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人认为，哥白尼体系极为简明，与之相反，托勒密体系却十分复杂，这种看法，就业已
涉及到的圆周的数目而言，值得怀疑，事实上，情况决非如此。甚至哥白尼本人在《短
论》中也承认，需要有“34个圆”以便“描述天空的全部结构和所有行星协调一致的活
动”（斯韦德罗1973，510）。
在考虑《天体运行论》可能的革命影响时，我们必须重视作为开篇的第1册与其余5
册之间存在的差别。对于这种差别，E．J．迪埃克斯特休斯（1961，289）已经作了明确
的概述，他提醒我们注意，“《天体运行论》是由两部分组成的，这两部分在目的、性
质以及重要性方面是大相径庭的。”
整个这部书共分为6册，书的第1册单独构成了书的第一部分。它……对这个新的世
界体系作了极为简明易懂的说明。
第二部分由第2－6册构成，它……以严格的科学方式……对这个体系作了复杂而详
尽的叙述，从而构成了一部与《天文学大成》难度相同的教科书。书的第三册阐述了已
发现的地球在运动而太阳静止不动的论据。
哥白尼与托勒密的区别
在《天体运行论》和《短论》这两部著作中，哥白尼对托勒密天文学进行了抨击。
哥白尼这样做并非是因为在托勒密天文学中，太阳是运动的地球却是静止的，而是因为，
托勒密没有严格地坚持这样一个规则即：所有天体的运动肯定只能用匀速圆周运动或圆
周运动的组合来解释。托勒密认识到了，要想对行星的运动作出准确的说明，就必须放
弃这种匀速圆周运动的想法，并且，他大胆引入了以后所谓的“等分点”，这样沿某段
弧线的非匀速运动相对于这一点而言，看上去就像是匀速的运动了。从准确性观点的角
度讲，这是向前迈进了一大步（参见图5），而且它的确是开普勒以前对行星运动最完备
的解释。然而，哥白尼却认为，等分点的使用违背了基本的原则，他把自己最初的研究
集中在设计一个由太阳、行星、月球以及恒星等组成的系统上，在这个系统中，行星和
月球以匀速运动的方式沿着一个圆周滑行，或者以这种运动的某种组合的方式运动着。
哥白尼为他的天文学提出了两个目标。他要与已知的托勒密模型所展示的（并非是
实际观察到的）那些运动取得一致；同时他还要坚持所有天体的运动肯定都是匀速的圆
周运动这一物理学原则。哥白尼在《短论》和《天体运行论》中都提到并且赞同古代的
卡立普斯和欧多克索斯承认的学说，在他们的学说中，圆周运动的组合（或天球的自转）
已经被用来说明各种现象了；不过哥白尼认识到，这个特殊的体系还有不少缺陷。从所
涉及的数字结果方面看，哥白尼在《短论》中相当大的部分所写的都是托勒密和“大多
数其他的”天文学家的行星理论，这些理论都使用了本轮（参见图6）；然而正像哥白尼
（在《短论》的引言中）痛心地指出的那样，引入“等分点”这一事实意味着，“任何
一个行星，无论是在它所依附的天球之中，或者相对于它的特定的圆。已而言，从来都
没有进行过匀速的运动。”正如诺埃尔·斯韦德罗（1973，434）业已指出的那样，哥白
尼“在其对托勒密模型所作的评论中……承认，从计算的角度看，对行星运动的这种描
述是准确的，”但是，他“根据原则，反对那种违背匀速圆周运动思想的做法。”人们
普遍认为，哥白尼坚持匀速圆周运动，乃是哲学的或形而上学的教条向柏拉图倒退的一
个组成部分，然而斯韦德罗（p．435）却为哥白尼的立场（至少是为他在《短论》中的
立场）提供了一个物理学基础，而且他得出结论说：“对于（诸如有关天体特有的运动
的哲学的或形而上学的原则）这类事物的思索，不属于数学天文学的领域。”
哥白尼显然以为，他在天文学取得的重大成就之一，就是恢复了匀速圆周运动的原
则。他的追随者伊拉兹马斯·莱因霍尔德断言，在哥白尼看来，与把地球从宇宙中心的
宝座上撵走而把太阳定为宇宙中心相比，排除了等分点并且退回到纯匀速圆周运动的思
想上则是更有意义的贡献（欧文·金格里奇1973，515）。伊拉兹马斯·莱因霍尔德完成
了《普鲁士星表》（1551）的编写工作，他在他本人收藏的一本《天体运行论》的扉页
上（用拉丁文）写着：“天文学公理：天体的运动是匀速圆周运动，或者，是由匀速圆
周运动部分合成的运动”（金格里奇1973，515）。
如果恢复希腊人的这种匀速圆周运动准则也算是革命的话，那么可以说，曾经有过
一场只限于思想复古意义上的哥白尼革命，一场涤罪仪式，在这一过程中，后出现的革
新都将被排除；这可不是那种新的彻底破除旧的东西意义上的革命，而“哥白尼革命”
这一名词通常所指的，恰恰是这种新的意义上的革命。哥白尼的论文可以看作是对匀速
运动的告别辞，至少，他希望被理解成这样。倘若如此，那么，正像O．纽格鲍尔指出的
那样，这在哲学上比在天文学上更为成功，这是因为，如在不到一个世纪以后伽利略所
证明的那样，行星的运动并不是匀速的，只用简单的匀速圆周运动的合成并不能十分准
确地描述行星的运动。
哥白尼对天文学的影响
哥白尼写《天体运行论》，首先是要写一部天文学专著，而不是对地球运动问题进
行哲学探讨。《天体运行论》的任务就是像托勒密所做的那样、像他的那部伟大论著的
标题中所暗示的那样，展示出宇宙的“数学结构”。哥白尼在其论著的前言中强调了书
的数学内容，他指出，在这里“数学是专为满足数学家的需要的”；这一点，在书的扉
页上那句印成希腊文用以警告读者的柏拉图的名言中表现得尤为突出：“不懂几何学者
就此止步。”《天体运行论》出第一版时，全书共计391页，其中只有14页的篇幅论述的
是普遍规则、物理学原理、他的哲学观点以及他认为地球而非太阳在运动的理由。这里
包括了哥白尼的这样一些论据：行星的表现运动是由于它们在各自围绕太阳的轨道上的
运动引起的，这种表现运动，则因地球每年的轨道运动所引起的观察位置的变化而有所
减弱。这部专著的绝大部分讨论的都是“难啃的”数学天文学。哥白尼说明了怎样确定
行星和月球的经纬度，以及怎样处理整个行星现象和月球现象领域中的问题。哥白尼为
外层的行星即火星、木星、土星等的运动以及内层的行星金星的运动设计了一组运行轨
道；水星自身需要有一种特殊的截然不同的运行路线。月球的问题暂且不谈，后面另作
论述（参见下文）。哥白尼与托勒密不同，他对使用等分点持蔑视态度，正因为这样，
他不得不引入了一种轨道套轨道的烦琐的体系：一个本轮的中心在一个均轮上，而另一
个小的本轮的中心又在这个本轮上。由于哥白尼的模型是直接从托勒密的模型那里演变
过来的，因此，为了能适于日心说的处理，哥白尼把行星天球的中心定在空间的一个虚
空点上——亦即地球天球或一种“平太阳”的中心——一而不是把行星宇宙的中心定在
太阳本身上。所以事实上，哥白尼的《天体运行论》的学说，并非像人们通常描述的那
样，真的是日心说（或以太阳为中心的）理论，而只是太阳静止说（即太阳是不动的）
理论。现代天文学中真正的日心说体系，并不是哥白尼而是开普勒在其1609年那部论述
火星的著作中引入的。
不过，对于天文学家来讲，重要的问题并不在于有关太阳为静止、地球在运动的证
据是否比有关地球为静止、太阳在运动的证据更为令人信服（如书的第1册的开篇所讲的
那样）。相反，天文学家必须要做的是去判定，有关行星的、地球的（与太阳的表观运
动等价的）以及月球的运动的数学理论，是否优于人们在托勒密的《天文学大成》和以
后的星表中所看到的那些数学理论。这个问题包括两个方面；（1）哥白尼的计算方法所
得到的结果是否比托勒密的方法更符合观察结果？（正如我们马上就会看到的那样，答
案是：否。）（2）哥白尼的计算方式是否比托勒密的方法用起来更为容易（即更为简便）？
（尚未有证据表明，这个问题在16世纪末曾有人讨论过。）
可以把这两个问题作为与哲学争论（匀速圆周运动是否为必要条件）或宇宙论争论
（“真正”运动着的究竟是地球还是太阳）毫无关系的问题提出来。对我们而言，不了
解有关地球运动的哲学讨论或宇宙学讨论，似乎就无法对计算方法作出评价，但在17世
纪，这两个课题是分开来考虑的。也就是说，哥白尼的数学天文学独立于其宇宙学，它
被认为是进行计算的一种假说基础。确切地说，《天体运行论》出版时事实上曾有过一
段哥白尼本人写的卷首语，这段卷首语是赞成这种看法的。到了17世纪，人们开始认识
到，这段说哥白尼体系只能被看作是一种计算假说的卷首语，其作者并非哥白尼。不过，
直到19世纪初，博学的天文学家一史学家J．B．德朗布尔依然认为，这篇关于假说的声
明是哥白尼本人写的。
在考虑天文学中（而非圆周运动的宇宙学或哲学中）可能发生过的哥白尼革命时，
我们必须把哥白尼计算地球运动（或太阳的表现运动）、行星运动和月球运动的系统与
托勒密的系统进行比较和对照。哥白尼的方法是否为天文学家提供了更为准确的结果呢？
欧文·金格里奇用计算机查明了16世纪这些行星实际所处的位置，并把这些结果与16世
纪托勒密星表的制作者所得出的结果进行了比较。他发现，火星黄经的误差为5。。但是
他指出：“正如开普勒在其《鲁道夫星表》中所抱怨的那样，1625年哥白尼的火星误差
已经接近了5。”（金格里奇1975，86）。简而言之，哥白尼的结果在数值方面并不比
（假定要用它们去取而代之的）托勒密的结果更为完善。如果哥白尼采用伯恩哈德·瓦
尔特的而不是他本人的观察结果（参见R．克雷默1981），他也许会大大降低这些误差。
哥白尼本人以为他的行星天文学能准确到什么程度呢？据雷蒂库斯记录（《新星表》…
MDLl，p．6；参见安格斯·阿米塔奇1957，153），哥白尼曾经说过，如果他的行星理论
能与所观察到的行星的位置相符合（亦即，精确到10弧分以内），他本人也会像毕达哥
拉斯当年发现那条著名的以其名字命名的定理时一样兴奋不已。然而事实上，哥白尼从
来没有达到这样准确的程度。要想了解这一准确值的大小，也许有必要指出，观察者的
肉眼平均只能分辨出两两一对相距4弧分的恒星。按照纽格鲍尔的观点（1968，90），在
16世纪末第谷·布拉赫以前，精确到IO弧分人们就会认为观察与理论完全相符了。没过
多久，10弧分便被人们认为太不精确了，一个理论如果与第谷·布拉赫所确定的火星的
观测位置之间有接近这个值的差额，那就可以认定该理论是没有价值的而且应当抛弃。
对开普勒来说，在第谷对行星所做的观察中，哪怕是8弧分的误差也是难以想象的。第谷
所确定的一些基本星的位置，一般与它们真正的位置相差不到1弧分（A．贝里1898，14
2），而且可以设想，除了几个例外的情况外，他所确定的行星的位置的误差还没有超过
1弧分或2弧分的。在《新天文学》中（1609），继承了第谷·布拉赫观察的开普勒写道
（贝里译本1898，184）：
既然神明出于仁慈赐予我们第谷·布拉赫这样一位最为细心的观测者，而他的观测
结果揭示出…计算有8弧分的误差，所以我们理应怀着感激的。心情去认识和应用上帝的
这份恩赐…因为如果我认为这8弧分的经度可以忽略不计，那么我就应当完全纠正第十六
章所提出的…假说。然而，由于这些误差不能忽略不计，所以，仅仅这8弧分就已经表明
了天文学彻底改革的道路；这8部分已经成为本书大部分内容的基本材料。
那些认为天文学中曾有过哥白尼革命的史学家们，喜欢引拉兹马斯·莱因霍尔德的
（《普鲁土星表》或《普鲁士人星表》）为证，这部书的书名是为了纪念两个“普鲁士
人”：哥白尼及莱因霍尔德的赞助人普鲁士公爵奥尔布雷克特。这部书出版于1551年，
即《天体运行论》出版仅八年之后，它被公认是属于哥白尼体系的一部著作，尽管星表
精确到孤秒“而哥白尼只精确到孤分”（德雷尔1906，345），但该书的总体安排还是遵
循《天体运行论》的模式进行的。这些星表获得了真正的成功，无疑这“提高了哥白尼
的名望”（金格里奇1975a，366），不过，他那使“行星参数有些小的改动以便使它们
更加准确无误地与哥白尼所记录的观测结果相吻合”的方法，却系“徒劳无益之举，因
为哥白尼所确定的行星的位置存在着一些错误”（p．366）。德雷尔（1906，345）得出
结论说，由于“新近的观测极为贫乏，”莱因霍尔德的星表“并不比它们所取代的那些
星表好到哪里…而且，在第谷和开普勒的工作取得成果之前，也不可能有什么更佳的进
展。”
有一点（欧文·金格里奇提醒我注意到了这一点提至关重要的，这就是，在16世纪
末，事实上尚未有人按照哥白尼的。小本轮体系计算过行星的位置（在哥白尼的这一体
系中，小本轮或小圆的中心在本轮上，而本轮的中。动则在均轮或参考圆上）。他们只
是借用哥白尼的《天体运行论》中或莱因霍尔德的《普鲁土星表》中所列出的星表的内
容。此外，哥白尼所用的是终端位置而不是平均位置，因而，从来就不存在是否应增加
或减去某个修正值这种模糊不定的问题，而这种问题却是古老的（以平均位置为基础的）
星表的一个特点，这是一个严重的疑难问题，而且是误差的根源所在。这样看来，《天
体运行论》中的星表对计算天文学有过实实在在的（而且是有益的）影响，尽管哥白尼
的太阳不动说的天文学的基本特征并没有产生这样的影响。然而人们认为，构成哥白尼
革命的恰恰是哥白尼天文学的那组概念以及它的宇宙体系，而不是他计算出的星表。
虽然哥白尼体系没有带来更准确的结果，但人们常常认为这一体系“比托勒密系统
更简明、更精致”（S．F．梅森1953，102），而且，“根据哥白尼体系来进行无文学计
算更容易了，因为在计算中所需的圆的数目少多了。”有一部副标题为《现代天文学之
父》的哥白尼传记，此书大概会使我们相信，“通过确立地球绕轴自转并且在一轨道上
公转，哥白尼把托勒密认为进行假设必不可少的圆周运动的数额减少了一大半”（阿米
塔奇1957，159）。有关这一问题的许多说明，都表现出了罗伯特·帕耳特（1970，114）
所说的“80…34集合”，这一信条至少可以追溯到阿瑟·贝里1898年的《天文学简史》，
按照此书的观点，哥白尼宇宙只需34个圆，而托勒密或其信徒则需80个圆。事实上，很
难准确地说明每个体系究竟需要多少个圆；圆的数目取决于计算模式和体系的发展状态。
找们业已看到，哥白尼在他的《短论》的结尾部分曾说过，他只需要34个圆，然而德国
的天文学史专家厄恩斯特·津纳（1943，186）则说，哥白尼实际需要38个圆。阿瑟·凯
斯特勒（1959，572…573）计算出《天体运行论》中所需用的圆的数目为48个。纽格鲍尔
（1975，926）指出，托勒密所需的圆的数目为43个—比《天体运行论》中所需的数目少
5个。欧文·金格里奇发现，“哥白尼体系与古典的托勒密体系的比较”有可能“更为精
确，只要我们把圆的计数限制在（太阳）、月球以及行星的经度结构中即可：这样，哥
白尼需要18个圆，托勒密需要15个。”因此他得出结论说，“哥白尼体系比原来的托勒
密体系还要复杂一点”（金格里奇1975，87）。
显而易见，在简化天文学体系方面未曾有过哥白尼革命。无论如何，确定这两个天
文学体系哪个更为简明的，并非仅仅是所需圆的总量。不管哥白尼实际上大概需要过
（或假定他需要过）多少个圆，事实是，只需草草翻一下《天体运行论》（三种英译本
中的任何一个版本，亲笔所书的手稿的两个摹本中的任何一个，最初的任何一个印刷本
或手抄本，或较晚的任何一个拉丁文本），就可以得出这样一个印象：哥白尼连篇累牍
地使用本轮。即使一位新手也能看得出，《天体运行论》与《天文学大成》中的图解，
在几何学方法和构图方面有着某种亲缘关系，这一点与任何朴素的、认为哥白尼的著作
无论从哪种显而易见的意义上讲都比托勒密的著作更富有现代性、更为简明的观点是不
相符的。
对于已被公认的托勒密体系的某些特色，哥白尼有能力作出解释（或者说，能够解
释得过去）。例如，为了解释为什么从远离太阳的地方从来没有看到过金星，托勒密曾
假定，金星本轮的中心总是位于从地球到太阳的一条直线上（参见图7）。水星也有同样
的特点，尽管它的某些情况更为复杂。不过，哥白尼对同一现象只是用这一简单的事实
加以说明：金星和水星环绕太阳的轨道小于地球环绕太阳的轨道。对于其轨道在地球轨
道之外的三个行星或外行星，托勒密理论中含有这样一个前提：这三个行星中每一个的
本轮的半径，总是与地球上的观测者到（平）太阳的一条直线相平行的。在哥白尼的解
释中，这两条直线仿佛是收敛的，或者——换一种说法——“本轮指向行星的半径方向
与地球到太阳这一直线方向的永远平行，已不再是得不到解释的巧合了，它是地球在轨
道上进行环绕太阳的公转这一物理现象的一种显示”（罗森1971a，408）。
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