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官渡大战本是袁强曹弱，兵力是十比一，而结果却是袁绍全军覆没，曹操大获全胜，确实堪称以少胜多、以弱胜强的典型战例，细细分析，在战略、战术方面，可以给人以许许多多启发，其中，自然可以很好地领会孙膑在本文所论述的战术原则。
强兵
此篇题为编者所加。本篇从内容、文例和字体看，不象是孙膑兵法的本文，但它记述了齐威王与孙膑之间关于富国强兵的问答，内容重要，故列为上编之末。估计本篇可能是后人抄附在《孙膑兵法》书后的。
威王问孙子曰：“……齐士教寡人强兵者，皆不同道。……＇有＇教寡人以政教者，有教寡人以……＇有教＇寡人以散粮者，有教寡人以静者，……之教□□行之教奚……＇孙子曰＇：“……皆非强兵之急者也。”威＇王＇……孙子曰：“富国。”威王日：“富国……厚，威王、宣王以胜诸侯（1），至于…… * * *……将胜之，此齐之所以大败燕（2）…………众乃知之，此齐之所以大败楚人（3）反…………大败赵（4）…………人于齧桑而擒氾皋也（5）。
……擒唐□也（6）。
……擒□病�
（1）《史记·孟子荀卿列传》：“齐威王、宣王用孙子（膑）、田忌之徒，而诸侯东面朝齐”，可参考。
（2）齐败燕，当指公元前三一四年齐宣王伐燕事。
（3）齐败楚，疑指齐与韩、魏等国伐楚取重丘之战（参看注 （6））。事在公元前三○一年齐湣（min民）王初立时。
（4）据《竹书纪年》，魏惠王后元十年（齐威王三十二年，公元前三二五年）齐败赵于平邑，俘赵将韩举。
（5）“人”上一字尚余残画，似是“宋”字。据史书记载，齐湣王十五年宋为齐所灭。此处所记可能是灭宋以前的某次战役。齧（nie镍）桑，今江苏沛县。
（6）“唐□”疑即唐昧。《史记·楚世家》记怀王二十八年 （公元前三○一年）“齐、韩、魏共攻楚，杀楚将唐昧，取我重丘而去。”唐昧，他书或作唐蔑。如果“唐□”确系唐昧，则此简与上文“大败楚人”一简所记当为一事。
＇ 原文＇威王问孙子曰：“。。齐士教寡人强兵者，皆不同道。。。＇ 有＇ 教寡人以政教者，有教寡人以。。＇ 有教＇ 寡人以散粮者，有教寡人以静者，。。之教□□行之教奚。。＇ 孙子曰＇： “。。皆非强兵之急者也。”威＇ 王＇。。孙子曰：“富国。”威王曰：“富国。。厚威王、宣王以胜诸侯，至于。。”
＇ 译文＇齐威王问孙膑：“。。齐国的许多谋士对我讲强兵的策略，各有各的主张。。。有的人提出施行仁政，。。有的人让我把粮食发放给百姓，有的人主张保持安定，。。”孙膑说：“。。这些都不是强兵的最紧要的策略。”威王问：“。。”孙膑说：“富国！”威王说：“富国。。积蓄起比我以前更雄厚的国力，比宣王更雄厚的国力，借以战胜诸侯，
＇ 解析＇这篇文章以孙膑与齐威王问答的方式，论述强兵的战略。作者借威王之口，提出了人们对强兵问题的各种主张，诸如施仁政以得民心、散发粮食以得民心、保持安定，由于原文残缺，虽无从知道还有些什么主张，但从行文关系，可以看出，所有当时的各种主张都提出来了，孙膑一一予以否定，最121 后提出“富国”二字，明确而肯定地指出，唯有“富国”才能“强兵”，“富国”是“强兵”的唯一正确途径。孙膑使用排他法对自己的主张进行论证，把其他主张一一排除。这是一种很巧妙的论证方法，可以给人以深刻印象。在抗日战争时期，毛主席在《论持久战》一文中，就用同样的论证方法，既批驳了亡国论，又批驳了速胜论，最后得出“抗日战争是持久战，最后胜利是中国的”的结论。古今中外强兵的办法多种多样，但以不同的办法造就的军队，维持其强大的时间和最终的结果，也不一样。秦国是历史上强极一时的军事大国，秦始皇横扫六国，把全国归于一统，其武力之强大，一时之间，无人能比，他的军队强大是建立在残暴和掠夺的基础上的，在进攻赵国一役，竟然杀死40 万降兵；在灭掉六国之后，他把金银财宝、美女都抢回秦国；他怕反抗，把全国的铜、铁器全都收缴熔化；他强征民工戍边和修造阿房宫，稍有延误就加以杀害。。他的种种举措虽然求得一时强大，但是，他死后不久，秦国也就灭亡了，他想把江山万世相传，结果仅传到二世就完了。西楚霸王项羽，带领“八千子弟兵”，英勇作战，很快强大起来，后来在巨鹿与秦国大将章邯决战，一举战胜秦军九路人马，声威大震。后来项羽收降了秦国三员大将章邯、司马欣和董翳以及他们带领的20 多万大军。由于楚军许多将士过去吃过秦军欺压的苦头，而且秦军投降的军兵衣甲、武器都比楚军好，所以楚军上下都对秦军有仇恨、嫉忌和不信任感，担心带他们去打关中，秦军可能叛变而使楚军吃亏。结果项羽杀心大起，趁秦兵熟睡之机，指挥楚军收缴了秦兵的武器，随后又把20 多万秦兵全部活埋了。项羽表面看来消除了一个隐患，可是，从此以残暴出了名，秦军再遇楚军时都拼死抵抗，使得楚军进军缓慢，结果刘邦的军队抢先进了长安，并最终击败了项羽，刘邦登上了帝位。项羽坑杀秦军，本想扫除障碍，结果不但没有壮大自己，反而自食恶果。
成吉思汗曾被称为一代天骄，蒙古铁骑确曾令各国军队望而生畏。但蒙古贵族是把他们的强大建立在残暴镇压和疯狂掠夺的基础上的，他们所到之处杀人无数，在征讨欧洲时，还曾以割下人耳作为报功的凭据，真是前所未闻。他们强占大批农田，扬言要把世界变成蒙古的牧场。他们的疯狂掠夺和压榨，造成各族人民生活贫困、痛苦，因而激起人民的强烈仇恨和反抗。尽管他们在中国大地上连菜刀都作为非法“武器”而加以收缴，但仍不能阻止人民的反抗，强大的蒙古帝国终于在一个相对短暂的时期内灭亡。历史证明，以暴力和掠夺强兵不会维持多久。唐朝的前后历史对比，亦可说明什么是正确的强兵之路。唐太宗登基以后，重用贤能，轻徭薄赋，让全国百姓安居乐业，休养生息，并实行睦邻政策，因此，在贞观年间，百姓富足，国力大增，也达到强兵的目的，偶有外族犯边，都能很快平定，所以四夷归服，边境安宁。当时到长安入朝的各族使者就达数千之多，四邻诚心归服，共推李世民为天可汗。这是“不战而屈人之兵”的正确道路。然而在李世民去世后，唐高宗和武则天统治期间，由于内部争斗，统治者奢侈腐败，挥霍民财，因而国力急剧下降，这时四邻入侵连续不断，唐廷不能正确处理，本可化解的，也要以武力对付，甚至有的边防将领为了邀功请赏，故意制造事端，引发战争，连年战争又进一步加重了百姓负担，使得国力更加下降，形成恶性循环，到武则天统治的后期，突厥骑兵在中国华北大地四处侵扰，唐军竟无力抵挡。高宗、武则天这段历史证明，民贫必然国穷，国穷必然兵弱，后来李隆基继位，重用姚崇和宋璟等贤德良才，多方整治，关心百姓疾苦，吏治清明，百姓得到休养生息的良机，全国出现了繁荣景象，形成唐朝第二个盛世。张说升任兵部尚书后，更奏请裁减边防部队士兵三分之一，对国家的兵役制度实行大的改革，由府兵制改为募兵制，实行兵农分开，大大减轻了百姓负担，同时又增强了兵力。由十镇节度使镇守边疆，执掌兵权，虽有四邻入侵，都能很快击退，唐朝的兵威，再次远震塞外，重现四境安宁。后来唐玄宗晚节不保，沉迷酒色，重用奸人，使得国家重新陷入深渊，出现了安史之乱，从此唐朝一蹶不振，晚唐时期连年混战，民不聊生，唐朝就此灭亡。唐朝两盛两衰的历史经验值得人们深思。正如本文所述，唯有“富国”，才能“强兵”，只是“强兵”的办法不同而已。
十阵
本篇论述十种阵法的特点和作用。
十阵（1）
凡阵有十：有方阵，有圆阵，有疏阵（2），有数阵（3），有锥行之阵（4），有雁行之阵（5），有钩行之阵（6），有玄襄之阵（7），有火阵，有水阵。此皆有所利。方阵者，所以剸（8）也。圆阵者，所以槫（9）也。
疏阵者，所以｛口犬｝也。数阵者，为不可掇（10）。锥行之阵者，所以决绝（11）也。
雁行之阵者，所以接射（12）也。钩行之阵者，所以变质易虑也（13）。玄｛羽襄｝之阵（14）者，所以疑众难故也。火阵者，所以拔也。
水阵者，所以伥固也。
方阵之法，必薄中厚方（15），居阵在后。中之薄也，将以｛口犬｝也。重□其□，将以剸也。居阵在后，所以…… ＇圆阵之法＇……（16） ＇疏阵之法＇，其甲寡而人之少也，是故坚之。
武者在旌旗，是人者在兵（17）。故必疏钜间（18），多其旌旗羽旄，砥刃以为旁。疏而不可蹙（19），数而不可军（20）者，在于慎。车毋驰，徒人毋趋（21）。凡疏阵之法，在为数丑（22），或进或退，或击或｛豕页｝（23），或与之佂，或要其衰（24）。然则疏可以取锐矣（25）。
数阵之法，毋疏钜间，戚而行首积刃而信之，前后相保，变□□□，甲恐则坐（26），以声坐□，往者弗送，来者弗止，或击其迂，或辱其锐（27），笲之而无间，｛车反｝山而退。然则数不可掇也。
锥行之阵，卑（28）之若剑，末不锐则不入（29），刃不薄则不剸，本（30）不厚则不可以列阵。是故末必锐，刃必薄，本必鸿（31）。然则锥行之阵可以决绝矣。
＇雁行之阵＇，……中，此谓雁阵之任（32）。前列著｛有雍｝（33），后列若貍（34），三……阙罗而自存，此之谓雁阵之任。
钩行之阵，前列必方，左右之和（35）必钩。三声（36）既全，五彩（37）必具，辨吾号声（38），知五旗。无前无后，无……玄｛羽襄｝之阵，必多旌旗羽旄，鼓｛羽非｝｛羽非｝庄，甲乱则坐，车乱则行，已治者□，槪龢｝啐啐（39），若从天下，若从地出，徒来面不屈（40），终日不拙。此之谓玄｛羽襄｝之阵。
火战之法（41），沟垒已成，重为沟堑，五步积薪，必均疏数，从役有数，令之为属枇，必轻必利，风辟……火既自覆，与之战弗克，坐行而北。火战之法，下面衍以｛艹外｝，三军之士无所出泄（42）。若此，则可火也。陵猋蒋｛艹外｝，薪荛（43）既积，营窟未谨（44）。
如此者，可火也。以火乱之，以矢雨之，鼓譟敦兵（45），以势助之。火战之法。
水战之法，必众其徒而寡其车，令之为钩楷蓯柤贰辑□绛皆具。进则必遂，退则不蹙，方蹙从流，以敌之人为招（46）。水战之法，便舟以为旗，驰舟以为使，敌往则遂，敌来则蹙，推攘因慎而饬之，移而革之，阵而□（47）之，规（48）而离之。故兵有误车有御徒，必察其众少，击舟｛豕页｝（49），示民徒来。水战之法也。七百八十七（1）此是篇题，写在本篇第一简简背。
（2）疏，稀疏。
（3）数，密集。
（4）锥行之阵，前尖如锥的阵形。
（5）雁行之阵，横列展开的阵形。
（6）钩行之阵，左右翼弯曲如钩的阵形。
（7）玄襄之陈，掘后文所述当是一种疑阵。
（8）剸（zhuan专），截断。
（9）槫（tuan团），借为团，结聚。
（10）掇（duo多），疑借为剟（duo多），割龋（11）决绝，突破而切断之。
（12）接射，疑指用弓矢交战。
（13）虑，计谋，图谋，指作战的方针、计划。此句之意疑谓钩行之阵宜在改变作战计划时使用。
（14）玄｛羽襄｝之阵，即玄襄之阵。
（15）方，疑借为旁。薄中厚旁，意谓方阵中心人少，周围人多。
（16）据上文，此处当有论圆阵的简文。“圆阵之法”四字据本篇文例增补。
（17）是，疑借为示。以上二句意谓用旌旗和兵器以显示威武。
（18）钜，借为距。疏距间，加大阵列的间隔距离。
（19）蹙（cu促），迫促。
（20）军，包围。
（21）徒人，步卒。趋，疾走。
（22）丑，类，群。数丑，几个小群，指几个小型的战斗单位。
（23）｛豕页｝，意义不详。银雀山所出其他竹简中或用作刚毅之毅，疑即《说文》毅字异体。
（24）要，通“邀”。参看《陈忌问垒》注⑩。
（25）意谓疏阵可以用来袭取敌人的精锐部队。
（26）坐，指军阵稳定不动。
（27）辱，借为衂（nu女去声），挫折。
（28）卑，借为譬。
（29）未，指剑端。不入，不能突破。
（30）本，指剑身。
（31）鸿，大。
（32）任，作用。
（33）｛有雍｝，疑借为｛豸雍｝（yong雍），兽类，形似猿。
（34）貍，野猫。
（35）左右之和，指军阵的左右两翼。
（36）三声，指军中金鼓笳铎的声音。
（37）五彩，指各种颜色的军旗。
（38）号声，号令之声。
（39）槪龢｝（ke磕）啐啐（zu卒），疑指士卒鼓譟之声。
（40）徒，步兵。屈，穷荆“徒来”之语见《孙子·行军》：“尘高而锐者，车来也。
卑而广者，徒来也。”
（41）此节文字分前后两段，自此以下至“坐行而北”为一段，说明防御火攻的方法。
“火战之法，下而衍以｛艹外｝”以下为另一段，说明火攻敌军的方法。下文“水战之法”也分两段，前一段似说明防御敌人自水上进攻之法，后一段似说明自水上进攻敌人之法。
（42）无所出泄，无处逃脱。
（43）薪荛（rao饶），柴草。
（44）营地整治不周密。
（45）敦，劝勉。意谓鸣鼓喧譟，以激励士卒的斗志。
（46）招，箭靶。
（47）此字有残损，可能是“歹”宇，也可能是“支”宇或“丈”宇。
（48）规，疑借为窥。
（49）津，渡口。
＇ 原文＇凡阵有十：有方阵，有圆阵，有疏阵，有数阵，有锥行之阵，有雁行之阵，有钩行之阵，有玄襄之阵，有火阵，有水阵。此皆有所利。方阵者，所以也。圆阵者，所以也。疏阵者，所以也。数阵者，为不可掇。锥行之阵者，所以决绝也。雁行之阵者，所以接射也。钩行之阵者，所以变质易虑也。玄襄之阵者，所以疑众难故也。火阵者，所以拔也。水阵者，所以伥固也。方阵之法，必薄中厚方，居阵在后。中之薄也，将以也。重□其□，将以也。居阵在后，所以。。＇ 圆阵之法＇。。＇ 疏阵之法＇ ，其甲寡而人之少也，是故坚之。武者在旌旗，是人者在兵。故必疏矩间，多其旌旗羽旄，砥刃以为旁。疏而不可蹙，数而不可军�