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据翁先生的研究，对於地震来说，有两种运动规律，可导出两个经验公式，都与六十甲子的周期有关。
＇图，地震周期的“沙中金序列”和“白腊金序列”＇
图注：沙中金序列地震的震中用空心圆圈表示，它们分别在北纬35度两边；而白腊金序列地震的震中，用黑色方块表示，它们分别在北东方向，圆的左上角，有一点除外。此二周期与六十甲子纳音中的“甲午乙未沙中金”和“庚辰辛巳白腊金”相吻合而得名〔详见翁文波和张清编着的《天干地支纪历与预测》〔本图模自是翁文波先生绘制的两种序列的地震分布图〕。
除此之外，北京暴雨的日子，也反映出沙中金序列的特征；而某些大江的水文站，特大洪峰过站的日期，在一段时间内，也可以用白腊金序列的公式近似的表达。中国东部的强台风发生的日子也接近白腊金序列公式……。
翁先生还特地提到并转载了湖南民间利用干支纪年和气候预测农事的著作《娄景书》，并指出：“虽然《娄景书》说的是湖南一隅的天时变化，难免有局部性。但是它的原则却有普遍意义。”《娄景书》对气候农事预测的工具就是六十甲子。
顺便提一句，今年湖南遭受到了建国以来的特大水灾，这在《娄景书》中便有预示：“乙亥年来处处忧，高低田禾满田畴；低田淹没禾成腐，中田只有四分收；乌金豹子宜高处，粟麦桑麻将自由；不信但看七八月，家家门首望高楼。”〔注：乌金指油菜，豹子指黄豆。〕《娄景书》又载：丙子年来雨更多，低乡田地流成河……。估计明年湖南还会有大洪灾。〔九六年补注：九六年湖南果然又遭百年不遇的更大洪灾。〕
翁先生的天灾预测虽然不是直接从六十纳音理论推导而出，但至少已证明六十甲子的周期的确与自然界的物理现象有着深层次的联系。因此，作为研究六十甲子相互关系的纳音理论值得我们进一步地探讨。
＇二＇
六十甲子纳音的理数规律，清朝的江慎修在《河洛精蕴》曾经提到：“纳音生於声律也。杨子《太玄》曰：‘子午之数九，丑未八，寅申七，卯酉六，辰戌五，巳亥四。律四十二，吕四十六。甲己之数九，乙庚八，丙辛七，丁壬六，戊癸五。声生於日，律生於辰。’此杨子言纳音之源也。”
接着江氏又用河图数对五音和六十纳音进行了一番计算，虽然头头是道，但很难站住脚。我们认为，要分析纳音规律的正确性，首先得解决三个问题：
一、六十甲子纳音以两个阴阳五行不一定相同的干支单元为一组，配以相同的五行，此两个干支单元必须有理数上的同一性。我们既不能孤立地分析各干各支之理数，亦不能把四个干支笼统搅在一起运算，而必须分析两个干支单元之间的同构关系。例如，“甲子”和“乙丑”之间有何理数上的同一性，“丙寅”和“丁卯”之间有何同构关系，等等。
二、每一组纳音的名称如“海中金”、“炉中火”等等，是由什么逻辑推导而出？
显而易见，六十甲子纳音已经超越了天干、地支原有的阴阳属性和五行生克关系。例如甲子乙丑海中金，其中的干支阴阳各一半，还有木水土三种五行，然而它们都属纳音五行“海中金”，故纳音五行可能是一种理数上合并起来的五行。
要解决这几个问题，我们以为主要的思路必须遵循统一的逻辑，并且这一逻辑最好能与易数基本逻辑统一。
＇三＇
如果我们把三十组纳音在洛书里循环飞宫，即以每组纳音为基本单元，依次布入九宫，从第一宫起按阳遁依次飞宫，循环不已，就会发现奇妙的景观。具体来说，第一组海中金入一宫，依次飞至第九组白腊金入第九宫，第十组杨柳木又入第一宫，依次飞宫，如此类推。这样，就会飞出十个完全不同的纳音飞宫局势图，我们可把每一个运势图称为一运，十运为一个大周期，共三个六十甲子，计一百八十年构成半个周天数。见图。
＇图，纳音十运飞宫图＇
图注：纳音十运飞宫图，各运俱以中宫纳音命名。
上面的纳音十运飞宫图有如下几个共同特点：
1、各运1、5、9、宫纳音五行全部相同，而且此三宫在十运中俱不重复；
2、以1、5、9宫为对称轴，各运左右个宫之纳音五行对称，状如羊刃图，以第一运为例，余可类推，见图。
＇图＇
在纳音五行相同的两运〔指一六金运，二七木运，三八土运，四九火运，五十水运〕各宫五行相同，天干相同，而地支对称，故它们在六十纳音圆周图中形成旋转对称图形，见图。
＇图，纳音飞宫十运总图＇
仔细观察还可发现，各运1、5、9宫之地支形成两个三合局，而且纳音五行相同的两运，1、5、9宫的天干相同，地支则十二支俱全。
在各运中的纳音五行之生克，地支、天干的分布和生克冲合，形成花色繁多的对称图形，举不胜举，读者可自行分析。我们只挑选其中最有趣味的对称分布进行分析。
＇图＇
凡各运中，地支以 4、5、6 宫为对称轴，形成两个自洽的半圆环流，两不半圆环对称，以纳音一运为例，余可类推见图：
凡各运中，天干“二八易位”後，天干亦形成两个自洽的环流，两环流对称。以纳音一运为例，余可类推：
＇图，天干的“二八易位＇
＇四＇
六十纳音不仅在图象中有对称性分布，而且在洛书运算中亦有对称分布。我们可以用天干和地支所对应的洛书数〔即天地雷图中所对应的宫数〕来对六十纳音进行同余运算。
不过我们必须知道，其中某些数肯定有例外。如子、午、戊此三个干支，子数“1”应变换成“8”，午数“9”应变换成“2”，戊数“8”应变换成“2”数。
这种变换是什么原理起作用呢？
事实上，在前文的第三章第六节中我们就已经知道了两种地支“自指结构”，其中一种“自指结构”是针对地支的五行阴阳极性而来的，其作用在地支藏干一文中得应用，而另一种“自指结构”是针对地支的理数形式而来，其作用就在本节中得以应用，参见理部·第三章的“太乙地支图”即可领悟。
＇图＇
图注：天干中的戊干之所以对宫取“2”数，此中原理在所谓的“天乙贵人”取用的一文中就早有此理的体现。
天干中的戊干之所以对宫取“2”数，它则也是一种在理数上形成“自指结构”的一种特定形式。事实上在所谓的天乙贵人取用的一文中就早有此理的体现。
下面我们把三十组纳音运算排列出来：
甲×子＝3×8＝24→化4乙×丑＝8×8＝64→化4 子由1变换成8
丙×寅＝1×8＝8 →化8丁×卯＝6×3＝18→化8
戊×辰＝2×4＝8 →化8己×巳＝2×4＝8 →化8 戊由8变换成2
庚×午＝7×2＝14→化4辛×未＝2×2＝4 →化4 午由9变换成2
壬×申＝9×2＝18→化8癸×酉＝4×7＝28→化8
甲×戌＝3×6＝18→化8乙×亥＝8×6＝48→化8
丙×子＝1×8＝8 →化8丁×丑＝6×8＝48→化8 子由1变换成8
戊×寅＝2×8＝16→化6己×卯＝2×3＝6 →化6 戊由8变换成2
庚×辰＝7×4＝28→化8辛×巳＝2×4＝8 →化8
壬×午＝9×2＝18→化8癸×未＝4×2＝8 →化8 午由9变换成2
甲×申＝3×2＝6 →化6乙×酉＝8×7＝56→化6
丙×戌＝1×6＝6 →化6丁×亥＝6×6＝36→化6
戊×子＝2×8＝16→化6己×丑＝2×8＝16→化6 戊由8变换成2；子由1变换成8
庚×寅＝7×8＝56→化6辛×卯＝2×3＝6 →化6
壬×辰＝9×4＝36→化6癸×巳＝4×4＝16→化6
甲×午＝3×2＝6 →化6乙×未＝8×2＝16→化6 午由9变换成2
丙×申＝1×2＝2 →化2丁×酉＝6×7＝42→化2
戊×戌＝2×6＝12→化2己×亥＝2×6＝12→化2 戊由8变换成2
庚×子＝7×8＝56→化6辛×丑＝2×8＝16→化6 子由1变换成8
壬×寅＝9×8＝72→化2癸×卯＝4×3＝12→化2
甲×辰＝3×4＝12→化2乙×巳＝8×4＝32→化2
丙×午＝1×2＝2 →化2丁×未＝6×2＝12→化2 午由9变换成2
戊×申＝2×2＝4 →化4己×酉＝2×7＝14→化4 戊由8变换成2
庚×戌＝7×6＝42→化2辛×亥＝2×6＝12→化2
壬×子＝9×8＝72→化2癸×丑＝4×8＝32→化2 子由1变换成8
甲×寅＝3×8＝24→化4乙×卯＝8×3＝24→化4
丙×辰＝1×4＝4 →化4丁×巳＝6×4＝24→化4
戊×午＝2×2＝4 →化4己×未＝2×2＝4 →化4 戊由8变换成2；午由9变换成2
庚×申＝7×2＝14→化4辛×酉＝2×7＝14→化4
壬×戌＝9×6＝54→化4癸×亥＝4×6＝24→化4
上面的理数运算，只要把“子、午、戊”三个干支之数变换一次就可以，我们发现每一组纳音干支有相等的同余数〔以10为模〕——从而同构，故可隶属同一种纳音五行。
各组纳音之洛书化数还有一个特点：纳音五行相同的两运〔指一六金运、二七木运、三八土运、四九水运、五十火运〕，同一宫位上化数之和必等於10。以一六木运为例〔余可类推〕：
一运一至九宫之化数依次为：４→８→８→４→８→８→８→６→２；
六运一至九宫之化数依次为：６→２→２→６→２→２→２→４→６；
故两运同宫的化数之和俱为10。且前五运化数之和俱为4或8，後五运化数之和俱为6或2；唯艮八宫正好相反，这正是奇点性质的反映。它证明纳音中亦有阴阳宫之分：前五运为阳而後五运为阴。
＇五＇
六十纳音还有一个问题，这就是纳音之五行是怎么规定出来的？对此我们还没有最终解决，但也看到了一些端倪：
纳音五行的规定显然是从天干五行转化为後天五行的；因为每一组纳音天干五行相同，而地支五行不同，其化数却相等。我们只要把纳音五行飞宫十运的逻辑起点一定，其余各宫五行即可推衍而出。
十运圆周上的纳音五行之生克，唯有二八运纯粹为相生，也体现了木运的奇点性质。但何以起甲子乙丑为金，且为海中金，其余五行是由一种什么样的简单逻辑推衍而出，还有待於进一步探讨。
＇六＇
＇图，三合飞星图＇
＇文章略……＇
第五节 气数破缪
＇一＇
历代应用“气数”理论者，由於不明河洛理数内涵，几乎很难去正确运用。比如，常见的“气数”运用技术大致如下：
1、各种各样的“除九”、“除六”的运用技术。
2、默念或使用“先天数”以求治病者，如“八卦象数疗病法”之类。
3、各种武术、气功、医疗中所用的气数。等等。
作者所强调的就是：无论以何种方法来运用河洛理数进行技术操作，它们全都是错误。
因为河洛理数本来是阐述数与数之间的各种相互关系的，并没有有单独实质意义可以存在。最荒唐的是“先天数”，它本为八经卦的次序编号，如新兵列队编号一样；可以从左至右编数，也可以从右至左编数。後人摄於邵雍的个人神话，总以为其中寓有极深内涵，实乃不明易数本来之理，而类似情况也存在於天干地支的编号之中。当然，在随机预测系统的梅花易数中，用先天数区分体用也能产生功用，但完全是“任运巧合”在其中起作用，已经不是所谓“先天数”的本原作用了。
造成这种现象的根本原因是，学易者不懂逻辑语言的规范特点，也缺少理论的审美能力；而缺少理论审美能力，则是这种现象产生的最深刻原因。
纵览易学著作，我们往往可以看到各种各样的丑陋的理数图，伪托陈抟所传的《太极图》即为其滥觞；丑陋的理数解析，如孤立地以九六为老阳老阴之数；丑陋的类象技巧，如历代对星神的解释；丑陋的断卦风格，如大杂烩式的《断易天机》之类。这些理论和技术明显地违背了人类的审美心理，须知，我们应把美作为判断理论真伪的首要条件。
＇二＇
除去气数运用中的一些逻辑谬误，还有许多由此基础推衍出来的错误技术。试举部分例子：
1、紫微斗数命盘的排盘，以人为的农历作排盘根据，而不用无置闰、接气的甲子历。在全世界，除甲子历以外的其他任何一种所谓的科学历都不是“自然历”，它们都是“人造历”。
2、用甲子历和农历混杂起数的身命卦，以农历日期起数的结婚方向表，都肯定是错误的；因为“定数预测系统”是非用“自然历”中的甲子历不可的。
3、风水中的二十四山向的不同阴阳区分，因其与易理不合，故也是错误的。虽然“实践”上可以给出二十四山向，但最後落在实处时，应只有八个後天八卦所代表的八个阴阳山向。
第六节 遁甲旁象
＇一＇
遁甲它解。
我们不妨换一个角度来理解遁甲系统。
当我们不对天地雷图进行遁甲操作时，它们还是遁甲系统吗？
对於这个问题，我们只需要考察後天八卦的雷盘即可。因为天地雷图中的三个盘是相互同构的，理解了其中一个，其余两个也同时得到解决。
後天八卦里，是艮宫的“土行”有了破缺；破缺的艮卦是坐在可以用来表示先天五行之气的洛书上的，即艮卦坐在第八宫之中。从逸象的角度来看，洛书的八宫有两种形式的破缺：
第一，是二八易位式的破缺，震木必须以五行身份出现，以补艮宫在五行连环相生破缺之需。
第二，河图先天五行之气转换到洛书上，也是在八宫出现了了五行连环相克中的破缺，而且这一转换又恰好补足了後天八卦五行连环相生的缺囗。
是以，从某个角度来讲，天地雷图本身也是遁甲系统。
另外，天地雷图由於也在坐宫方位上体现了自己隐蔽着的遁甲结构，故它与纳音十运图有相同的“羊刃象”，读者可作比较。
＇二＇
公理逸解。
由河洛图书推衍出的公理，其内部实则也有遁甲现象，我们的理论系统只是由一个遁甲系统转换到了另一遁甲系统而已。
如表先天之理的河图数起於一，而一为水，本为後天之理，这显然是一种交错概念。这种概念交错的现象在易学公理系统中有多处体现，它使得公理似乎已经不是最简系统，因为其中似乎有许多“准遁甲构造”。试列之如下：
1、本来定义後天的五行起於水，却以属木之震三宫为起始点，与先天五行的次序相同；
2、洛书本属後天，当它与後天八卦相比较时，又被定义成先天；即二八易位後的洛书称後天，不移位时称先天；
3、先天八卦本为先天，震巽易位後则又变为後天，又似乎同太乙八卦极近似；
4、河图本为先天，但逆时针移动内圈之数，则又有所谓的“先天中的先天”之象——即阳卦对应奇数，阴卦对应偶数。
＇图，所谓“先天”中的“先天”图＇
如果对这些相互交错现象领悟不深的话，很可能在理解作者某些分析时会产生迷惑，并且还会难以想象易数运算时出现的的古怪巧合现象。
＇三＇
遁甲系统等价关系。
我们说“太乙八卦”是遁甲系统，是站在爻象兼五行角度上来讲的；又说紫微中心变象法变出的八个“太乙八卦图”是破缺的，是站在八个大整体构造的角度上来讲的；而同时说单个的紫微变象图是遁甲系统，又是站在与原始太乙八卦图等价相变的角度上来讲的。等等。
作者之所以不厌其烦地讲解强调，是担心有人总是拘泥不化或是天马行空般地理解作者说的每一句话。须知，在不同的环境或条件下，各有不同遁甲系统。
＇四＇
先後天八卦的过渡。
先天卦象与後天卦象相互错动，其中可有联系？有无规律？
规律肯定是有的。洛书九宫中，如先天乾卦在後天为离，先天离卦在後天为震，先天震卦在後天为艮，先天艮卦在後天又为乾。这一过程只走了四步就回到了原始起点。其余诸卦也都是如此。八个卦互变步骤如下：
乾→离→震→艮→乾；
兑→巽→坤→坎→兑；
离→震→艮→乾→离；
震→艮→乾→离→震；
巽→坤→坎→兑→巽；
坎→兑→巽→坤→坎；
艮→乾→离→震→艮；
坤→坎→兑→巽→坤。
事实上，这种先後天互变有共同规律：
＇图，先後天互变图＇
如果看懂了图■互变的规律後，你会发现，此类互变回归现象还有很多种。只要我们任意把四个顶点联络成网或两个顶点联线或八个顶点联网即可。问题是，八个元素的排列组合有40320种，先後天排列只是其中的两种；上面的所谓先後天互变卦象也只是其中的一种。
我们要问的是，为什么易学只存在一种先後天互变形式？它虽然肯定是唯一的，因为已经有长期的实践检验了它的正确性。但是，如果能在数学中证明它的唯一性，则将是是很有趣味的。
有意味的发现则是：如果我们把先天八卦的震巽卦互易，并再来一次所谓的“先天”後天互变，则须经过八个步骤才会回到起点：
＇图＇
＇五＇
入中现象。
我们再来强调一下干、支、卦飞入中宫的条件，即入中的“单元”必须是由两个对待的逻辑单元构成的逻辑实体。
如在“甲子纳音飞宫”和“紫白遁甲图”中，它们的“入中”的“逻辑实体”可以有无限大或无限小的状态，且也只有这种状态的“逻辑实体”方以进入无限大或无限小的区域──中宫。
＇六＇
二进制误区。
当前的“科学易”论者认为：“八卦中的阴阳爻是二进制的反映”。
其实，在易学中，阴爻是“有”，阳爻也是“有”；阴阳爻只不过是一种“极性符号”，而“0”和“1”则是二进制中的运算单元。二者虽然在二元递归层次上有一定的联系，但有本质上不同的内涵和外延。从易学的角度看：三个阴爻是坤卦，并且坤卦是一个完整的“逻辑元素”；但00＝000＝0000＝00000…＝0，而坤卦不能等於“0”。须知“0”和“1”是二进制中的逻辑运算单元，可以独立存在而起运算作用；而易学中必须是“三爻成象，六爻重卦”。
＇七＇
纳甲问题。
易学中�