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数学乐旅-第3章

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  印度宫大赌场的自助餐是西式的,食物种类不算太多,但有两样东西特别好:一个是核桃派,肥而不腻,香酥可口,一个是阿拉斯加雪蟹腿,又大又长,剥开来雪白粉嫩,味道鲜美,是我至今吃过的所有自助餐蟹腿中最好的一家。可惜大约两年后他们就挂了个牌子曰:“为了保护深海动物,本店不再供应阿拉斯加雪蟹腿。”所以后来我都不去印度宫大赌场了。
  那时我还保持着国内大学食堂锻炼出来的勇猛战斗力,边风卷残云,边问师兄:“你要是输了钱,他们请你吃饭还可以理解。可你明明赢了几百块钱,他们怎么还会白送你顿饭?那不亏本了吗?”
  师兄呵呵笑道:“这你就不知道了。赌场那是做大生意的,不在乎一时的输赢。他知道长期下来,绝大部分人都是输的,为了吸引顾客,他就拿出赢来的钱的一部分,请你吃饭啊、看show啊、住旅馆啊,你赢也好,输也好,他都给你这些优惠,看上去好像很慷慨,其实羊毛出在羊身上,那钱还不是从客人自己身上出来的!输了请你吃饭,是安慰你,赢了请你吃饭,是让你下次再来,你只要老来,他就肯定能把钱给你赢回去。”
  我一听心想:“咦?这哥们对赌博的本质也很清楚啊:一时的胜只是侥幸,长期下来的平均值必然是输。怎么一到自己身上就糊涂了呢?”还好他马上就接着又说:“不过那是些不会赌的人啦。”说到这里,他看看四周,压低了声音,“象哥们这样的,赢比输多,还能白吃白喝,你说哥们这赌得牛逼不牛逼?呵呵!哈哈!”
  我那时刚到美国,对美国文化很感兴趣,就问:“那你看过什么好show?”
  他马上露出了心领神会的微笑:“嘿嘿,脱衣舞、钢管秀,都有啊!还有演唱会啊什么的。哦,刘德华、郭富城他们也都到这里来开过演唱会呢!怎么样?想看?下次哥们给你免费弄张票!”
  我说:“得,我还没烂到听四大天王,你还是把票留着,下次我见到哪个喜欢港台歌星的MM,把她介绍给你吧!”
  饭后师兄又继续去战斗,还是“翻倍法”与“理注法”并用,巫赌萝与科学卜齐长,手气不行了就换我,我运气不好了再换他,轮盘赌完了换二十一点,蟹赌赌完了换百家乐,直赌到深夜三点,又赢了三百多块钱,才得胜回校。
  从此师兄就认定我给他带来了好运,虽然我不怀好意地说:“哪里,不是你的赌术高明吗?”他说:“嗨,加上你的运气就赢得更多了么!再高的赌术,背运了不也会输得一塌糊涂不是?”我却仍然谦虚地认为,他那天的好运究竟是我带来的,还是他内裤的颜色带来的,还很难讲。这叫“蝴蝶效应”。
  于是后来师兄便常叫我去赌场,半年下来,只见他有输有赢,大概积累下来又赢了两千块钱的样子。我倒是乘机把大西洋城都逛遍了,瞻仰过“恺撒宫赌场”的古罗马雕塑,走过各赌场外著名的海边木道,要不是因为天气冷,恐怕连海都下去游过了。还有号称美国最大赌场的康州“快活林赌场”,我们也长途跋涉去过一次。那个赌场大归大,但孤零零地就此一家呆在印第安保留区,因此没有形成了集群优势的大西洋城好玩。在这么多家赌场里,我也玩遍了各老虎机和桌上游戏,当然都玩得很小,偶尔还赢过几把,总共也就输了五十多块钱,算是到赌城来玩的门票。
  我最后一次和师兄一起去赌场,是在第二学期的期中考试刚考完,大家都想出去疯一下,于是呼朋唤友,找到两个女生和另外一个男生,挤进师兄的车,直奔大西洋城去试手气。
  结果那天师兄的手气大坏,在一个上限1000的轮盘赌,用“翻倍法”翻到640块,还是输了。他的银行卡也有上限,一天只能刷300块钱,他一狠心,用信用卡取出4000块钱来,压1000,结果终于赢了。大家劝他就此罢手,他说:不行,还输275块呢,得赢回来,于是一把压下275,又输了。再翻到550,还输。于是又到了1000的上限,师兄再压下1000,这回还是输。
  师兄这时眼睛都红了,二话不说,跑到贵宾房,找到张上限一万的二十一点桌,啪地就压上了2100块。这招我见他以前用过,上次增到4000多,终于赢回来了。这次他的运气实在不好,2100这把输掉后,他取出另一张信用卡,又取了5000块钱,回来压上4200元,结果又输了。
  这时他整个人都癫狂了,拿出最后一张信用卡,又取出4500块,但这回他得压8400了,还缺3000元。另一个男生到美国也有三年了,师兄就向他借张信用卡用一下。这个男生可不象师兄那样会挣外快,基本上是靠助教金勤俭度日,3000对他是个大数目,因此犹豫不决。师兄不快地说:“不用担心,划现金的利息我给你付,你要是不相信我,就不要借算了!”
  那个男生支支吾吾地,手摸着头看看我,又看看两个女生。我连忙说:“师兄,算了,今天手气不顺,就到此为止吧,下回咱们再来赢回来。”
  师兄怒目圆睁,瞪了我一眼:“嘿,你也跟我唱反调!你又不是没见过,上次我压4000块不就赢回来了吗?!这次就是运气差一点,再多压一把啰!”他又转向那个男生:“你他妈的借不借,倒是爽快点?!不借就不借,没啥,有什么好扭扭捏捏的!咱们从此当不认识,你丫自己打辆车回学校吧,算我认错了人!”
  我拉住师兄,说:“算了,今天你手气有点邪门,咱们留得青山在,不怕……”
  我话还没说完,就被他一把推开:“去去!你们丫的坐我车来他妈的一个个争先恐后,借起钱来就都成了缩头乌龟,他妈的我今天算认清你们了!”
  这时我们眼前灯光一暗,一个巨高巨壮的黑人保安出现在我们上空,粗声问道:“出什么事了?”
  我连忙说:“没事,没事,一点小误会。”
  “你肯定吗?”保安怀疑地看着我们。
  “肯定,肯定。谢谢。没事的。”我应付着他,师兄早气忿忿地拿了那4500块钱回到赌桌。我要跟过去,被他骂了一句。两个女生都吓得不知所措。我们没办法,只好远远地看他玩。只见师兄一把就将所有的5500块全压了上去。结果奇迹还真发生了,他来了个“天成”,赢一倍半,8250。
  这时他只输145块了。可是接下来发生的事情你大概也猜得到:他不肯罢手,又用“翻倍法”,结果一路惨败下来,输了个精光。
  师兄铁青着脸,看也不看我们,就往停车场走。我怕他路上会出事,跟了过去,他转头骂道:“你他妈的还想搭我车回去?要不是你们跟着我,我运气也不会这么背!你们他妈的自己打的回去吧!”
  我对那两个女生说:“他这状态,路上怕会出事,要不你们跟他走,路上提醒提醒吧。”
  她们摇头坚决不肯,我也没办法。好在那时还才六点多,赌场还有最后一班7点的“发财巴士”去费城。这种车一般不载额外的客人,但正好那天车也没坐满,我们去好说歹说,终于说动了导游,让我们上了车。坐巴士到了费城,四个人再合伙打辆出租车,总算都回到了家。
  师兄就没有这么运气了。他一出大西洋城就走错了道,撞上别人,双方的车都撞烂了。对方车里有四个人,个个声称头疼腰酸脊椎痛,也不知道是真的还是讹诈,反正警察叫来了救护车,把他们送到医院做了检查,然后开出个总额三万多元的医药帐单给师兄。车还好师兄有保险,暂时没事,但他欠信用卡公司一万四千块,加上手续费、利息,他一下子负了五万美元的债。
  系里也找他谈话,因为他读博士四年了,有些勤奋的同学都已毕业,他的论文还连影子都看不见。系里给他下了最后通谍,学期结束前拿出计划、通过资格考试,不然立即开除。
  过了不久,他就失踪了。听别人说是回国了。那五万美元的债自然也就不用还了。在他回国前,我在学校里遇到过他几次,想和他打招呼,他却哼了一声就过去了。听别人说,他对我和那个男生恨之入骨:“要是他肯借我3000块,我压下去个8400,然后我拿了个‘天成’!那一把就是一万两千六!我他妈不但不会输,还能净赢4200!四千二哪!还会有后来那些倒霉事情吗?!那时候学校要开除我就开除呗,大爷找个地方黑下来,卖卖计算机,赚的钱比他妈的做学生多个不知道多少倍!他妈的这俩畜生把我害惨了!大爷我这次回去,将来发达了,他妈的有这俩傻逼好看!”
  我后来再也没有听到过他的消息。


第五章
  我之所以会成为一个算牌手,现在回想起来,其实是出于我的一个小爱好:在网上逗民族主义愤青玩。在我看来,民愤们也就是政治领域的萝卜,其发病机制和赌场里输得倾家荡产的萝卜完全一样,都是源于巫毒信仰和浮躁不实。所以我从不跟他们讲“集体主义和个人主义”、“法西斯美学和强权崇拜”,因为正如萝卜必有巫赌心理,如果真有理性思考能力,一个人好端端地也不至于成为民愤。对这种货色,还得按屈子的指示,“操恶搞兮批虚假”,以毒攻毒,至少还有点娱乐效果,也免得他们整天拿良心和激情来说事。
  有天下午,我正准备从宿舍到系里去跑程序,看看时间,校车还要一会儿才到,就上网逗民愤说:你们就别借民族主义之幌,行SM之实了,一说中国历史,不是秦皇汉武、成吉思汗,就是扬州十日、南京屠杀,敢情中国历史就是虐待和受虐,我们那么多美妙绝伦的古人古事,庄子、史记、嵇康、兰亭,你们都不懂,只会被S和M这两个大写字母激动得热血沸腾。人有SM的欲望不奇怪,可吾国吾民何辜,要被你们用作达到SM高潮的器具?
  民愤当然大怒,立刻回了一通他们理解的中国历史,结果更是让我苦笑不已。这帮人,对世界懵懂无知也就罢了,对中国历史也无知得惊人,而且往往是越愤的越无知——当然这也不能怪他们,因为民族主义本就是西方泊来的二手货——我特地引了个中国典故来教育他们:
  东家母死,其子哭之不哀。西家子见之,归谓其母曰:“社何爱速死,吾必悲哭社。”
  本来我打算发完这个帖子就走,因为校车快到了,可他们既然是民愤,当然看不懂别人的帖子也照样要猛烈反击,顿时怒火共义愤一色,帽子与脏话齐飞,唾沫星子直喷出屏幕来。我本着诲人不倦、治病救人的人道主义精神,继续苦口婆心地给他们解释:你们的爱国,和这个西家子的爱母也差不多,哪里是在爱国,分明是爱表现自己爱国时的那种感觉。爱国本来挺自然美好的一桩情感,就是楞被你们糟蹋成现在这恶心样,弄得如今大家一听说“爱国”二字,便如嵇康听见“礼教”、鲁迅听见“三民主义”一般。
  飞速打完这些话后,我匆匆一点发帖键,就赶紧一把抓过书包,往楼下飞奔。连蹦带跳地跑下三层楼梯,气喘吁吁地扑到楼前车站一看,校车屁股冒着一团黑烟,已经远去了。
  我沉痛地想:真是玩物丧志啊,东西尚且不能玩,况且不是东西的民族主义呢?这不,遭报应了吧。下一班车还要20分钟才到,我只好垂头丧气地走回大楼,往活动室的沙发上一坐,无聊地看电视。
  转了几个台后,来到历史台。历史台常放些好节目,从古罗马帝国到两次世界大战,从神秘圣地人文考古到现代运动暗杀权争,让我看得很过瘾。但他们放得最多的还是沉闷之极的美国历史,讲亚洲必然是他们在太平洋战争里的丰功伟绩,提中国必然是一千年前的某样发明,还常不顾“历史台”三字的身份,以“还历史真实”的名义,紧跟时代潮流,《泰坦尼克》当红就讲历史上的泰坦尼克号沉没真相,《达芬奇密码》热卖就讲历史上的圣殿骑士传说,简直让我怀疑是不是他们内部也掀起了“与时俱进”活动高潮。
  这次调到历史台,电视屏幕上跳出来的,却是灯红酒绿、红男绿女,没半点历史气息,翩然一部偶像时装剧。原来是在讲八十年代时,一个“MIT二十一点团队”的历史,说有一群MIT的学生,组成了个二十一点算牌的团伙,在拉斯维加斯赢了几百万美元。
  天下居然还有这种事?我饶有兴趣地看了下去。
  不料这个节目竟有两小时之长,先讲他们组团的经过,夹叙二十一点算牌的原理,然后讲他们在赌场的实战。我先后放过两班巴士之后,终于还是惦记着系里的程序,当他们仍在拉斯维加斯大赢特赢时,跳上第三班巴士走了。
  到了系里后,我先上到历史台的网页查了一下,这节目明天还会重播。第二天晚上,我把它又看了一遍。我错过了的那部分,讲MIT算牌团在赢了大钱后,内部因为分赃不匀而产生分歧,后来又因为走霉运而输钱,最后分崩离析,大家各奔东西。不过我更感兴趣的是里面介绍的算牌原理,电视里把它吹得天花乱坠,好像集智慧与意志于一身、融苦练与天赋于一体,非天才不能掌握、非牛人不能运用。但说到具体原理,却又语焉不详,说不清楚。
  看这二十一点算牌法这么神乎其神,又能轻易赚到大钱,我不由起了王冕那样的念头:他们是人,我也是人,“天下那有个学不会的事?”
  首先学的是二十一点的规则,具体见附一。我们可以看出,二十一点的结果很大程度上依赖于玩家的选择。象轮盘赌、百家乐那种游戏,玩家压上钱后,就只好祈祷上帝,期盼好运降临,然后咣当一声,一拍两散,是死是活,当场就见分晓。二十一点、牌九等游戏则不同,在发下牌后,玩家可以在一定程度上控制自己的最终结果,因此如果应对得当,可以使自己的损失减到最小。这就是所谓“基本策略(Basic Strategy)”。
  “基本策略”的内容可见附二,没有任何神秘之处,任何一个懂概率论和计算机语言的人都可以写个程序,把它推导模拟出来。如前所言,背会它的难度在元素周期表之上,政治课教条之下。掌握了基本策略,可在典型规则下把庄家优势减到0。5%。
  有了基本策略,我再到大西洋城去试手时,就从游击战升级到阵地战,不再玩一把就跑,而是坐下来和庄家周旋到底。一开始我还有些紧张,使出大学里对付政治考试的必备招数:把基本策略表塞在裤袋里,玩不了几手就借口上厕所,掏出表来仔细对照一番。——后来我在赌场看见一个老太太,堂而皇之地把基本策略表放在手边,发牌后就拿手指颤巍巍地在表上游走,找到对应的那一格,然后抬头转告发牌员。赌场的工作人员或熟视无睹,或和她开些无伤大雅的玩笑。其他人有不确定的地方也问老太太,老太太这时就特自豪地查找一番,然后摆出副权威的样子说:“你该要牌!”我才恍然自己当初太做贼心虚了。
  当然,我们大学里也有些监考老师对在政治考试里的作弊睁一只眼闭一只眼,但赌场允许人们用基本策略,并不是同样地出于天良未泯,而是精确地计算出了,就算你用基本策略玩,优势仍然在庄家那边。
  不过对于庄家这0。5%的优势,我也实在没什么要抱怨的了。假设一小时玩一百手,每手压十块钱,平均下来,一小时也就输五块钱——坐在富丽堂皇的赌场里,享受着工作人员笑容可掬的服务、低胸女侍们提供的免费酒水,以及赌博带来的精神刺激,每小时才付五块钱,难道不是很合算的买卖吗?一场两小时的电影还要近十块钱呢,有几部电影能象赌博那么刺激?
  更妙的是,感谢众多“萝卜”的存在,赌场认为平均每个顾客在二十一点上会输得远多于0。5%,于是会返回一定的“谢礼(p,plimentary的简称)”给顾客,比如餐券、戏票、旅馆房间等。我经常玩了四个小时下来,只输了二十块钱,但赌场会按照你输两百块钱的标准来给你谢礼,比如一张价值十元的餐券。那就相当于我只花十块钱,就在赌场里玩了半天。
  而且基本策略也可以用来挣钱,那就是赚网络赌场的红利。网络赌场的成本远低于现实赌场,他们不需要起豪华高楼,不需要买设备器具,不需要雇人,也不需要白送酒水,因此一进入网络时代,网络赌场就如雨后春笋般,争先恐后地冒出在广阔无垠的网络沃土。为了竞争客源,每家网络赌场都会推出五花八门的优惠,其中最普及的一种是,新会员加入时,可以得到一笔红利作为奖励。数额因赌场而异,一般在50到200美元之间。
  当然,这笔钱不会让你白白拿到,赌场规定,要在他们那里累计下注到一定数目,比如二十倍,才可以把那笔红利提出来。他们的如意算盘是,一般赌客每把平均会输5%,累计下二十倍的注,也就把白送的红利已经输回来了。这相当于用玩家自己的钱把他们吸引过来成为顾客。反正他们的成本不过是一台服务器、一套软件、一点带宽,最适合薄利多销。
  显然,一个懂基本策略的人马上就会发现其中的漏洞:如果运用基本策略玩二十一点,只输0。5%,赌二十倍下来,才输10%,那就能白赚到90%的红利。——当然这么做的人只是少数,网络赌场的大多数顾客还是萝卜,使赌场仍然大赚特赚,乐此不疲地推出各种红利来,让我们这些“获利玩家(Advantage Player)”能一家家赌场挨个揩油。
  赌场对我们自然也有防范措施,比如常规定红利不准取出,只能在赌场里赌掉。这种红利,在网络赌徒圈里有个浑名,叫“粘利(Sticky)”。不过人民群众自然也有对付它的办法:把剩下的红利拿到轮盘上去赌一把,输了就算了,赢了的话把多出的那部分取出,剩下的再拿去赌,这样能拿回的期望值是:
  a + a^2 + a^3 + …… = a/(1-a)
  其中a为每把赢的概率,是�
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