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第二部分宁静是一种力量（4）
六、开始一系列观念的冒险从1957年冬天的朗润园走出来，我来到一个广大世界。我的专业已经远不是德国语言文学了。我是四处出击。涉及的对象看起来很杂乱，文理科并举，其实是〃 吾道一以贯之〃。我有我的章法，只听从内在那个最高声音的召唤。凡是我感兴趣的学科，我都敢碰，都敢闯进去。
我不功利。不是为了考研究生。我是〃 明其道，不计其功〃。后来我才知道，这是追求〃 世界观〃 的满足。动机很纯，是为学问而学问。
德国语言文学成了我的大圆圈中的一个小圆圈。
我的时间分配大致如下（当时我并没有这种意识或明确的安排。这是我今天在回顾中总结出来的）：课堂上花费精力仅占全部的10％科学（重点在理论物理）40％艺术（重点在音乐）20％哲学（东方和西方哲学）30％我不再把考试得分放在心上。只求及格。有的同学（尤其是女生）不得满分就哭。
我厌恶、痛恨考试。我的心变得很野，爱望野眼。我觉得课堂的空间太小太小。我喜欢自己去找食。
我读到少年达尔文的故事。他常去野外捕捉昆虫。有一回他用左手捉到一只美丽的昆虫。不久又见到一个他从没有见过的新种，更叫他兴奋不已。后来又发现更为奇特的第三只。他只好把它放进嘴里，用嘴去衔住。结果昆虫分泌出一种化学物质，灼伤了达尔文的舌头。
面对文理两科许多学科知识向我涌来，我也有点像当年的达尔文处理三只昆虫的办法和心情。
我是天天向上、生机勃勃的人，直到今天。毛泽东说过许多话，都成了语录。
我只记得其中两句，其他都忘了：〃 好好学习，天天向上。〃 （这是写给孩子们的）〃 从战争中学习战争。〃 是的，不是什么都准备好了再去打仗，而是先投入战场，打几次硬仗，在战争中学会战争，在风急浪涌中学会游泳。我的哲学不是从哲学系阶梯大教室走出来的，学来的。我是在浴血奋战、枪林弹雨中打出来的，肉搏出来的，身上布满了弹片伤疤。
从1957年冬日我从朗润园走出来，借助贝多芬崇高、庄严〃 力〃 的感召（比如《命运交响曲》那些富有〃 人生使命感〃 的主题），我在瞑瞑中（当时并没有清晰的意识）开始了一系列思想、观念的冒险（AdventuresofIdeas）。因为在北大最后的三年（大约是1959－1961）我渐渐把人的一生理解成是一场冒险活动。它是由一长串大大小小的冒险构成的。不同的人从事不同性质的冒险活动。
有人从事外在冒险。比如18世纪英国杰出的海上探险家库克。当然还有哥仑布等人，以及征服珠峰的勇士们。
有人从事内在冒险。比如贝多芬、康德和黑格尔，还有老子和庄子，以及柏拉图。当然理论物理学家对物理概念（Concepts）的深入探索（比如物质世界的原子结构），便是典型的内在冒险。
大数学家的一生所从事的也是典型的内在（思想和观念）冒险。按我的天性，我只能从事一些力所能及的内在冒险活动。
〃 真善美〃 这三个汉字是一个有机整体。
人们经常说起它，好像变成了一堆陈词滥调，人人都懂得，并握有它，似乎一钱不值。恰恰相反。一切内在冒险的最高目标和境界都以〃 真善美〃 三位一体为指归。这三位一体才是〃 上帝〃。这是我在毕业前夕给上帝下的定义。在北大最后三年，我苦苦追求的正是〃 在上帝面前的宁静〃。这种宁静并不能占有，只能追求。宁静是战斗、冒险之后的最高报酬。这种宁静不是一枚金币，可以稳稳当当地藏在裤子的口袋里，一次性地永久占有。不，不是这样。
坦率地说，今天（2003年）我的精神面貌依然保持着我在北大求学最后几年的状态，也许更为健康，更为奋发。因为我现在已经基本上消除了青年时代周期性的忧郁症。或者说，自我在北大读三年级以来，我一直生活、沉醉在贝多芬和莫扎特乐曲所营构的〃 体、志、气、韵〃 中。
中国古代文艺理论认为：〃 文不可无者有四：曰体，曰志，曰气，曰韵。〃谢榛（1495－1525）把它加以发挥：〃 作诗亦然。体贵正大，志贵高远，气贵雄浑，韵贵隽永。四者之本，非养无以发其真，非悟无以入其妙。〃 （《四溟诗话》）
在我听来，德奥古典音乐的本质即是诗。贝多芬自己就说自己的目标是努力把曲子写成〃 Tondichtung〃 （音响诗）。
1957年冬或1958年春，我从朗润园走出来，为了吃透、体认西方古典音乐的博大精深或它的〃 体、志、气、韵〃 的境界，为了发其真，入其妙，我一直在〃 养〃 和〃 悟〃 字上狠下功夫。
〃 功夫在诗外〃。这个〃 外〃 字，便是文理科合在一起的抽象、提炼和概括：世界哲学。北大最后三年，我只做了一件事：养，悟。
贝多芬和莫扎特是我在北大朗润园的良师益友。他们两人合起来对我的启迪是任何教授都无法相比的。因为直到今天，我仍旧从他们的语言中吸取生存的智慧。对于我，北大环境（图书馆和校园，当然还有颐和园和西山一带）也是〃 养〃 和〃 悟〃 的最理想的地方。非理性的政治运动不断对我的精神压迫也许又是一件好事。因为它迫使我进一步退向自己的内心深处，不停地去深挖洞。而哲学的本质正是挖洞。
不久前陕西电视台专门来采访我。最后问我：〃 赵先生，你能说说你今天的精神状态吗？〃 我不加思索地回答：〃 你去听听贝多芬的《命运》《英雄》和《第九交响曲》吧！〃 这些曲子是恒听恒新的。它讲述的是有关文明人的生命本质的故事。它没有情节，只有情态。生命本体的情态是永远不会过时的。它和生命同在。
我承认，瑞奇。马丁的演唱也拥有一种感召的力。对台下千万青年人，他有一种巨大的煽动性。
我也喜欢，但对我则构不成一种神圣、崇高的感召；我更不会在他的演唱营造的氛围中去生活和创作，永远也产生不了〃 人生使命感〃。而贝多芬的感召力则会。这才是本质的区别。
我创作的背景音乐和心理氛围只能是贝多芬和莫扎特。贝多芬同瑞奇。马丁（还有去世的〃 猫王〃 ）并不冲突。他们是并存的，和平共处。当代世界的冲突太多太多，还嫌冲突得不够吗？贝多芬的〃 力〃 同瑞奇。马丁的〃 力〃 是互补的。
我今天之所以选择了贝多芬的〃 力〃 ，也许是因为：我是在他的〃 力场〃 中（intheFieldofBeethovensForce）渐渐成熟起来的。毕竟，贝多芬〃 力场〃 的层次很深，它属于哲学层面。瑞奇。马丁的〃 力〃 则属于社会学层面。贝多芬的最大成就是使音乐表达哲学精神。肖邦也没有做到这一点。勃拉姆斯比较接近贝多芬。
贝多芬是不朽的。莫扎特也是。因为他们教给我的不是知识，而是人生智慧，是指给我看到〃 人生使命感〃。这比什么都重要。这种认识，这一结论，是〃 最后一课〃。（TheLastLesson）从〃 第一课〃 到〃 最后一课〃 ，已是我一生。
也许我这一生（北大求学6年是我一生的第一阶段）只做了一件事：尽我所能，鸟瞰人生世界的本质和结构。
鸟瞰的英语是abirdseyeview。我特别喜欢这种表述或说法。
因为它很形象。其涵义是：从高处往下看，从而得出一个全盘的总体了解。
比如一只苍鹰在离荒野200米的上空盘旋，便能一目了然地发现一只奔跑的野兔。
后来（大约是1959年我对中国哲学发生浓厚兴趣的日子），我读到孟子的论述更是拍案叫绝：〃 登东山而小鲁，登泰山而小天下。〃 东山指鲁国京城东面的高山。〃 小〃 是个动词。
宇航员杨利伟从〃 神舟5号〃 飞船上看我们的地球才是真正的〃 小天下〃。做学问，就是要力争〃 小天下〃。命中注定，我的努力方向是去〃 小天下〃。英文〃 鸟瞰〃 是诗意的说法，〃 小天下〃 则是哲学语言或哲学的表述。所谓哲学，就是去〃 小天下〃。这是我的定义。
1957年冬或1958年春的朗润园是我走向〃 小天下〃 的第一步。不过当初我决没有意识到这一点，只是后来离开了北大，我才恍然大悟朗润园那段岁月对我一生的意义。
在我们一生中，有许多事物都是这样：只有在事后，即事情发生之后很久，当我们回过头去看它时，我们才渐渐看出它的全部涵义。
比如抗日战争同中华人民共和国成立的微妙关系；十年文革对中国的深远影响。〃 9。11〃 对美国和世界政治格局的影响。
18世纪是微积分蓬勃崛起的岁月，但它的哲学基础只有等到19世纪才被一些数学哲学家触及，探索，包括对一些重要概念加以严格的审视和定义。
几何学有两千多年的历史，但只有到了希尔伯特（1862－1943）手里，它的基础才得到严格的探究。我指的是他的《几何学基础》（GrundlagenderGeometrie）一书的问世，时1899年。
至于有关人生的意义和目的更是如此。我们生下来很久（比如三四十年之后，或者五六十年之后），我们才认真追问这个问题：我为什么来到这个世界？目的是什么？有什么意义吗？匆匆来，又匆匆去……
想当年，我们呱呱落地，来到这个陌生的世界，是毫无思想准备的。那是父母的意志，硬是把我们抛到这个世界上来。父母没有事先征得我们的同意。连事先打个招呼都没有。
我们是先出生，先活着，十年，二十年，三十年，然后再回过头去追问人生的意义和目的。
都是〃 事后诸葛亮〃。1957和1958年冬春交接是我开始追问人生目的和意义的日子，背景音乐是从巴赫到马勒和德彪西的作品。
有一天黄昏，雪后放晴，我从温德先生家小客厅走出来，突然听到有一群乱鸦投落日的啼叫声，我情不自禁地停住了脚步，久久站在宽宽的石板桥上看着〃群鸦争晚噪，一意送斜阳〃 的画面，企图听出饥鸦啄雪枝上啼的涵义。
没有回答生命的意义。至少我的耳朵听不出来。
失望、茫然和惆怅是必然的。
毕竟在林中小泊的寒鸦是一群无才思的造物。
也许在我们这个小小星球上只有人这个物种才追问生命的目的、价值和意义。
〃 且乐生前一杯酒，何须身后千载名！〃 这是李白追问后的回答吗？
原来北大校园（包括圆明园废墟和西山一带景物）最适合做这三件事：读书；追问人生的意义、目的和价值，形成世界观；谈恋爱。
对于一个在校的大学生，还有比这三件事更重要的吗？
没有这三件事，还是大学生吗？
少了其中一件，都是残缺。按我的理解，失恋要比成功好十倍、百倍。——重要的是，不要被失恋击倒在地，要善于将爱的目标大位移，努力做到：没有追到一位女生，却在追求一个广大而深邃的世界，并最终成为世界的投影或世界的回音壁。
成为世界或时代精神回音壁的人是幸福的，即使是投影的一小块或回音壁的一小角也是成就。
第二部分数学王国的神性（1）
中学时代，数学（代数、几何和三角）是我的敌人，我怕它们，就像我惧怕蛇、蜈蚣和蝎子。自1957年冬天，数学突然成了我的至爱亲朋，成了我的灵魂寄托之所，成了我的安慰，成了庇护我的上帝。——这转变是奇怪的，却是事实。
也是1957年冬天，在朗润园上了西方古典音乐〃 第一课〃 后不久（好像是第三天一个下午），我经过大饭厅回宿舍，在路旁有校友在摆摊卖旧讲义和旧书。
这是当年北大的一道小小风景。毕业班学生准备离校，把不要的旧讲义和旧书卖掉（多半是三折或五折）。这种风气也启发了我，以致于我后来开了窍，卖掉手表、毛料裤、毛毯和金戒指，去买回我渴望的书籍。
在几本数学书的摊位面前，我收住了脚步。卖主肯定是数学系高年级学生。
我拿起一本《数学分析简明教程》（上册，苏联辛钦著，北大数学力学系数学分析与函数论教研室翻译，人民教育出版社，1954年）。随手我翻到〃 无穷小量〃 这一小节。其中第2个例子深深吸引了我：按照万有引力定律，太阳S吸引着围绕着它运动的彗星K（图3），所用的力是k／r，其中k是一个正的常数，而r是两个天体的中心之间的距离。我们假定现在所谈到的彗星只一次出现在太阳系范围之内（双曲线轨道），以后就无限制地离开了它，因而在此以后，彗星离太阳的距离r就一直地并且无限制地增大。于是很明显，引力k／r就要无限地变小……在彗星无限制地远离太阳的过程中，太阳吸引彗星的引力是一个无穷小量。
这个例子深深震撼了我的内心，并发出了一个很大很大的惊叹号！后来我才知道，哲学正是起源于对世界的惊讶。写成英文就是：PhilosophyBeginswithWonder。我对无穷小量这个例子的惊讶其实属于自然哲学的性质。不过〃 世界哲学〃 把自然哲学包容、涵盖在内。
一、我为数学哲理诗而哭泣我之所以被这个例子深深触动（或叫触及灵魂），估计有以下原因：1。它是天下第一首哲理诗。它使我一下子便融合进了宇宙宏伟、无穷的结构中去。
这样的诗使我脱俗，得乾坤、浩然之气。这样的诗，才是宇宙天地之精英。
后来，我读了中国美学史，才进一步懂得了这个例子为什么能触及我的灵魂而发出无声的哭泣。因为它一下子便把我带进了由十个汉字构成的超尘绝俗的境界：超脱、淡远、荒寒、幽深和空灵。其实这正是中国艺术魅力之所在。
2。借助于宇宙间这第一等诗，我找到了精神避难所，可以躲过、逃脱或抗击一个接一个政治运动的干扰和伤害。
当然，这种动机是很隐蔽、很〃 地下活动〃 的。如果暴露或有所流露，立即会有一顶压死人的帽子扣下来。
随着时间推移，尤其是1959—1961年，我越走进数学王国，逃避政治现实的动机便越来越降低到了次要地位，自然哲学的兴趣则占上风。当然〃 隐居〃 的色彩一直有。
恶劣的政治现实使我向往中国古人的隐居生活。陶宏景（457—537）
隐居名曲山是个例子。梁武帝即位，屡加礼聘，不肯出。他写了一首答齐高帝的诗：〃 诏问山中何所有赋诗以答〃 给我难忘印象：〃 山中何所有？岭上多白云。
只可自怡悦，不堪持赠君。〃 我毅然决然掏钱把《数学分析简明教程》买下来自娱，同天地精神相往来。中国古人有言：〃 小隐在山林，大隐于市朝。〃 后来我读到白居易的〃 始知真隐者，不必在山林〃 这个命题更进一步形成和巩固了我的隐居观：把数学、自然科学和自然哲学看成是我的终南山、名山和江西南昌的西山。我在不久读到王维的《送别》：〃 下马饮君酒，问君何所之。君言不得意，归卧南山陲。但去莫复问，白云无尽时。〃 （我开始领悟、体认中国古诗词的妙绝，也是始于1957年冬，几乎和朗润园西方古典音乐〃 第一课〃 发生在同一时期）后来我便渐渐妙悟到：数学最高境界是〃 白云无尽时〃。数学的最高境界是诗，是哲学。佛教哲学强调一个〃 悟〃 字：〃 真知端从悟入。〃〃迷来经累劫，悟则刹那间〃 （《坛经》）意谓：迷惑时经历了漫长时间，觉悟时只在顷刻。那天我看《数学分析简明教程》便是这样。
第1个例子对我也是一个震撼，不过级别不如万有引力吸引彗星的例子：在一定温度之下，质量一定的气体的压力ρ与其体积v成反比，即ρ＝，（1）其中c是一个正的常数。如果我们无限制地扩大气体的体积，它的压力就会减少；如果过程进行得充分长久，换句话说，如果把气体的体积弄得充分大，那末根据公式（1），气体的压力就可以变成（并且在气体继续膨胀之下还能够保持着）
任意地小。这就说明，一定质量的气体在无限制膨胀这一个过程中，它的压力是一个无穷小量。
这个例子同样刺激了我的想像力。
爱因斯坦有句名言：想像力比知识更重要。真正的大数学家在气质上应是一位极富有想像力的诗人。
由于上述两个例子对我的深深触动，我才决定掏钱买下这本数学书。今天它就放在我浦东房子的书架上。它几乎陪伴了我的一生成长。
数学拓展了我的心胸和视野，大大有助于我善养吾浩然之气，尽管我后来并没有成为数学家，但数学毕竟营养了我的世界哲学。从那以后，在我的书包里就有了这本书，后来还买来下册。有一回被同班同学黄文华看到，便问：〃 你学数学？〃 我笑而不答。
一切得保密。在那个年代，暴露思想是危险的。其实在我眼里，数学分析（微积分）是一本自然哲理诗集。
我开始对函数论感兴趣。
如果说，变量这个概念是数学分析第一个基本概念，那么第二基本概念便是函数了。
的确，在我们这个无时不在变化的世界，还有什么比变量更重要的呢？！从一开始我就是从自然哲学的着眼点去看变量。
所谓函数就是：每门自然科学（其实还有社会科学）的目的，是去寻找一个变量（因变量）依赖于另一个变量（自变量）的规律。把它写成公式（数学符号）
就是：y＝f（x）
其中x为自变量，y是因变量（即函数）。
后来我把这个记号（或符号）看成是整个西方哲学的标记，把太极图看成是中国哲学的象征。
领悟到这一点，是我在北大最后三年的重要收获之一：哲学世界观或世界哲学的收获。
我把它看成是我的一篇毕业论文。由于极左路线，教改乱哄哄，强调七分政治三分业务，贯彻〃 学生要在工厂、农村劳动中毕业〃 的方针，我们班在1961年初夏没有交毕业论文。但是我自己为自己完成了一篇。——也许是全世界最短的一篇。因为它只有上述两个符号。
这也开始显示、表明了我的思维方式或思路特点：善于进行〃 语言转换〃 ，把具体成果，推广、上升到普遍世界的法则。它也开始显示出了我的思维方式的萌芽：从哲学角度去感受、把握一切：从音乐到数学和物理，再