。随着时间流逝，这个系统将按
照科学定律演化，而且它的状态将改变。到后来，因为存在着更多的无序状态，它处于
无序状态的可能性比处于有序状态的可能性更大。这样，如果一个系统服从一个高度有
序的初始条件，无序度会随着时间的增加而增大。
假定拼板玩具盒的纸片从能排成一幅图画的有序组合开始，如果你摇动这盒子，这
些纸片将会采用其他组合，这可能是一个不能形成一幅合适图画的无序的组合，就是因
为存在如此之多得多的无序的组合。有一些纸片团仍可能形成部份图画，但是你越摇动
盒子，这些团就越可能被分开，这些纸片将处于完全混乱的状态，在这种状态下它们不
能形成任何种类的图画。这样，如果纸片从一个高度有序的状态的初始条件出发，纸片
的无序度将可能随时间而增加。
然而，假定上帝决定不管宇宙从何状态开始，它都必须结束于一个高度有序的状态，
则在早期这宇宙有可能处于无序的状态。这意味着无序度将随时间而减小。你将会看到
破碎的杯子集合起来并跳回到桌子上。然而，任何观察杯子的人都生活在无序度随时间
减小的宇宙中，我将论断这样的人会有一个倒溯的心理学时间箭头。这就是说，他们会
记住将来的事件，而不是过去的事件。当杯子被打碎时，他们会记住它在桌子上的情形；
但是当它是在桌子上时，他们不会记住它在地面上的情景。
由于我们不知道大脑工作的细节，所以讨论人类的记忆是相当困难的。然而，我们
确实知道计算机的记忆器是如何工作的。所以，我将讨论计算机的心理学时间箭头。我
认为，假定计算机和人类有相同的箭头是合理的。如果不是这样，人们可能因为拥有一
台记住明年价格的计算机而使股票交易所垮台。
大体来说，计算机的记忆器是一个包含可存在于两种状态中的任一种状态的元件的
设备，算盘是一个简单的例子。其最简单的形式是由许多铁条组成；每一根铁条上有一
念珠，此念珠可呆在两个位置之中的一个。在计算机记忆器进行存储之前，其记忆器处
于无序态，念珠等几率地处于两个可能的状态中。（算盘珠杂乱无章地散布在算盘的铁
条上）。在记忆器和所要记忆的系统相互作用后，根据系统的状态，它肯定处于这种或
那种状态（每个算盘珠将位于铁条的左边或右边。）这样，记忆器就从无序态转变成有
序态。然而，为了保证记忆器处于正确的状态，需要使用一定的能量（例如，移动算盘
珠或给计算机接通电源）。这能量以热的形式耗散了，从而增加了宇宙的无序度的量。
人们可以证明，这个无序度增量总比记忆器本身有序度的增量大。这样，由计算机冷却
风扇排出的热量表明计算机将一个项目记录在它的记忆器中时，宇宙的无序度的总量仍
然增加。计算机记忆过去的时间方向和无序度增加的方向是一致的。
所以，我们对时间方向的主观感觉或心理学时间箭头，是在我们头脑中由热力学时
间箭头所决定的。正像一个计算机，我们必须在熵增加的顺序上将事物记住。这几乎使
热力学定律变成为无聊的东西。无序度随时间的增加乃是因为我们是在无序度增加的方
向上测量时间。拿这一点来打赌，准保你会赢。
但是究竟为何必须存在热力学时间箭头？或换句话说，在我们称之为过去时间的一
端，为何宇宙处于高度有序的状态？为何它不在所有时间里处于完全无序的状态？毕竟
这似乎更为可能。并且为何无序度增加的时间方向和宇宙膨胀的方向相同？
在经典广义相对论中，因为所有已知的科学定律在大爆炸奇点处失效，人们不能预
言宇宙是如何开始的。宇宙可以从一个非常光滑和有序的状态开始。这就会导致正如我
们所观察到的、定义很好的热力学和宇宙学的时间箭头。但是，它可以同样合理地从一
个非常波浪起伏的无序状态开始。在那种情况下，宇宙已经处于一种完全无序的状态，
所以无序度不会随时间而增加。或者它保持常数，这时就没有定义很好的热力学时间箭
头；或者它会减小，这时热力学时间箭头就会和宇宙学时间箭头相反向。任何这些可能
性都不符合我们所观察到的情况。然而，正如我们看到的，经典广义相对论预言了它自
身的崩溃。当空间——时间曲率变大，量子引力效应变得重要，并且经典理论不再能很
好地描述宇宙时，人们必须用量子引力论去理解宇宙是如何开始的。
正如我们在上一章 看到的，在量子引力论中，为了指定宇宙的态，人们仍然必须
说清在过去的空间—时间的边界的宇宙的可能历史是如何行为的。只有如果这些历史满
足无边界条件，人们才可能避免这个不得不描述我们不知道和无法知道的东西的困难：
它们在尺度上有限，但是没有边界、边缘或奇点。在这种情形下，时间的开端就会是规
则的、光滑的空间—时间的点，并且宇宙在一个非常光滑和有序的状态下开始它的膨胀。
它不可能是完全均匀的，否则就违反了量子理论不确定性原理。必然存在密度和粒子速
度的小起伏，然而无边界条件意味着，这些起伏又是在与不确定性原理相一致的条件下
尽可能的小。
宇宙刚开始时有一个指数或“暴涨”的时期，在这期间它的尺度增加了一个非常大
的倍数。在膨胀时，密度起伏一开始一直很小，但是后来开始变大。在密度比平均值稍
大的区域，额外质量的引力吸引使膨胀速度放慢。最终，这样的区域停止膨胀，并坍缩
形成星系、恒星以及我们这样的人类。宇宙开始时处于一个光滑有序的状态，随时间演
化成波浪起伏的无序的状态。这就解释了热力学时间箭头的存在。
如果宇宙停止膨胀并开始收缩将会发生什么呢？热力学箭头会不会倒转过来，而无
序度开始随时间减少呢？这为从膨胀相存活到收缩相的人们留下了五花八门的科学幻想
的可能性。他们是否会看到杯子的碎片集合起来离开地板跳回到桌子上去？他们会不会
记住明天的价格，并在股票市场上发财致富？由于宇宙至少要再等一百亿年之后才开始
收缩，忧虑那时会发生什么似乎有点学究气。但是有一种更快的办法去查明将来会发生
什么，即跳到黑洞里面去。恒星坍缩形成黑洞的过程和整个宇宙的坍缩的后期相当类似；
这样，如果在宇宙的收缩相无序度减小，可以预料它在黑洞里面也会减小。所以，一个
落到黑洞里去的航天员能在投赌金之前，也许能依靠记住轮赌盘上球儿的走向而赢钱。
（然而，不幸的是，玩不了多久，他就会变成意大利面条。他也不能使我们知道热力学
箭头的颠倒，或者甚至将他的赢钱存入银行，因为他被困在黑洞的事件视界后面。）
起初，我相信在宇宙坍缩时无序度会减小。这是因为，我认为宇宙再变小时，它必
须回到光滑和有序的状态。这表明，收缩相仅仅是膨胀相的时间反演。处在收缩相的人
们将以倒退的方式生活：他们在出生之前即已死去，并且随着宇宙收缩变得更年轻。
这个观念是吸引人的，因为它表明在膨胀相和收缩相之间存在一个漂亮的对称。然
而，人们不能置其他有关宇宙的观念于不顾，而只采用这个观念。问题在于：它是否由
无边界条件所隐含或它是否与这个条件不相协调？正如我说过的，我起先以为无边界条
件确实意味着无序度会在收缩相中减小。我之所以被误导，部分是由于与地球表面的类
比引起的。如果人们将宇宙的开初对应于北极，那么宇宙的终结就应该类似于它的开端，
正如南极之与北极相似。然而，北南二极对应于虚时间中的宇宙的开端和终结。在实时
间里的开端和终结之间可有非常大的差异。我还被我作过的一项简单的宇宙模型的研究
所误导，在此模型中坍缩相似乎是膨胀相的时间反演。然而，我的一位同事，宾夕凡尼
亚州立大学的当·佩奇指出，无边界条件没有要求收缩相必须是膨胀相的时间反演。我
的一个学生雷蒙·拉夫勒蒙进一步发现，在一个稍复杂的模型中，宇宙的坍缩和膨胀非
常不同。我意识到自己犯了一个错误：无边界条件意味着事实上在收缩相时无序度继续
增加。当宇宙开始收缩时或在黑洞中热力学和心理学时间箭头不会反向。
当你发现自己犯了这样的错误后该如何办？有些人从不承认他们是错误的，而继续
去找新的往往互相不协调的论据为自己辩解——正如爱丁顿在反对黑洞理论时之所为。
另外一些人首先宣称，从来没有真正支持过不正确的观点，如果他们支持了，也只是为
了显示它是不协调的。在我看来，如果你在出版物中承认自己错了，那会好得多并少造
成混乱。爱因斯坦即是一个好的榜样，他在企图建立一个静态的宇宙模型时引入了宇宙
常数，他称此为一生中最大的错误。
回头再说时间箭头，余下的问题是；为何我们观察到热力学和宇宙学箭头指向同一
方向？或换言之，为何无序度增加的时间方向正是宇宙膨胀的时间方向？如果人们相信，
按照无边界假设似乎所隐含的那样，宇宙先膨胀然后重新收缩，那么为何我们应在膨胀
相中而不是在收缩相中，这就成为一个问题。
人们可以在弱人择原理的基础上回答这个问题。收缩相的条件不适合于智慧人类的
存在，而正是他们能够提出为何无序度增加的时间方向和宇宙膨胀的时间方向相同的问
题。无边界假设预言的宇宙在早期阶段的暴涨意味着，宇宙必须以非常接近为避免坍缩
所需要的临界速率膨胀，这样它在很长的时间内才不至坍缩。到那时候所有的恒星都会
烧尽，而在其中的质子和中子可能会衰变成轻粒子和辐射。宇宙将处于几乎完全无序的
状态，这时就不会有强的热力学时间箭头。由于宇宙已经处于几乎完全无序的状态，无
序度不会增加很多。然而，对于智慧生命的行为来说，一个强的热力学箭头是必需的。
为了生存下去，人类必须消耗能量的一种有序形式——食物，并将其转化成能量的一种
无序形式——热量，所以智慧生命不能在宇宙的收缩相中存在。这就解释了，为何我们
观察到热力学和宇宙学的时间箭头指向一致。并不是宇宙的膨胀导致无序度的增加，而
是无边界条件引起无序度的增加，并且只有在膨胀相中才有适合智慧生命的条件。
总之，科学定律并不能区分前进和后退的时间方向。然而，至少存在有三个时间箭
头将过去和将来区分开来。它们是热力学箭头，这就是无序度增加的时间方向；心理学
箭头，即是在这个时间方向上，我们能记住过去而不是将来；还有宇宙学箭头，也即宇
宙膨胀而不是收缩的方向。我指出了心理学箭头本质上应和热力学箭头相同。宇宙的无
边界假设预言了定义得很好的热力学时间箭头，因为宇宙必须从光滑、有序的状态开始。
并且我们看到，热力学箭头和宇宙学箭头的一致，乃是由于智慧生命只能在膨胀相中存
在。收缩相是不适合于它的存在的，因为那儿没有强的热力学时间箭头。
人类理解宇宙的进步，是在一个无序度增加的宇宙中建立了一个很小的有序的角落。
如果你记住了这本书中的每一个词，你的记忆就记录了大约200万单位的信息——你头脑
中的有序度就增加了大约200万单位。然而，当你读这本书时，你至少将以食物为形式的
1千卡路里的有序能量，转换成为以对流和汗释放到你周围空气中的热量的形式的无序能
量。这就将宇宙的无序度增大了大约20亿亿亿单位，或大约是你头脑中有序度增量——
那是如果你记住这本书的每一件事的话——的1干亿亿倍。我试图在下一章 更增加一些
我们头脑的有序度，解释人们如何将我描述过的部分理论结合一起，形成一个完整的统
一理论，这个理论将适用于宇宙中的任何东西。
第十章 物理学的统一
正如在第一章 中所解释的，一下子建立一个包括宇宙中每一件东西的完整的统一
理论是非常困难的。取而代之，我们在寻求描述发生在有限范围的部分理论方面取得了
进步。我们忽略了其他效应，或者将它们用一定的数字来近似。（例如，当我们用化学
来计算原子间的相互作用时，可以不管原子核内部的结构。）然而，最终人们希望找到
一个完整的、协调的、将所有这些部分理论当作它的近似的统一理论。在这理论中不需
要选取特定的任意数值去符合事实。寻找这样的一个理论被称之为“物理学的统一”。
爱因斯坦用他晚年的大部分时间去寻求一个统一理论，但是没有成功，因为尽管已有了
引力和电磁力的部份理论，但关于核力还知道得非常少，所以时间还没成熟。并且，尽
管他本人对量子力学的发展起过重要作用，但他拒绝相信它的真实性。看来，不确定性
原理还是我们在其中生活的宇宙的一个基本特征。所以，一个成功的统一理论必须将这
个原理合并进去。
正如我将描述的，由于我们对宇宙知道得这么多，现在找到这样的一个理论的前景
似乎是好得多了。但是我们必须小心，不要过份自信——我们在过去有过错误的奢望！
例如，在本世纪初，曾经以为每件东西都可以按照连续物质（诸如弹性和热导）的性质
予以解释。原子结构和不确定性原理的发现使之彻底破产。然后又有一次，1928年物理
学家、诺贝尔奖获得者马克斯·玻恩告诉一群来哥丁根大学的访问者：“据我们所知，
物理学将在6个月之内结束。”他的信心是基于狄拉克新近发现的能够制约电子的方程。
人们认为质子——这个当时仅知的另一种粒子——服从类似的方程，并且这是理论物理
的终结。然而，中子和核力的发现对此又是当头一棒。讲到这些，在谨慎乐观的基础上，
我仍然相信，我们可能已经接近于探索自然的终极定律的终点。
在前几章中，我描述了引力的部分理论即广义相对论和制约弱、强和电磁力的部分
理论。这后三种理论可以合并成为所谓的大统一理论（GUT）。这个理论并不令人非常满
意，因为它没有包括引力，并且因为包含譬如不同粒子的相对质量等不能从理论预言，
而必须人为选择以适合观测的一些量。要找到一个将引力和其他力相统一的理论，困难
在于广义相对论是一个“经典”理论；也就是说，它没有将量子力学不确定性原理合并
在里面。另一方面，其他的部分理论以非常基本的形式依赖于量子力学，所以第一步必
须将广义相对论和量子力学结合在一起。正如我们已经看到的，这能产生一些显著的推
论，例如黑洞不是黑的；宇宙没有任何奇点并且是完全自足的、没有边界的。正如第七
章 所解释的，麻烦在于不确定性原理意味着甚至“空的”空间也是充满了虚的粒子和
反粒子，这些粒子对具有无限的能量，并且由爱因斯坦的著名方程E＝mc＾2可知，这些
粒子具有无限的质量。这样，它们的引力的吸引就会将宇宙卷曲到无限小的尺度。
相当类似地，在其他部分理论中也发生颇似荒谬的无限大，然而，所有这些情形下
的无限大都可用称之为重正化的过程消除掉。这牵涉到引入其他的无限大去消除这些无
限大。虽然在数学上这个技巧相当令人怀疑，而在实际上似乎确实行得通，并用来和这
些理论一起作出预言，这预言极其精确地和观测相一致。然而，从企图找到一个完全理
论的观点看，由于重正化意味着质量和力的强度的实际值不能从理论中得到预言，必须
被选择以去适合观测，因此重正化有一严重的缺陷。