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楚：由于所谓“球面像差”作用的结果，在每个光亮的轮廓外面有一圈光
亮的镶边围绕着，这镶边就会把这轮廓在眼球网膜上放大，结果使得光亮
的部分看起来仿佛比跟它相等的黑色部分大了。
大诗人歌德，是一个自然现象的精细的观察者（虽然不一定是一个足
够深入的理论物理学家），在他的“论颜色的科学”里，写过下面的一段
话：
深颜色的东西看起来要比同样大小的鲜明颜色的东西小。假如把画在
黑色背景上的白圆点跟画在白色背景上的同样大小的黑圆点
同时放在一起看，会觉得黑圆点要比白圆点小
51 。假如把黑圆点适当地放
大，那么两种圆点看起来就仿佛相等了。一弯新月看起来仿佛是比月面的
阴暗部分（有时候它是可以看得出的）有更大直径的圆的一部分。穿深色
衣服的人，要比他穿鲜明颜色衣服的时候显得瘦些。从门框后面看一只
灯，可以看到正对那灯的门框旁边仿佛缺了一些。放在烛光前面的一支
尺，在正对烛光的地方显出有一个凹痕。日出和日落的时候，地平线上都
仿佛有一个凹陷似的。
歌德的这些观察，大体上都是正确的，只有一点，就是白圆点并不一
定比黑圆点大几分之几。这个差数是随着我们看这两个圆点的距离的增加
而提高的。下面我们就可以明白为什么是这样了。
试把图128 移得远些，那么你所得到的错觉也就更加厉害，更加惊
人。这个解释是那镶边的阔度总是不变的；因此，假
如它在近距离的时候把光亮部分加阔了10％，那么在远距离的地方当形
象的本身减小了的时候，这加阔的就不只是10％，而会是加阔了30％或
50％了。
我们眼睛的这个特点，一般还解释了图129 的那个奇怪的性质。这个
图当你近看的时候，看见的是黑色背景上的许多白圆点。但是如果你把书
移到比较远的地方，从2－3 步远的地方，或者，假如你的目力好的话，
就从6－8 步远的地方向它望去，这图就完全变了一个样子：你看到的已
经不是白圆点，而是象蜂房一样的白色的六角形了。
有人把这个错觉用光渗现象来解释；但当我发现，虽然光渗现象不会
把黑圆点放大，只会缩小，可是白底上的黑圆点从远地方看仍旧会象六角
形，这个说法就不能使我满意了。我们应该说，关于视觉上的错觉，现在
所有的解释都不能够认为十分完备的，许多错觉甚至到现在还没有找到它
的解释。
哪一个字母更黑些？
图131①使我们认识了人的眼睛的另外一个不够完善的地方，认识了
所谓“像散现象”。
假如你用一只眼睛向图131 望去，你会感到这四个字母仿佛并不是一
样黑的。就请你认出哪一个字母最黑，然后从图的侧面再向这四个字母望
去。这样就会发生一个意外的变化：方才那最黑的字母已经变成灰色的
了，而现在最黑的字母，已经是另外一个了。
实际上这四个字母黑的程度都是一样的，只是涂着不同方向的阴影线
罢了。假如眼睛的构造跟最好的玻璃透镜完全相同，那么阴影线的方向就
不会影响到字母的黑色程度。可是我们的眼睛对于各种方向上的光线并不
完全一样地折射的，因此我们就不可能同时清楚地看到垂直、水平以及斜
向的线条。
完全没有这个缺点的人是很少有的，有些人的眼睛，像散作用达到了
严重的程度，以致显著地妨碍了他的视觉，降低了视觉敏锐的程度。这种
人要能够清楚地看到东西，就得戴特制的眼镜。
人的眼睛还有别种缺点，可是制造光学仪器的技师却会把这种缺点克
服。赫尔姆霍茨对于这些缺点曾经这样表示：“假如有一个光学仪器制造
家想把有这些缺点的仪器卖给我，我认为我有权利用最不客气的方式指出
他的工作的不经心，把他的仪器还给他，并向他提出抗议。”
但是，除了这些由于人体构造上缺点所引起的错觉之外，我们的眼睛
还会接受一系列的欺骗，这些欺骗是有完全另外一套原因的。
活的像片
我想大家一定看见过两眼向我们望着的像片，像片上的人不但一直向
我们看着，而且还用他的两眼监视着我们的行动：我们走到东，它就望到
东，我们走到西，它就望到西。这种像片的奇异特性还在很久以前就给人
们注意到了；许多人对它都感到谜似的难解，而神经质的人时常会被它吓
得惊惶失措。
这种情形，在果戈里写的《像片》一文里，有很好的描写：
那两只眼睛盯住了他，就好象除他之外，不愿意再看别人一般。。像
片不顾四周所有的一切，一直向他盯着，仿佛要盯进他的身体里去似
的。。
关于像片上的眼睛的这种特性，有过不少迷信的传说（就在那篇《像
片》里也有提到），但是实际上这个谜底却很简单，揭开来，也不过是视
觉的一种错觉罢了。整个的解释只有一句话，就是因为这种像片上的两只
瞳子都画在眼睛的正中央。一个向我们望着的人，他的两眼就正是这个样
子的；但是当这个人向我们旁边看去的时候，他的瞳子和整个眼球的彩
帘，我们看去就已经不在眼睛的中央，而是略向一边移转了。我们离开像
片向一边走去，像片的两个瞳子并不改变它们的位置，就是仍旧留在眼睛
① 在地心的两个地点中间不见得会全是空气，很可能中间隔着岩石，而声音在岩石里的传播速度并不是每
秒钟三分之一公里，这一点小说的作者大概也是疏忽了。
的正中央，而且我们看到的整个面孔也仍旧在原来的位置上，于是我们会
很自然地感到像片仿佛向我们这边掉转了头来监视着我们了。
同样的方法，可以用来解释某些图画上相似的特点：一匹马在图画上
一直向我们奔来，不管我们避开到什么地方；一个人永远向我们指着，他
的向前伸出的手永远一直指向我们，等等。
图132 就是这种情形的一个例子。这样制出的大幅图画常常用来做宣
传鼓动工作或者用来做广告。
假如我们把这一类错觉的原因好好想一下的话，那么就会明白，这里
面不但没有什么值得惊奇的地方，而且恰恰相反，假如图画没有了这种特
性，倒是值得惊奇的了。
插在纸上的针和视觉上的别种错觉
图133 画着一组大头针，初看并不觉得有什么特别的地方。现在请你
把书放平，提高到跟眼睛相齐，闭上一只眼睛，用一只眼睛从针尖那一边
望过去，使你的视线恰好沿着每一根大头针滑过《要把眼睛放在这些直线
的延长线相交的一点）。这样，你就会觉得这些大头针不是画在纸上而是
直插在纸上。把头略向一旁移动，你就会看见，仿佛这些大头针也都向这
方向倾斜过去一般。
这个错觉可以用透视定律解释：图上的直线恰好跟你用上面所说方法
看去的时候许多竖立着的大头针的投影一样。
我们时常要听从错觉的支配，但是这一点不能够完全认为是视觉上的
缺憾。它也有非常有利的方面，一般人就时常忘记了这一点。问题在于，
假如我们的眼睛不受任何错觉的作用，那么就不可能有绘画，我们也要失
去欣赏一切美术的机会了。美术家正是广泛地利用了人类视觉上这个缺点
的。
十八世纪的学者欧拉在他的有名的《有关各种物理资料书信集》里写
道：
整个绘画艺术是建筑在这个欺骗上的。假如我们习惯按真实的情况去
判断物体，那么，美术就没有地位，跟我们瞎了眼睛一般。那时侯美术家
会枉费了放在调色上的全部心机；我们会对他的作品这样说：这儿是一块
红斑，这儿是灰色的，那儿呢，一片黑的和一些白线；这一切都在同一个
平面上，看不到什么距离上的差别，而且也一点不象什么东西。无论这幅
作品上画着些什么，对我们说来，就会象纸上写的信一样。。在这种情
形，我们失去了愉快的有益的美术每天给我们带来的乐趣，不是会觉得可
惜吗？
光学上的“欺骗”非常之多，我们可以把视觉的错觉的各种例子收集
成整本册子，这里面有许多大家都已经很熟悉，也有一些知道的还比较
少。下面让我再举几个大家不大熟悉的有趣的例子。
图134 和135 是画在格子背景上的图，这两张图的效果都很好：你的
眼睛一定不肯同意说图134，上的字母①是竖直的，而你更难同意的是，
图135 上画的图竟不是一个螺旋形！你只好用直接的实验来断定：把铅笔
尖放到你认为是螺旋的线纹上，沿着那曲线画过去，就会知道你自己的判
断错了。同样，你可以利用两脚规来证明图136 上AC 线并不比AB 线短。
至于图137，138，139，140 的详细情形，可以看各图的说明。
图139 所生的错觉，竟严重到这样的情形：这本书最初某一版排印的
时候，发生过一件趣事，当出版者从制锌版的人手里拿到了这图的锌版，
竟认为那锌版还没有做完，准备送回制版的人，叫他把白线交叉地方的灰
色斑点去掉，我凑巧走进去，才给他解释明白了。
近视眼怎样看见东西？
患近视的人没有眼镜的话，是看不清楚比较远的东西的；但是他们在
不戴眼镜的时候究竟能看见些什么，他们所看到的东西究竟是什么情形，
这却是有正常视力的人难以理解的。但是患近视的人既是那么多，因此，
了解他们所看到的周围世界，应该是一件有益的事情。
首先，患近视的人（自然这里是指没戴眼镜的人）永远不可能看到线
条分明的轮廓，一切东西对他们来说都有模糊的外形。一个视力正常的
人，向一株大树望去，能够清楚地在天空背景上辨出个别的树叶和细枝。
患近视的人却只看到一片没有显明形状的模糊不清的幻觉般的绿色，细微
的地方是完全看不到的。
对于患近视的人，人的面孔要比正常视力的人所看到的更年轻更整
洁，因为面孔上的皱纹和小斑疤他们都看不见，粗糙的红色的皮肤也象是
柔和的苹果色。我们有时候会觉得奇怪，某人判断别人的年龄往往会差了
20 岁，对于美的鉴别力很奇怪，他时常一直把头伸到我们面前来向我们
看，仿佛从来不认识一样。。这一切常常不过是由于他近视的缘故罢了。
一个患近视的人不戴眼镜跟你谈话的时候，他根本看不到你的面孔，
至少他所看到的，跟你所预料的不同：在他面前只是一个模糊的轮廓，看
不出面孔上什么特点，因此，一小时后假如他再碰到你，他已经不认识你
了。患近视的人辨别一个人，大多是根据对方的声音，而不是根据对方的
外形的。这里视觉上的缺憾从听觉的敏锐上得到了补偿。
研究一下夜里的情形对于患近视的人是怎么一回事，也是很有趣的事
情。在夜里的灯光下面，一切光亮的物体，象电灯、照得很亮的窗玻璃等
等，对于患近视的人都变成很大，他所看到的就是不规则的光亮斑点和一
些黑影。街灯在患近视的人看来只是两三个大光点，笼罩了街道上别的部
分。他们看不见驶近的汽车；看到的只是两个明亮的光点（头灯），后面
只见黑漆漆的一大片。
甚至连夜里的天空，患近视的人所看到的也跟正常视力的人大不相
同。患近视的人只能看到前三四等星，因此，他所能够看到的，不是几千
颗星，而只是几百颗。但是这几百颗星在他看来却象一些很大的光球。月
亮在患近视的人看来显得非常大而且好象非常近；“半月”在他看来形状
① 在地心的两个地点中间不见得会全是空气，很可能中间隔着岩石，而声音在岩石里的传播速度并不是每
秒钟三分之一公里，这一点小说的作者大概也是疏忽了。
很复杂，很奇怪。
这一切歪曲以及仿佛放大的原因，当然是由于患近视的人的眼睛的构
造上有毛病。患近视的人眼球太深了，它收到的外面物体上每一点所发的
光线，不能够恰好集中在网膜上，而是在网膜的前面。因此光线射到眼球
底部的网膜的时候，已经又散了开来，就造成了模糊的像。
第十章声音和听觉
怎样寻找回声？
谁都没有看到过它，
听呢，——每个人都听到过，
没有形体，可是它活着，
没有舌头——却会喊叫。
——涅克拉索夫
马克·吐温写过一个笑话，说到一位不幸的收藏家想搜集。。你猜搜
集什么？搜集回声！他不辞劳苦地收买了许多能够产生多次回声的土地。
首先，他在乔治亚州收买回声，这地方的回声可以重复4 次，接着跑
到麦里兰去买6 次回声，以后又到美恩去买13 次回声。接下去买的是堪
萨斯的9 次回声，再下去是田纳西的12 次回声，这一次买得非常便宜，
因为峭岩有一部分崩毁了，需要加工修理。他以为可以把它修理好，但是
担任这个工作的建筑师却向来没有过把回声变成三倍的经验，因此终于把
这件事情搞坏了，——加工完毕以后，这地方恐怕只适宜给聋哑的人去住
了。。
这当然只是开玩笑；但是很好听的多次回声却也的确在地球上各地方
存在的，有的很早就已经引起大家注意，变成全世界出名的地方了。
这里可以提几个有名的回声的例子：在英国的武德斯托克，回声可以
清楚地重复17 个音节，格伯士达附近迭连堡城的废墟能够得到27 次的回
声，后来一堵墙壁给毁坏，这回声才“静默”下去。捷克斯洛伐克的亚德
尔士巴哈附近一个圆的断岩，在一定的地方上可以使7 个音节做3 次重复
的回声，但是离这个地点几步，即使步枪的射击也不会发生回声。更多次
数的回声曾经在米兰附近的一座城堡（现在已经不存在了）听到过：从侧
屋窗子放出的枪声，回声重复了40－50 次；用大声读一个单字，也能够
重复30 次之多。
山地里的回声跟平地上不同，种类很多，可是听到的机会反而少。在
山地里，要听到回声比在树林环绕着的平地里困难。
你就会明白这是什么原因。回声实际上就是从某个障碍物反射回来的
声波，它和光的反射一样。“声线”（就是声波传播的方向）的入射角也
等于它的反射角。
现在请设想你站在山脚下，而那会把你的声音反射回来的障碍物比你
站立的位置高，例如在AB 的地方。这儿不难看到，沿着Ca，Cb，Cc 等线
向前扩展的声波，经过反射，就不会到达你的耳朵，而在空间沿aa，bb，
cc 等方向散射开去。假如你站立的位置和障碍物在同一水平或者比障碍
物高，那么情形就两样了。沿Ca，Cb 向下传播的声音，沿CaaC 或CbbC
折线，从地面反射一二次后，会又回到我们的耳边来。两点之间地面的凹
陷，会使回声更加清晰，起着象凹面镜一样的作用。相反的，假如C，B
两点之间的地面是凸起的，那么这回声就很微弱，甚至根本不会传到你的
耳朵里；这样的地面会和凸面镜一样，把“声线”散射开去。
在不平坦的地面上寻找回声，是需要一定的技巧的。甚至已经找到了
最合宜的地方，还得知道怎样把它“召唤”出来。首先，你不可以站在离
障碍物太近的地方：应该让声音走过一段相当远的路，——否则回声回来
得太快，会跟原来发的声音汇合到一起。我们知道声音的速度是每秒340
米，那么就不难了解，当我们站在离障碍物85 米的时候，你应当在发出
这声音以后半秒钟，听到这个回声。
虽然回声的产生是“由于一切声音在空旷的空间产生自己的反映”，
——但是并不是所有声音反映得同样清晰的。“野兽在森林里吼叫，或者
是号角在吹，或者是雷声在轰鸣，或者是一个女孩子在土丘后面歌唱”，
所得到的回声都各不相同。所发声音越尖锐、越断续，所得到的回声就越
清晰。最好是用拍手来引起回声。人的声音引起的回声比较不清晰，特别
是男子的声音；妇女和孩子的高音调可以得到清晰得多的回声。
声音代替量尺
知道了声音在空气里的传播速度，在某些情形就可以用来测量不可接
近的物体的距离。这件事情在儒勒·凡尔纳的《地心游记》小说里也有过
描写。小说里的两位旅行家——教授和他的侄儿——在地下旅行的时候走
散了。后来他们能够听到对方的声音，这时候两人之间曾经有过这么一段
对话（这段故事是用侄儿的口吻叙述的）：
“叔叔！”我喊道。
“什么事，我的孩子？”一忽儿之后，我听到了他的回答。
“首先我想知道，我们两个人离开得有多远？”
“这个容易！”
“你的表走得好吗？”
“好的。”
“请你把它拿在手里。喊一声我的名字，并且就在喊的时候，记着表
上的秒数。我一听到你的喊声，就立刻重复一声我的名字，你就把听到我
的声音的时刻记下。”
“好的。那时候从我发出声音到我听到你的声音这个时间的一半，就
表示声音从我这里走到你那里所需要的时间了。你准备好了吗？”
“准备好了。”
“注意了！我喊你的名字了！”
我把耳朵贴着墙壁。一等“亚克谢立”①这个声音传到我的耳朵里，
我立刻重复了这个喊了一声。
“40 秒，”叔叔说，“因此，声音从你那里到我这里一共走了20 秒。
声音每秒钟大约走三分之一公里①，20 秒钟大约走7 公里。”
假如在这一段里所讲的内容你能够完全明白，那么你就会自己很容易
① 亚克谢立是侄儿的名字。
① 亚克谢立是侄儿的名字。
地去解答同一类的问题了。
我在望到离得很远的火车头放出汽笛的白汽以后，过了一秒半钟，才
听到了汽笛声。问我离这火车多远？
声音的镜子
树林，高院墙，大建筑物，高山，总之，一切反射回声的障碍物，都
可以说是声音的镜子；这些东西反射声音的情形，跟平面镜反射光线的情
形相同。
这种声音的镜子不但有平面的，还有曲面的。凹面的声音的镜子作用
跟反射镜一样，会把“声线”聚集在它的焦点上。①