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偶尔想起前几日教陶十七的几何知识，让他头痛无比的开方问题，杜中宵灵机一动，开方不一样可以做成表吗。不只是开平方，开立方、对数、三角函数等等一些数学知识，都可以做成表格，前世的小学初中不就是这么教的。这些东西，本来就跟直尺、圆规一样，是数学的基本工具。
正在杜中宵像孩子找到了新玩具，忙得不亦乐乎的时候，陶十七前来求见。
进了门，行礼毕，陶十七偷眼看了一眼杜中宵桌子上画得乱七八糟的低，叉手道：“官人，你让小的做的那个什么锻锤，小的已经制好了，用的匠人都说好。官人有闲，可以前去看一看。”
杜中宵随手拿了一张低，起身道：“好，带我去看。”
走到路上，陶十七实在忍不住：“官人，你带的那张纸上是什么？要教我的么？”
杜中宵笑着把手中纸条递给他，口中道：“不是要教你，而是要考一考你。前几日教你《算经》开方法，你虽已学会，却不熟练。这纸上一到一百各数，你开了方填在上面，多练一练。”
陶十七接了纸在手，看上面密密麻麻，心里不由叫苦。开平方之法从《周髀算经》即有，后来的各种算书均有涉及，方法已经非常成熟。杜中宵的用意，是让陶十七熟悉自己教他的数学运算方法，特别是笔算的方法，顺便先列出一百以内的开方表，以后可以慢慢补充。
要做一个工程师，仅靠心灵手巧是不够的，必须会简单的几何知识，还有计算能力。杜中宵从一开始走的就不是能工巧匠干工业的路子，而是向初步的工程学引，自然要把基础打牢些。
好在中国数学源远流长，名字辈出，前世初中以下的数学知识，大部分都已经分散于各种算书典籍之中。只是缺少系统整理，没有形成公理定理体系，也缺乏符号体系，既不利于教，也不利于学。杜中宵打算找一批有天资的人，把这个系统整理出来，形成初步的数学学科。至于最后走到哪一步，就不是他操心的事了。要相信人类从不缺少天才，只是缺乏天才成长的土壤而已，自己开了门、铺好路就够了。
两人边走边说，不一会，就到了工地那里。这里自从前些日子炼了钢，打造了三十把上好钢刀，便就再没有停过。只是现在不再打造钢剑，而是改为打造各种农具和其他工件。
除了卖给彭新树的二十把刀，杜中宵还留下了十把，算作样品。前两天，才送了一把到州里给新知州夏竦，让他赞叹良久。有了那一把钢刀，夏竦现在非常支持杜中宵的各种事业，只是对各场务，账籍要求很严，要求定时送给他看。夏竦的这种态度，让杜中宵犯嘀咕，不知道这到底是个什么样的人。
一进场务，陶十七便就带着杜中宵到了一处锻锤前。只见一个立起的锻锤，不停地“咚、咚”落下来，并不用人抡锤。锤前两个匠人，各自守着一个铁炉，正在打造着镰刀，忙得热火朝天。
犁、锄、镰、锨这些是农具四大件，市场销路极好，只要制出来就不愁卖。杜中宵这里又有好钢加成，可以用在刃上，又有钢刀传出去的名声，附近几州的人都来买。
第87章 先利其器（）
见到杜中宵，几个匠人一起叉手唱诺。
杜中宵连连摆手：“不必多礼，手中的活计要紧。”
几个匠人继续低头打造镰刀，陶十七拉着杜中宵到一边，指着一头驴子拉着的磨盘道：“听了官人所讲，我便制了这磨盘出来。一头驴子，可顶好几个人抡锤呢。有了这个锤子，那边两个匠人，每天打造的镰刀，犹强过以前十人所制，甚是便捷。”
这头驴子所带动的磨盘下面，还有一个大轮，大轮上面有隔板，驴子走在大轮上面。大轮的边缘向下有巨大的锯齿，一面是斜的，一面是直的。大轮转动时，斜的一面推动一根杠杆压下，到了直的一面突然升起。杠杆的另一端，就是锻锤。另一头压下时，锻锤抬起，另一端升起时，锻锤靠自重落下。
看了一会，见运作平稳，杜中宵对陶十七道：“你看这锤子像什么？”
陶十七挠了挠头：“在我看来，便如和尚撞钟——”
杜中宵听了不由大笑：“什么撞钟！这锤子砸到铁上，像不像舂米的臼？”
陶十七看了一会，恍然大悟，拍手道：“官人一说，这锤子果然似臼，只是反了过来。”
这本来就是按照臼来设计的，不过不再用人力踩，而改用驴作动力来不断抬起落下。当然结构不只是这一种，改变杠杆支点的位置和齿的高低可以得到几种效果。甚至把支点改到大轮的后方，就不再是把杠杆压下而成了抬起。通过各种调整，可以得到落下时更大的冲击力，或者得到更高的落下频率。
看了一会，杜中宵对陶十七道：“你听没听说，江南人家有在水边舂米，利用水轮，既不必用人踩也不必用牲畜的？便如我们用的水磨一样。”
“听说过的——官人，难道想把这锻锤改到水边，用水力打铁？”
杜中宵点了点头：“正是。用驴子虽然省力，可一则养驴所用不菲，再则驴的力气也有限，打造不了大的物事。若是能放到水边，利用水力，什么大家什都可以打造出来了。”
陶十七不说话，盯着锻锤看了一会，开心地道：“官人说的是，如果把这锻锤挪到水边，做得尺寸大一些，那力气不知道有多大呢！若是那样——呀，打铁岂不像揉面一样！”
杜中宵点了点头：“孺子可教！我正是要你造那样一副大锤，用来打造大的物是！”
讲到欧洲的工业革命，经常顺便讲一下，蒸汽机实用之前，他们多用水力机械。水力机械最重要的两种，一是水利纺纱机，再一个水力锻造。对于工科生来说，这些不难，仅仅是结构而已，并不涉及复杂的力学计算。由于中国农村有大量的富余女性劳动力，水利纺织机械的需求不迫切，杜中宵首先想到的是水力锻造机械。锻造机械与中国使用了几千年的锥臼原理类似，稍加改造，便就成了锻锤。不过中国人在农业农具上有无数的聪明才智，但不知怎么回事，同样的原理向工业上面转却不尽如人意。
陶十七跟在杜中宵的身边日子长了，耳濡目染，脑子灵光。杜中宵讲了一下自己设想的原理，没多少日子，便就带着工匠制了这驴作动力的锻锤出来。这锤子用来打造大型工件冲击力不足，但打造农具刀剑是足够了。现在再打造二三十把钢刀，很快就可以制出来。
不过这个结构真正有用的，是可以改变动力，改造成水力锻锤。如果设计合理，那就可以打造大型工件，可以模锻齿轮等大型零件，甚至可以对钢板进行冷锻。虽然杜中宵军事上不是个武器决定论者，但他也清楚，如果有成千上万寒光闪闪的铁甲骑兵，在这个年代的战场上是何等震撼的事情。
想到这里，杜中宵暗自觉得好笑。这个时候不管开发出来什么样的新技术，不自觉地就想到了军事方面。虽然自己离着掌军还差得很远，却总有一种魔力让自己向那个方向考虑。或许，这个朝代军事上的孱弱留给后人的印象太深了，不想都难。
既然到了这里，杜中宵顺便看了打造其他农具的地方。犁是陶十七动手，杜中宵指点，改造之后的曲辕犁，比《耒耜经》所记载的短了许多。因为用曲辕，犁的长度可以缩短，长度短了，在地头转弯就灵活，甚至可以单人操作。说起地头转弯，《耒耜经》上面把犁前端与牛套连结的那个部件称为犁盘，让杜中宵很感兴趣。这个部件换到车上，就是转向器。
前世网上文章，经常说中国古代没有出现四轮马车，是因为没有发明转向器，转弯半径过大。其实最少在唐朝，因为转弯半径过大，在农具上类似转向器的部件已经发明出来了。那为什么类似的发明没有用在车上呢？杜中宵试着分析了一下四轮马车和两轮马车的优劣，迅速就放弃了。真做理论分析，杜中宵大学工科的知识是不够用的，他这个年代哪里查相关的资料去？对于轮子的力学分析，根本不是中学生的知识能够做的，更何况是多个轮子。只能用已有的经验大致推算，如人挑空的扁担，是一个挑法，一旦是重物，又是另一个挑法。人推空的独轮车，是一个推法，满载的独轮车又是一个推法。两个轮子的车，空车是轻轻拉着走，重载则是用襻挂在脖子上扛着走。两个以上的轮子，摩擦小的火车是牵引的，公路上的货车是半披挂在底盘上的，火车那样牵引的拖拉机，同样马力拉的货物比大货车少多了。
把各种见过的车列一遍，杜中宵只能得出一个结论，四轮马车是用来拉人和少量货物的，具有乘坐平稳和速度快的优势。可中国自古缺马，在中原最多乘座的是牛车，压根不适合。要速度，直接骑马，要平稳，那就坐人力抬的轿子了。“服牛乘马，引重致远，以利天下。”古人对这几种牲畜各有安排，并不是一个两个部件没有发明的问题。要想坐马车，得等到马匹数量多到那个程度，同时有需求才行。
犁是最重要的农具，不只是用来耕田，还可以配合垄作一起，用来进行中耕除草等各种作业，极大地解放人力。一户五十亩田，只有充分发挥犁的作用，才做得到耕作良好。这是杜中宵最重视的农具，今年大量的资金用在了这上面，明年春天，大量的犁要通过互保的形式赊到农户手里去。
锄和锨与杜中宵前世见到的形制已经没有大的差别，各种形状的用途，杜中宵也说不明白，只有根据农民使用的情况慢慢改进。不同的是，杜中宵这里制的锄和锨都是用钢打造，虽然不是坩埚里炼出的工具钢，普通的灌钢对农民也是难得。加上精心的淬火，已是周围难得一见的精品。
二十把钢刀虽然卖的钱多，但给地方带来的变化，完全不能跟这里的农具比。等到明年，这些农具到了种地的农民手中，永城周围必然会变一个样子。
第88章 左右为难（）
杜中宵看着罗景递上来的一大摞表格，全部整整齐齐，分类清楚，字迹工整，一眼就看出是用了心思的。前次忘了交给他铅笔，结果罗景不知用了什么，蘸着墨仔细画了细细地格子。
把表格放在案上，杜中宵道：“这次就清楚多了，最后一张表，里面多少牛、多少马、多羊都一一详列清楚。又折算草料全部加总在一起，还记了价钱出来，你用心了。”
罗景忙叉手：“不瞒官人，那数字小的算了多遍，生怕加错。官人吩咐的算盘，委实没有找到。”
杜中宵笑道：“没有找那便算了，闲时我们自己制作一副。那东西没什么神奇，难在怎么用上。莫要看它只有几个珠子，若是用得好了，多少账目都能运算如飞。练好这一神技，抄写记账，才能够算得又快又好。算盘我用得也不好，等制一具出来，我们一起研究。”
罗景口中连道岂敢，心中却乐开了花。杜中宵如此说，自己跟以前的地位就不可同日而语了。却不知杜中宵是真不会熟练打算盘，只约略记得前世教的口诀，自己也要重新练的。
想了一会，杜中宵道：“你既如此本事，在酒楼记账委实是委屈了你。这样吧，你若不嫌弃，便先在营田务那里做个贴司，专一做账。现在已是秋天，秋粮马上就要收了，你到营田务里，把现在开了多少农田，分布在哪些村子，详细记录清楚。再估一下今秋会产多少粮食，一并理好交予我。”
罗景一怔：“官人，乡间方田最难，此事哪里是我能做得？”
杜中宵笑道：“方田这种大事，又如何会难为你。营田务与别处不同，从开田的时候，便就让他们方方正正，立好地堠，并不需要你去重新丈量。你只要依照账籍，大致核对即可。”
方田均税，前世上历史课的时候，杜中宵便知道在这个时代做这件事有多难。当然，历史课只是笼统地讲了如此做会损害官僚地主的利益，遭到反对而推行不下去。真到了这个时代，才知道这件事情远不是那么简单。
宋朝不立田制，这句话经常与后一句不抑兼并一起说，其实是不一样的。不立田制，是指自宋朝建立开始，便就没有统计丈量过天下的土地。田亩数字，有的地区来自中晚唐，有的来自五代，来源五花八门。土地数字来源于前代，土地税收也是同样，宋朝只做过几次微调。即对于各州县，只有朝廷定下来的钱粮是确定的，本地有多少耕地，那就只有天知道了。这种状况，才是真宗皇帝做出正税不得增加的原因。因为正税一加，天知道加到什么人身上去。朝廷增加税赋，最合理的就是从商税上来。
在宋朝方田均税，绝不是平均地主和农民税赋负担这么简单的事情，还涉及到地区之间的平衡，地力贫瘠肥沃之间的平衡，牵扯到户等的升降。地区之间，特别是在南方的许多州县，宋是统一了各地方政权建立的。地方政权比如南唐和闽越的税率便就不同，造成州与州之间，同州的县与县之间，税率就天差地远。重税的地方，如宣州地区可以是邻近县的数倍之多。积弊已经年深日久，除非是政权稳定，国家的财政压力不大的时候，才能先方田，再想办法均税。这个问题牵涉是如此之广，以致少有官员涉及。
杜中宵现在可没有那个野心，去承担这么大的政治任务。而且对知县来说，方田均税没有政治上的任何好处。不管方出多少田来，交的税还是那么多，县里的百姓有人占便宜有人知亏，出力不讨好。
以前的旧账可以不碰，杜中宵却不允许新建的营田务还是这种乱象。营田务垦田的时候，必须顺着沟渠和道路，把田地弄得方方正正。有边角的地方，一律列为荒地，或者放牧，或者种植桑枣。
听了杜中宵所讲，罗景才放下心来。他不过一个小人物，到县里做个公吏，赚几贯钱，一下给自己方田均税这种重任，可不吓死个人。问明白了，又道：“即使田亩清楚，小的又如何估计产多少粮？”
杜中宵道：“这就有些学问了。一亩二百四十步，你在地里选长得不好不坏的地段，长一步宽一步见方，取其稻穗，测其实有多少，乘以二百四十就是。其要诀，就在取的地方一定要不好不坏，方能估算得准确。你第一次做，差一些不要紧，这种事总是越做越熟。”
罗景拱手：“小的明白官人的意思了，原来是如此估粮。”
这方法听起来简单，实际只能用在营田务，其他地方是用不上的。其他地方，一块有到底有多少亩是个没人弄清的数字，甚至现在永城县有多少耕地，多少在册多少冒籍多少隐匿，杜中宵都说不明白。这不是哪个人的问题，是整个社会的遗留问题。
营田务并不属于永城县，杜中宵兼任提举营田务而已，那是属于州里的。现在不只是杜中宵，夏竦也在盯着营田务，看那里效果如何。他要在内地推行保伍法，一般的地方效果总要打折扣，只有营田务才能一切按照理想的来。营田做的好，会成为夏竦推行保伍法的有力证据。
眼看就到秋收，夏竦让杜中宵把营田务的人户、田亩、收成全部报上去，今年这是亳州正税之外的收入，州里的一笔横财。开垦荒田朝廷免三年钱粮，杜中宵却是用的集体经济的办法，垦田人户只得到劳动报酬，收成还是收上来的。当然，如此做在初期垦田农户吃些亏，后边就赚便宜了。
让罗景先到营田务转上一圈，了解一下情况，三日后再到自己这里，把制好的表格给自己看。统计能不能做好，表格制得合理很关键，好了可以起到事半功倍的效果。前世觉得表格不重要，真到自己什么都从头开始了，才知道那是多么好的工具。统计学，便就是从这样一张一张最简单的表格开始。
罗景离开，杜中宵看着桌上的一堆表格发了一会怔。
自己怎么就这么倒霉，碰到夏竦这个历史上的反派来做上司呢。可惜了韩亿，自己刚想要大展鸿图的时候，他就致仕了。如果他拼着年老，再干上两三年，自己努力做出些成绩来，对自己，对韩亿都是多么好的事情。或者，自己的上司不是夏竦，而是范仲淹、韩琦等人，凭着自己的本事，哪怕得不到他们的提拔，也能把自己的名声传播出去，将来有无穷的好处。
自己怎么就碰上夏竦了呢！都是从西北回来的，这位正牌大帅，被人骂为奸邪、妖魃，最后给贬到自己这里来。唉，自己是冲撞了哪路神仙啊。这位再是要强，哪怕真做出什么成绩来，他的名声在士林里已经臭了，难不成还能回去做宰相了？
想到这里，杜中宵觉得还不如换个年轻些在朝中没有势力的知州来。给不了自己好处，也不会连累自己啊。碰上一位夏竦，做不好被他打压，做得好了又被他连累，让人该怎么办？
第89章 知州门客（）
罗景骑了一头灰驴，带了两个差役，慢慢悠悠地行在乡间的小道上。路边就是新开挖的大沟，里面积了数尺深的水，沟边长满了开花的芦苇。间或有乡人种植的荷花，荷叶已经干枯。
罗景的心情很好，来永城县不足一月，便就得到了知县的赏识，在营田务做了贴司，这可不是随便就能碰上的际遇。贴司是文书吏，一般无定额，由县里自辟，在吏人中的地位比较高。
正在罗景欣赏路边风景的时候，突然传来一阵马骑声。抬头看，只见前面三骑飞一般地冲过来，还没有看清楚马上是什么人物，就已经到了面前。
罗景的灰驴走在路中间，与迎面而来的快马正相对。那马到了罗景面前猛地停住，马上一个中年汉子手中挥起一鞭，猛地抽在罗景的身上，口中喝道：“什么撮鸟，在路中间挡住爷爷的马！”
罗景身上吃疼，叫了一声，捂住被抽中的胳膊，口中不由喊道：“你这人怎么如此蛮横，我自走自己的路，怎么就挡你了？一言不合便就打人，没有王法了么？”
路在罗景身后的两个差役听见罗景喝斥，立即来了胆子，一起上前拦住那匹马，口中连道：“好大�