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X——社会总产品向量。社会总产出与总投入的恒等是投入产出表的基本前提。
为了建立投入产出表的基本关系式，我们定义直接消耗系数aij，其含义为生产单位j部门的产品需直接消耗i部门产品的数量（或价值）。其计算公式为：
aij=〖SX（〗Xij〖〗Xi〖SX）〗，（i、j=1；…，n）
于是可将Xij表示成：
Xij=aijXj
写成矩阵的列式：
（Xij）=AXj
式中，A=a11a12…a1n
…………
an1an2…ann
从而可建立投入产出分析的基本关系式：
AX＋Y=X
或
X=（I…A）…1Y
基本关系式表明，在已知直接消耗系数aij；i、j=1；…，n的情况下，只要规划出计划期末的最终产品数量、构成和分配比例（主要是积累与消费的比例、生产性积累与非生产性积累的比例、居民消费与社会消费的比例等），也就是确定出最终产品Y，就可以将计划期内各部门的总产品（或总产值）数量预测出来。这里计划的前提是最终产品的预测，计划的结果是对各部门总产量的预测规划，而对各部门总产量的预测又成为各部门制定计划的前提和依据。
自投入产出法创立以来，列昂剔夫教授首先在1945年运用这种方法预测出战后美国对钢和其他原料的大量紧迫需求。几年之后，美国政府公开发表了1947年的投入产出表。1965年，列昂剔夫教授根据美国政府公布的1958年的投入产出表预测了“削减军备对各部门和各地区的经济影响。”
□专家预测法
目前，在长期经济预测和技术预测中使用得最多的方法是专家调查法。起初，向专家调查是采用开调查会的形式，将有关专家召集起来，向他们提出要预测的题目，让他们经过讨论作出判断。这种方法有一定的效果，但也存在一些严重的缺点，例如，与会者可能由于迷信权威而使自己的意见“随大流”，或是因不愿当面放弃自己的观点而固执己见。鉴于传统的专家调查会的这些缺点，兰德公司（RandCorporation）发展了一种新的专家调查法，取名为德尔斐法（Dephimethod）。德尔斐是古希腊传说中的神谕之地，城中有座阿波罗神殿可以预卜未来，故借用其名。
这种方法的特点是采用寄发调查表的形式，以不记名的方式征询专家对某类问题的看法，在随后进行的一次意见征询中，将经过整理的上次调查结果反馈给各个专家，让他们重新考虑后再次提出自己的看法，并特别要求那些持极端看法的专家，详细说明自己的理由。经过几次这种反馈过程，大多数专家的意见趋向于集中，从而使调查者有可能从中获取大量有关重大突破性事件的信息。
为了提高德尔斐法的预测效果，一方面要慎重地挑选专家组的成员；另一方面要将征询的问题限制在以下几个方面：
（1）对预测期间提出各种课题的重要性进行评价；
（2）对课题范围内各种事件发生的可能性和发生时间进行评价；
（3）对各种科学技术决策、技术装备、课题任务等之间的相互关系和相对重要性进行评价；
（4）对为了达到某个目标，需要采取的重大措施以及这些措施实施和完成的可能性和必要性进行评价。
在提出问题时，应该考虑到如何获得同类的和可以相互比较的回答，以便于在专家调查的最后阶段对评审资料进行数字处理和汇总。
德尔斐法与其他许多预测方法不同，不是非要以唯一的答案作为最后结果。其目的只是尽量使多数专家的意见趋向集中，但不对回答问题的专家施加任何压力。这种方法允许有合理的分歧意见。兰德公司对德尔斐法的特征有过这样的说明：让作出相当极端的答案的人负责证明自己的意见，这会对那些没有确实可靠信息的人产生影响，使他们改变自己的估计而向中间靠拢；同时，也会使那些持不同意见又觉得自己有充分论据的人倾向于保留他们原来的看法，并为其辩护。
德尔斐法不是没有缺点的，有人认为这种方法的可靠性不够高，容易对不明确的问题（问题的两意性）过分敏感等。这些都需要预测者在提出问题和每一轮调查表的设计中特别注意防止。
□头脑风暴法
关于群体对于个体“解决问题”的智力活动是否真的具有助长作用，或在什么条件下有助长作用，目前还是个有争论和正在研究的课题。1957年，英国的心理学家奥斯本（A。F。Osborn）在《应用的现象》一文中提出了“头脑风暴法”（BrainStorming，简称BS法），即让主持人提出待解决的问题，鼓励群体成员尽量多地提出新颖创见，而不允许互相批评。由于每一个体受到其他人提出意见的刺激和启发，激起发散性思维，结果在同样时间产生两倍于他独立思考时的意见数量。据报道，这种方法在用于拟定可行方案的决策阶段时，可以获得大量的新颖的方案和设想。但另一些心理实验研究不支持这一假设。例如美国心理学家邓尼特（M。D。Dunnit）1963年以科研人员与设计师为对象，分别让他们在独立思考和以四人为一组采用BS法的两种情境中，对两个问题提供解决的办法。结果发现，独立思考时提出的意见较群体思考提出的意见更多、更高明。研究者认为，在群体中采用BS法，个人常因注意别人发表意见或自己的表达机会受剥夺，使自己的思维受到干扰而中断，因而它无助于新思想的产生。
还有一些研究者根据他们实验结果认为，在群体中应用BS法具有“预热效应”（Warm…upeffect），即由于大家交流想法的气氛与互相启发，会使个人对本来不大关注的问题或工作发生兴趣，并把群体的创造行为当作社会规范迫使自己去思考，从而起到创造性思维的准备作用。一般认为，在解决问题的初期使用BS法，而后再引导人们深入地去独立思考，就会使社会助长作用发挥远期的效果。
从根本上说，群体参与决策的潜在效益能够发挥到什么程度，以及最终的效果如何，取决于主管人员的领导水平。作为群体的领导人，应具有创造一种鼓励每个成员作出充分贡献的环境的才能。一方面主管人员必须引导群体的讨论，这样才能得到质量最高、符合规定目标的决策；另一方面，主管人员必须承担起作出最后抉择并坚持实施的责任，而不应滥用表决的方式，把责任推给大家。
□决策树法
决策是一个过程，包括四个主要阶段，这些阶段与人类解决问题的思维过程诸阶段之间有紧密的联系。正如思维离不开语言一样，决策作为一种复杂的思维过程也需要一种“语言”，或者说需要通过一定的模型来表达。
通过比较现状与目标间的差距发现问题，根据问题的特征设计出几个可行方案，每个方案都对应一个最终的效果，而方案的实现具有一定的概率，决策者在权衡各方案时，除了考虑到方案实现的平均收益外，有时还加入主观的倾向和偏好，最后的选择是在全面衡量各方案的利弊，并参照目标要求的基础上做出的。把这一过程加以抽象就得到了决策树。
决策树是一种探索式决策过程的模型，实际上它早已存在于人们的思维过程中，一直被决策者有意无意地使用着。
□现值分析法
所谓考虑资金的时间价值就是计入利息的影响。常用的方法有现值分析法。其基本原理是将不同时期内发生的收益或追加投资和经营费用，都折算为投资起点的现值，然后与期初的投资比较，净现值大于零的方案为可行方案；净现值最大的方案为最佳方案。利息一般分为单利和复利两种，在方案评价中多采用复利计算。
决策中还有一些常用的计量方法和理论，例如：
1。边际分析法
评价抉择方案可以使用边际分析法，即把追加的支出和追加的收入相比较，二者相等时为临界点，也就是投入的资金所得到的利益与输出损失相等时的点取得最大利润。除了费用和收入之外，边际分析还能用于比较因素。总的说来，不管目标是否求得最优利润，边际分析总是有助于解决风险型决策问题的决策分析技术。
2。经济效益分析法
当各个选择方案的数量、目标远不像利润、生产率、费用等所表示的那样具体明确时，经济效益分析是一种选择方案的好办法。它是传统的边际分析法的进一步完善或变种。经济效益分析的主要特点是：把注意力集中在一个方案或系统的最终结果上，即根据每个方案在为目标服务时的效果，来权衡它们的优缺点。同时还要从效果着眼，比较每个方案的费用（或成本）。经济效益分析是解决综合性非程序决策问题的效益费用（成本）分析。
3。概率论
它在科研、工商业和许多日常生活问题中起重要作用。分为两个学派。一派叫客观派，相信只有经过大量的试验而反复出现的事件才能用概率论来分析；另一派叫主观派，是第二次世界大战后才应用于决策的学派。按照它的概念，决策者根据所能得到的证据，对一事件的发生具有什么样的信念，就是这事件的概率。主观概率对决策是有用的，且往往是必需的。因为它以经验推理为基础，推论事件发生的可能性。一般来说，主观概率适合于非程序的、不重要的决策，而客观概率却可用于程序和重复的选择。
4。效用论
这主要以决策者要求的最大值作根据。效用最大值的含义，就是决策者所要选择的目标，在于获得最大量的满足。计算效用论的方法虽然有几种，但如果遇到大量的、性质复杂而又结果很难确定的方案，任何一种计量方法都是没有意义的。
5。期望值它是为了减少决策结果的不可靠性采用的一种方法。即决策者对一个方案可能出现的正反两种结果，分别估计其得失数值，再以其可能实现的概率加权，求得两项乘积的正或负的差额。再把各个方案的这个差额加以比较而作出决定。
6。博弈论博弈论含有冲突的因素，这种决策不能单顾自己一方，而要估计到对手一方，犹如两人对弈，是一个胜负问题。它的理论基础是数学。
7。线性规划线性规划是解决多变量、最优决策的方法，是在各种相互关联的多变量的约束条件下，解决或规划一个对象的线性目标函数最优的问题，即给予一定数量的人力、物力、资源，如何应用而取得最大经济效益。或给于一定的任务，如何统筹安排，才能以最小的消耗去完成。其中目标函数是指决策者要求达到目标的数学表示式，用一个极大或极小值表示。约束条件是指实现目标的能力资源和内部条件的限制因素，用一组等式或不等式表示之。
□管理宽度确定法
70年代，美国洛克希德导弹与航天公司（Lockhead）对管理中依据的变量与管理宽度的关系进行了研究。他们验证了若干决定管理宽度的重要变量。这些变量主要有以下几方面。
1。职能的相似性
指一名主管人员领导下的各部门或人员所执行的职能的异同程度。显然，下属职能相似程度高，则管理宽度可较大。
2。地区的邻近性
指一位主管人员领导下的单位或个人在地理位置上的集中或分散程度。下属较为集中的，管理宽度可较大。
3。职能的复杂性
指要完成的任务和要管理的部门的特点和工作性质的难易程度。
4。指导与控制的工作量
它包括领导一方与被领导一方的工作能力、业务熟练程度、需要训练的工作量、授权的多少，以及需要亲自关心的程度等。
5。协调的工作量
指本单位与上级单位、同级单位之间，以及与下属各部门之间的协调配合所需花费的精力和时间。
6。计划的工作量
指用来反映主管人员及其所在单位的计划工作职能的重要性、复杂性和时间要求。
在明确了决定管理宽度的变量依据之后，该公司把这些变量按困难程度分成五级，每级规定一个权数，表示影响管辖人数的重要程度。如表613所示。表中所列的权数是根据150个中层管理的实例得出的，具有一定的统计规律性。
在此基础上，他们又分析了若干组织与管理较得法的企业，得出了一个由不同变量影响程度的权数总和所对应的建议管理宽度标准值表，供各级主管人员参照和对比。
表613管理宽度诸变量对主管工作负担量
影响宽度的主要变量工作量的级差与权数职能相似性完全相同1基本相同2相似3基本不同4根本差别5地区邻近性完全在一起1同一办公楼2同一工厂不同办公楼3地区同一，不同地点4不在同一地区5职能复杂性简单的工作2例行公事4稍微复杂6复杂多变8非常复杂而且多变10指导与控制管理训练工作量极少3管理工作量有限6适当的定期管理9经常持续的管理12始终严密的管理15协调与他人的关系极少2明确规定的有限关系4适当的便于控制的相互关系6相当密切的关系8相互间接触面广，但又不重复的关系10计划工作规模与复杂性都很小2规模与复杂性有限4中等规模和复杂性6要求相当的努力，有有关政策指导8要求极大努力，范围与政策均不明确10
表614〓建议的管理宽度标准值表
影响管理宽度诸变量权数之和建议的标准宽度人数
22－248…11
25－277－10
28—306—9
31—335—8
34—364—7
37—394—6
40—424—5
从表614可看出，权数总和越小，管理宽度越大；反之，则越小。但需要说明的是，对表614的具体运用，由于尚有些未能考虑到的因素，诸如主管人员配备有秘书、助手，以及其他一些特殊情况，因此，还应根据不同情况对所得的权数总和加以修正。例如，当有担负一部分主管人员工作的直线助理时，所得的权数总和乘以一定的系数，然后再同标准的宽度值相比较，这样确定的管理宽度的数值才可能是比较适用的。
总之，管理宽度问题存在于各类、各级组织之中，它是研究和具体设计组织结构时要考虑的最基本的问题。我们知道，管理宽度的确定受许多因素的影响，但这诸方面因素影响程度的不同，决定了管理宽度的弹性是很大的，并没有一个固定的数值。因此，这就要求处于各级主管职位的主管人员应根据本单位的具体情况，随机制宜地考虑各种影响因素，运用各种方法，来确定自己理想的管理宽度。
□经济人假设法
“经济人”（Rational…economicman）又称为“理性—经济人”也称为实利人。这种假设起源于享乐主义，再经19世纪合理主义的影响而形成。此假设认为，人的一切行为都是为了最大限度地满足自己的利益，工作动机是为了获得经济报酬。美国管理学家麦格雷戈（D。M。McGregor）在他所著的《企业的人性面》一书中，提出了两种对立的管理理论，其中，X理论就是对“经济人”假设的概括。其基本观点如下：
（1）多数人十分懒惰，他们总想方设法逃避工作。
（2）多数人没有雄心大志，不愿负任何责任，而甘心情愿受别人指导。
（3）多数人的个人目标都是与组织目标相矛盾的，必须用强制、惩罚的方法，才能迫使他们为达到组织的目标而工作。
（4）多数人干工作都是为了满足基本的需要，只有金钱和地位才能鼓励他们工作。
（5）人大致可以划分为两类，多数人都是符合于上述设想的人；另一类是能够自己鼓励自己，能够克制感情冲动的人，这些人应担当管理的责任。
基于这种假设所引出的管理方式是，组织应以经济报酬来使人们服从和作出绩效；并应以权力与控制体系来保护组织本身及引导员工，其管理的重点在于提高效率，完成任务。其管理特征是订立各种严格的工作规范，加强各种法规和管制。为了提高士气则用金钱刺激，同时对消极怠工者严厉惩罚，即采取“胡萝卜加大棒”政策。泰罗制就是“经济人”观点的典型代表。
□社会人假设法
霍桑试验研究的最大意义在于，它使大家注意到：社会性需求的满足往往比经济上的报酬更能激励人们。人们在长期的社会生活中发现，只有在顾全群体利益时，个人利益才能得到保障。“社会人”（Socialman）的基本假设就是：
（1）从根本上说，人是由社会需求而引起工作的动机的，并且通过与同事的关系而获得认同感。
（2）工业革命与工业合理化的结果，使工作本身失去了意义，因此只能从工作上的社会关系去寻求意义。（3）员工对同事们的社会影响力，更比对管理者所给予的经济诱因及控制更为重视。
（4）员工的工作效率随着上司能满足他们社会需求的程度而改变。
此假设得出的管理方式与根据“经济人”的假设得出的管理方式完全不同。他们强调除了应注意工作目标（指标）的完成外，更应注意从事此项工作的人们的要求。不应只注意指挥、监督等，而更应重视员工之间的关系，培养和形成员工的归属感和体认。不应只注意对个人的奖励，应提倡集体奖励制度。
□自我实现人假设法
“自我实现人”（Self…actualizingman）是美国管理学家、心理学家马斯洛（AbrahamMaslow）提出的。所谓自我实现指的是，“人都需要发挥自己的潜力，表现自己的才能，只有人的潜力充分发挥出来，人的才能充分表现出来，人才会感到最大的满足。”这就是说，人们除了上述的社会需求之外，还有一种想充分运用自己的各种能力，发挥自己自身潜力的欲