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为了要减少产量波动的幅度，我决定只用一个骰子，因此波动的幅度只会从一到六。这样一来，从第一个碗移到下一个碗的火柴数量，最少有一根，最多则有六根。
这个系统的有效产出就是火柴从最后一个碗移出的速率。存货则是任一时间内，留在所有碗中的火柴总数。我也假定，市场需求恰好等于系统能够处理的平均火柴数。每一种资源的产能和市场需求达到完美的均衡，也就是说，我现在有了一个达到完美均衡的工厂。
有五个小孩决定一起玩这个游戏。除了大卫之外，还有安迪、班恩、查克和伊凡，每个人都面对着一个碗。我找了纸笔来作记录，然后我向他们解释该怎么玩这个游戏。
“你们要尽可能多移一些火柴到你右边的碗里面。轮到你的时候，你先掷骰子，骰子出现的数目就是你要移开的火柴数目，明白了吗？”
他们都点点头。我继续说：“但是你只能移走碗里面的火柴，所以假如你掷了个五，而你的碗里只有两根火柴，那么你只能移走两根火柴。假如轮到你的时候，你的碗里一根火柴都没有，那么当然你不能移走任何一根火柴。”
他们再度点点头。
“你们猜，每一次循环，我们能移走多少根火柴？”我问。
他们的表情都很困惑。
“假如轮到你的时候，你最少能移走一根，最多能移走六根火柴，你平均应该能移走多少根火柴？”我问他们。
“三根。”安迪说。
“不对，不是三根，一和六的中间值不是三。”我告诉他们。
我在纸上写下几个号码。
“你们看！”我让他们看看这几个数字：123456。
我向他们解释，三点五才是这六个数字的平均数。
“你们想想看，每个人都轮过几次以后，平均每个人移走了几根火柴。”
“平均每次三点五根火柴。”安迪说。
“轮了十次以后呢？”
“三十五根。”查克说。
“轮了二十次以后呢？”
“七十根。”班恩说。
“好，我们现在就试试看是不是这样。”我说。
然后，我听到桌子另一端有人叹了口气，伊凡看着我。“我可不可以不玩？”他问。
“怎么啦？”
“我觉得这个游戏会很沉闷。”
“对呀。”查克附和，“只不过把火柴移来移去，没什么意思。”
“我想我宁可去打童军结。”伊凡说。
我说：“这样好了，为了让这个游戏更有趣一点，赢的人会有奖品。假定每个人每一轮的配额是三点五，任何人的成绩比三点五好的话，也就是平均移走的火柴多于三点五根的话，今天晚上就不必洗碗。但是假如有人平均一轮移走的火柴不到三点五恨，他今天晚上就得多
洗几个碗。”
“呀，太棒了！”伊凡说。
现在，他们个个都很兴奋，都在练习掷骰子。同时，我在纸上画了几个表格。我的计划是在表格中记录每个人所掷的点数偏离平均数多少。大家都从零开始，假如他们掷骰子得到的数目分别是四、五或六，那么我就会分别记录下零点五、一点五或二点五的得分。假如骰子点数分别为一、二、三，那么我就会记录下他们的分数为负二点五、负一点五或负零点五。当然，得分或失分都必须累积，假如有人的分数是二点五，那么下一轮的时候，他的起点就是二点五，而不是零。在工厂里，情形正是如此。
“好，每个人都准备好了吗？”我问。
“都准备好了。”
我把骰子给了安迪。
他掷了两点，因此他从火柴盒里拿了两根火柴，放在班恩的碗里。由于掷了两点，安迪的分数要比配额三点五落后一点五，我在表上记录了这个结果 。
班恩第二个掷骰子，他掷了四点。“嘿，安迪，我需要多几根火柴。”他说。
“不对，不对。游戏不是这样玩，你只能从你的碗里拿火柴到别人碗里。”我赶忙说。
“但是，我只有两根火柴。”班恩说。
“那么你就只能拿两根火柴过去。”
“喔。”班恩说。
于是，他拿了两根火柴给查克，记录表上，他的分数也是负一点五。
下一个轮到查克，他掷了五点，但是他能移动的火柴也只有两根。
“嘿，这样不公平。”查克说。
“没什么不公平。”我说，“这个游戏就是要移动火柴，假如安迪和班恩两个人都移了五根火柴，你就有五根火柴可以移出去。但是，他们都没能够移动五根火柴，所以你也不能移出五根火柴。”查克对安迪怒目而视。
“下一次掷骰子的时候，要高明一点。”他说。
“嘿，我有什么办法！”安迪说。
“别担心，我们会迎头赶上。”班恩信心十足的说。
查克把他仅有的两根火柴，传给大卫，我也在表上帮查克记下了负一点五的分数。大家都看着大卫掷骰子，他只掷了一点，所以他传了一根火柴给伊凡，然后，伊凡也掷了一点， 他把这根火柴从碗里拿出来，放在桌子上。大卫和伊凡的分数都是负二点五。
“好，看看第二轮的成绩会不会好一点。”我说。安迪把骰子放在手里面摇了几乎一小时那么久，每个人都大吵大嚷，叫他赶快掷。骰子终于滚到桌面上，我们全都注视着，是六点。
“这就对了！”
“继续加油，安迪！”
安迪从盒子里拿出六根火柴，交给班恩，我记录了二点五分，因此他现在的积分是一分。
班恩接过骰子，也掷了六点，周围响起更多欢呼声。他把六根火柴全交给查克，班恩的分数和安迪一样。
但是查克只掷了三点，因此他把三根火柴交给大卫以后，自己的碗里还留了三根火柴。我在表上减零点五分。
轮到大卫掷骰子了，他掷了六点，但是碗里只有四根火柴——刚刚查克交给他的三根，再加上前一轮留下的一根火柴，所以他把四根火柴交给伊凡，我在表上为他加了零点五分。
伊凡掷了三点，因此桌子尾端的火柴现在又加上了三根，变成四根，伊凡碗里还有一根火柴，他失掉了零点五分。
两轮下来，表中的分数是这样：参见图14—1。
我们继续玩。骰子不停在桌面上滚动，从这只手递到另外一只手中，火柴一根根从盒子中拿出来，在几个碗之间移动。安迪掷出的点数非常平均，因此差不多正好符合三点五的配额，其他人的情形就大不相同。
“嘿，继续把火柴传过来。”
“对呀，我们这里需要更多的火柴。”
“继续掷出六点，安迪。”
“问题不是出在安迪身上，而是在查克身上。你们瞧，他只掷了五点。”
四轮之后，我不得不在表格底部，增添更多的负分，丢掉分数的不是安迪、班恩，或查克，而是大卫和伊凡，他们的分数一直往下掉，仿佛没有止境。五轮以后，记录表上的分数是这样的：参见图14—2。
“我的成绩怎么样，罗哥先生？”伊凡问我。
“呃，伊凡……你有没有听过铁达尼号的故事啊？”他显得很沮丧。我安慰他：“还有五个回合，也许你可以赶上。”“对呀，要记住平均法则。”查克说。“假如因为你们这些家伙没有给我足够的火柴，而害我今天晚上洗碗的话……”伊凡语气中隐隐带着威胁。“我一直都
尽忠职守。”安迪说。“对呀，你们那边是怎么回事呀？”班恩说。“嘿，我现在才拿到足够的火柴来传递，之前，我几乎都拿不到火柴。”大卫说。的确，前三个回合滞留在前面三个碗中的存货，现在终于移到了大卫的碗中，但是却卡在大卫碗里。前面五个回合他拿到的几次
比较高的点数，现在正被较低的点数抵消掉，因此尽管他现在有一堆存货需要消化，他掷出的却都是较低的点数。“大卫，快给我一些火柴。”伊凡说。大卫却掷了一点。“喔，大卫，只有一根火柴！”“安迪，你知道今天晚上要吃什么吗？”班恩问。“我想是意大利面。”安迪
说。“啊，天哪，那么盘子会很难洗。”“对呀，真高兴我不必洗碗。”安迪说。“你等着瞧，待会儿就轮到大卫拿高分了。”伊凡说。但是，情况并没有好转。“现在成绩如何？”伊凡问。 “我想，你的名字已经上榜了。”“好哇！今天晚上不用洗碗了！”安迪大叫。十回合以后，计分表参见图14—3。
我看看计分表，简直不敢相信，这是个平衡的系统，然而有效产出下降，存货逐渐上升，而营运费用呢？假如囤积火柴需要成本的话，营运费用也会随之上升。
假如这是个真正的工厂，也真的有客户呢？我们原本计划的出货数量是多少？我们计划的出货数量是三十五个单位。但是我们实际的有效产出是多少呢？只有二十，差不多只达到我
们需要数量的一半，而且没有发挥出最大的生产潜能。假如这是个实际的工厂，我们一半以上的订单都会延误，我们永远没有办法承诺客户确切的交货日期。假如我们承诺了，那么我们在顾客心目中的信用就会一落千丈。
这一切听起来都很熟悉，不是吗？
“嘿，我们不能在这个时候停下来！”伊凡大声抗议。
“对呀，继续玩吧！”大卫也说。
“好哇”安迪说，“你们这次想赌什么？我都奉陪。”
“这次输的人要煮晚餐。”班恩说。
“好。”大卫说。
“一言为定。”伊凡说。
他们又掷了二十回合骰子，但是在记录大卫和伊凡的成绩时，我的纸已经不够长了。我原先的预期是什么呢？最初的计分表分数在正六和负六之间。我猜我原先预期会出现规律的高低起伏，正常的正弦曲线。但是，并没有出现这样的曲线，计分表上的曲线反而每况愈下，直落谷底。存货并非有规律的在系统中流动，反而一波波汹涌而至。大卫碗中成堆的火柴最后终于移到了伊凡的碗里，以及移到桌子上，但是接着又累积了另外一波存货。结果整个系统愈来愈落后进度。
“还想再玩一次吗？”安迪问。
“好呀，只是这次我们交换位置。”伊凡说。
“你休想！”安迪说。
查克猛摇头，他已经连战皆输，不得不竖白旗投降。无论如何，我们也该上路了。
“结果，这个游戏还真不简单。”凡说“对呀。”我嘀咕着。
15 恍然大悟
我瞪着前面的队伍好一阵子了，正如先前一样，队伍之间的间隔正逐渐拉大。我摇摇头。假如我连简单的一支健行队伍都处理不好，我怎么解决得了工厂的问题呢？
到底是怎么回事？平衡的模型为什么行不通？接下来一个小时，我一直思考这个问题。有两次，我必须叫队伍停下来，让我们赶上。就在第二次叫停之后没多久，我想通了。
我们没有后备产能，所以当位于平衡模型中下游的孩子们落后时，他们没有额外的产能来弥补落后的进度。当负面的偏差愈积愈多时，他们也就愈来愈深陷泥沼了。
然后，我记起了原本我早已遗忘、过去在数学课上学到的东西，这个问题和数学上的协方差有关，也就是同一组变数中，一个变数对其他变数发生的影响。有个数学原理说的是： 有两个以上变数的线性依存关系中，变数的波动将会随着前一个变数的最大偏差值而波动。
这个原理正解释了平衡模型中发生的状况。
很好，但是我该怎么做呢？
健行途中，当我发现我们跟不上队伍时，我可以叫大家加快却步，也可以叫朗尼走慢一点或停下来。然后，我们就跟上了。而在工厂里，当某个部门进度落后，而在制品的存货开始增加时，我们会增加人手，要求工人加班，经理人开始把鞭子挥得劈啪作响，直到把产品送出门，存货数量再度下降为止。对呀，这就是了：我们加快脚步，迎头赶上。我们总是不断赶路，从不停下脚步。让人力闲置，是我们的一大禁忌。那么，为什么在工厂里，我们没办法迎头赶上呢？我觉得我们好像一直不停赶路，我们跑得太快，简直要喘不过气来了。
我往前看，间隔不但一直出现，而且还以前所未见的速度，急速扩大！然后，我注意到一件奇怪的事情，队伍中除了我以外，没有一个人紧贴着别人的脚跟走路，而我却紧贴着贺比的脚跟。
贺比？他在队伍后面做什么？
我走到路旁，把整支队伍看得更清楚一点。朗尼已经没有在前面带头了，他现在走在第三，大卫走在他的前面。我不知道现在是谁在前面带头，我看不了那么远。可恶，这些小混蛋改变了行进的次序。
“贺比，你怎么会落到队伍的最后面呢？”我问。
“喔，嗨，罗哥先生。”贺比转过头来，“我只是想，我在后面和你一起就好，这样我就不会挡了任何人的路。”
当他说话的时候，他是倒退着走。
“喔，你真体贴，小心！”
贺比绊到了树根，重重跌在地上，我扶他起来。
“你还好吗？”我问。
“还好，不过我想我最好还是不要倒退着走。”他说，“虽然这样谈话很不方便。”
“没关系，贺比。”我告诉他，然后我们再度上路，“你就好好享受健行的乐趣吧，我有很多东西需要好好想一想。”
我没有说谎，因为贺比刚刚提醒了我一件事。我的猜测是，除非贺比非常努力，否则他就是整个队伍中走得最慢的一个人。我的意思是，他看起来是个好孩子，心地善良，但是他走得比其他人都慢。（总会有人敬陪末座，不是吗？）所以当贺比以他最理想的速度前进时——也就是他走得最轻松自在的速度——他前进的速度会比在他后面的人（例如我）慢。
当时，除了我以外，贺比没有限制到任何人走路的速度。事实上，所有的男孩这时候已经自行安排了一个行进次序，使得每个人都不会限制别人的行进速度（至于他们是刻意这么做，还是意外形成，就不得而知了）。我往前看，没有任何人的路被挡住，在他们自然形成的次序中，走得最快的孩子现在一马当先，走在最前面，而走得最慢的人则落在最后面。事实上，每个人都像贺比一样，找到了自己的理想速度。假如这是我的工厂，这就好像工作量源源不断的增加，每个人都完全没有空闲的时间。
但是，瞧瞧发生了什么事：队伍的长度比过去拉得还要长，而且一直继续拉长。每个男孩之间的间隔扩大了。愈接近队伍前面，间隔就愈大，而且距离拉大的速度也愈快。
也可以换个角度来看：贺比照着他自己的速度前进，而他的速度恰好比我前进的速度要慢上许多。但是由于我们之间的依存关系，我最快也只能以贺比行进的速度前进。我的速度就是有效产出，贺比的速度决定了我的速度，因此贺比事实上也决定了整支队伍的有效产出最多可以达到什么地步。
思绪飞快的闪过我的脑海中。
所以，你看，我们每个人可以走多快，事实上并不重要。无论现在是谁在前面带头，他的行进速度一定比平均速度快，就假定他的时速是每小时三英里好了。那又怎么样呢！他的速度能帮助整个队伍走快一点，能提高有效产出吗？绝不可能。队伍中每个孩子都比跟在他们后面的孩子走得快了一点。他们之中，有任何人协助了整支队伍加快速度吗？当然没有。贺比还是依着他自己的速度慢慢走，他才是决定了整支队伍有效产出的关键。
事实上，无论这个人是谁，走得最慢的人总是决定了有效产出的多寡，而那个人不见得总是贺比。在我们吃午餐以前，贺比走得比较快，当时谁走得最慢，并不明显。因此，贺比的角色——有效产出的最大限制，事实上可能落在队伍中不同的人身上，这完全要看在某个时刻里，谁走得最慢。但就整体而言，贺比行进的产能最差，他的速度决定了整支队伍的速度，也就是说——
“嘿，罗哥先生，你看！”贺比说。
他指着路边的一块水泥标记，我瞧了一眼，这是……一块里程碑！一块如假包换的里程碑！我不知听他们谈论了多少次这该死的东西！而这是我看到的第一块里程碑。上面写着：
←五英里→
嗯，也就是说，往前和往后都还有五英里，那么我们一定走到了健行路程的中点了。前面还有五英里路要走。
现在几点了？
我看看表，已经两点半了，而我们出发的时间是早上八点半，扣掉吃中饭的一个钟头，也就是说我们在五小时内，只走了五英里路！
我们并不是每小时走两英里，我们的时速是一英里，因此还要走五个小时才到得了……
这样一来，在我们到那儿之前，早就天黑了。而贺比还站在我旁边，拖慢整个队伍的有效产出。
“好，咱们走吧，走吧。”
“好！好！”贺比跳了开去。
我该怎么办呢？
罗哥（我在脑子里自言自语），你这个输家！你甚至管理不了一支童子军！前面有几个小孩想要创下健行速度的新记录，而你却被这走得最慢的胖贺比卡在这里。一小时后，假如前面
的孩子真的照三英里的时速前进的话，他就会远远的走在你前面两英里之外，也就是说，假如你想要赶上他，你得跑两英里的路。假如这是我的工厂，皮区连三个月的时间都不会给我，我早就流落街头了。我们的需求是要五小时走十英里，而现在的进度才刚到一半，存货快速
增加，存货营运费用也会上升，我们会毁掉这个公司。但是我对贺比实在无计可施。或许我应该把他安插在队伍其他地方，但是他不可能走得更快，所以作用不大。
真是这样吗？“嘿！”我朝着前方大喊，“叫前面的孩子停下来！”
孩子们一个接着一个把我的命令传下去。“每个人都站在自己的位子上不动，直到我们赶上为止！”我大叫，“不要把次序弄乱！”
十五分钟以后，整支队伍一个接着一个的立定站好，我发现安迪篡夺了领队的位置，我再次提醒他们，当我们往前走的时候，他们要保持既定的次序。
我说：“好，现在大家