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赜杏啵嘤钟谐ざ蹋豢梢缘绕搿Ｖ卫叻揭云呤甓现蛴喾�*（稍）**＇消＇*长，稍得一日。故易金火相革之卦象曰：‘君子以治历明时。’又曰：‘汤﹑武革命，顺乎天应乎人。’言圣人必历象日月星辰，明数不可贯数千万岁，其闲必改更，先距求度数，取合日月星辰所在而已。
故求度数，取合日月星辰，有异世之术。太初历不能下通于今，新历不能上得汉元。一家历法必在三百年之闲。故谶文曰‘三百年斗历改宪’。汉兴，当用太初而不改，下至太初元年百二岁乃改。故其前有先晦一日合朔，下至成﹑哀，以二日为朔，故合朔多在晦，此其明效也。”
逵论曰：“臣前上傅安等用黄道度日月弦望多近。史官一以赤道度之，不与日月同，于今历弦望至差一日以上，辄奏以为变，至以为日漤缩退行。于黄道，自得行度，不为变。愿请太史官日月宿簿及星度课，与待诏星象考校。奏可。臣谨案：前对言冬至日去极一百一十五度，夏至日去极六十七度，春秋分日去极九十一度。
洪范‘日月之行，则有冬夏’。五纪论‘日月循黄道，南至牵牛，北至东井，率日日行一度，月行十三度十九分度七’也。今史官一以赤道为度，不与日月行同，其斗﹑牵牛﹑*＇东井＇*﹑舆鬼，赤道得十五，而黄道得十三度半；行东壁﹑奎﹑娄﹑轸﹑角﹑亢，赤道*（十）**＇七＇*度，黄道八度；或月行多而日月相去反少，谓之日漤。案黄道值牵牛，出赤道南二十五度，其直东井﹑舆鬼，出赤道北*＇二十＇*五度。赤道者为中天，去极俱九十度，非日月道，而以遥准度日月，失其实行故也。以今太史官候注考元和二年九月已来月行牵牛﹑东井四十九事，无行十一度者；行娄﹑角三十七事，无行十五六度者，如安言。问典星待诏姚崇﹑井毕等十二人，皆曰‘星图有规法，日月实从黄道，官无其器，不知施行’。案甘露二年大司农中丞耿寿昌奏，以图仪度日月行，考验天运状，日月行至牵牛﹑东井，日过*＇一＇*度，月行十五度，至娄﹑角，日行一度，月行十三度，赤道使然，此前世所共知也。如言黄道有验，合天，日无前漤，弦望不差一日，比用赤道密近，宜施用。上中多臣校。”案逵论，永元四年也。至十五年七月甲辰，诏书造太史黄道铜仪，以角为十三度，亢十，氐十六，房五，心五，尾十八，箕十，斗二十四四分度之一，牵牛七，须女十一，虚十，危十六，营室十八，东壁十，奎十七，娄十二，胃十五，昴十二，毕十六，觜三，参八，东井三十，舆鬼四，柳十四，星七，张十七，翼十九，轸十八，凡三百六十五度四分度之一。冬至日在斗十九度四分度之一。史官以*（郭）**＇部＇*日月行，参弦望，虽密近而不为注日。仪，黄道与度转运，难以候，是以少循其事。
逵论曰：“又今史官推合朔、弦、望、月食加时，率多不中，在于不知月行彁疾意。永平中，诏书令故太史待诏张隆以四分法署弦、望、月食加时。隆言能用易九、六、七、八*（支）**＇爻＇*知月行多少。今案隆所署多失。臣使隆逆推前手所署，不应，或异日，不中天乃益远，至十余度。梵、统以史官候注考校，月行当有彁疾，不必在牵牛、东井、娄、角之闲，又非所谓朓、侧匿，乃由月所行道有远近出入所生，率一月移故所疾处三度，九岁九道一复，凡九章，百七十一岁，复十一月合朔旦冬至，合春秋、三统九道终数，可以知合朔、弦、望、月食加时。据官注天度为分率，以其术法上考建武以来月食凡三十八事，差密近，有益，*（宣）**＇宜＇*课试上。”
案史官旧有九道术，废而不修。熹平中，故治历郎梁国宗整上九道术，诏书下太史，以参旧术，相应。部太子舍人冯恂课校，恂亦复作九道术，增损其分，与整术并校，差为近。太史令扬上以恂术参弦、望。然而加时犹复先后天，远则十余度。＇一＇
注＇一＇杜预长历曰：“书称‘儙三百六旬有六日，以闰月定四时成岁，允厘百工，庶绩咸熙’。是以天子必置日官，诸侯必置日御，世修其业，以考其术。举全数而言，故曰六日，其实五日四分之一。
日日行一度，而月日行十三度十九分度之*＇七＇*有畸。日官当会集此之迟疾，以考成晦朔，错综以设闰月。闰月无中气，而北斗邪指两辰之闲，所以异于他月也。积此以相通，四时八节无违，乃得成岁。其微密至矣。得其精微，以合天道，事□而不悖。故传曰：‘闰以正时，时以作事，事以厚生，生民之道，于是乎在。’然阴阳之运，随动而差，差而不已，遂与历错。故仲尼、丘明每于朔闰发文，盖矫正得失，因以宣明历数也。桓十七年，日食得朔，而史阙其日，单书朔。僖十五年，日食*＇亦得朔＇*，而史阙朔与日。故传因其得失，并起时史之谬，兼以明其余日食，或历失其正也。庄二十五年，经书‘六月辛未朔，日有食之，鼓用牲于社’。周之六月，夏之四月，所谓正阳之月也。而时历误，实是七月之朔，非六月。故传云：‘非常也。唯正月之朔，慝未作，日有食之，于是乎有用币于社，伐鼓于朝。’*＇明＇*此*＇食＇*非用币伐鼓常月，因变而起，历误也。文十五年经文皆同，而更复发，传曰‘非礼’。明前传欲以审正阳之月，后传发例，欲以明诸侯之礼也。此乃圣贤之微旨，*＇而＇*先儒所未喻也。昭十七年夏六月，日有食之，而平子言非正阳之月，以诬一朝，近于指鹿为马。故传曰‘不君君’，且因以明此月为得天正也。刘子骏造三统历，以修春秋。春秋日食有甲乙者三十四，而三统历唯*＇得＇*一食，历术比诸家既最簄。又六千余岁辄益一日。凡岁当累日为次，而无故益之，此不可行之甚者。班固前代名儒，而谓之最密。非徒班固也，自古以来，诸论春秋者，多述谬误，或造家术，或用黄帝以来诸历，以推经传朔日，皆不*（得）*谐合。日食于朔，此乃天验，经传又书其朔食，可谓得天，而刘、贾诸儒说，皆以为月二日或三日，公违圣人明文。其蔽在于守一元，不与天消息也。余感春秋之事，尝着历论，极言历之通理。其大指曰：天行不息，日月星辰，各运其舍，皆动物也。物动则不一，虽行度大量，可得而限。累日为月，*＇累月为岁＇*，以新故相序，不得不有毫毛之差，此自然*＇之＇*理也。故春秋日有频月而食者，*＇有＇*旷年不食者，理不得一，而筭守*（从）**＇恒＇*数，故历无不有差失也。始失于毫毛，而尚未可觉，积而成多，以失弦望朔晦，则不得不改宪以从之。书所谓‘钦若昊天，历象日月星辰’，易所谓‘治历明时’，言当顺天以求合，非为合以验天*（者）*也。推此论之，春秋二百余年，其治历变通多矣。虽数术绝灭，还寻经传微旨，大量可知。时之违谬，则经传有验。学者固当曲循经传月日日食，以考朔晦*（也）*，以推时验。而*＇见＇*皆不然，各据其学以推春秋。此无异度己之迹，而欲削他人之足也。余为历论之后，至咸宁中，善筭李修、夏显，依论体为术，名干度历，表上朝廷。其术合日行四分之数，而微增月行。用三百岁改宪之意，二元相推，七十余岁，承以强弱，强弱之差盖少，而适足以远通盈缩。时尚书及史官以干度与*（太）**＇泰＇*始历参校古今记注，干度历殊胜*＇泰始历，上胜官历四十五事＇*，今*＇其＇*术具存。时又并考古今十历，以验春秋，知三统历之最簄也。今具列其*（时）*得失之数，又据经传微旨*（证据及失闰旨）*，考日辰朔晦，以相发明，为经传长历。诸经传证据，及失闰*＇违＇*时，文字谬误，皆甄发之。虽未必其得天，盖*＇是＇*春秋当时之历也。学者览焉。”
永元十四年，待诏太史霍融上言：“官漏刻率九日增减一刻，不与天相应，或时差至二刻半，不如夏历密。”诏书下太常，令史官与融以仪校天，课度远近。
太史令舒、承、梵等对：“案官所施漏法令甲第六常符漏品，孝宣皇帝三年十二月乙酉下，建武十年二月壬午诏书施行。漏刻以日长短为数，率日南北二度四分而增减一刻。一气俱十五日，日去极各有多少。今官漏率九日移一刻，不随日进退。夏历漏*＇刻＇*随日南北为长短，密近于官漏，分明可施行。”其年十一月甲寅，诏曰：“告司徒、司空：漏所以节时分，定□明。
□明长短，起于日去极远近，日道周*＇圜＇*，不可以计率分，当据仪度，下参晷景。今官漏以计率分□明，九日增减一刻，违失其实，至为疏数以耦法。太史待诏霍融上言，不与天相应。太常史官运仪下水，官漏失天者至三刻。以晷景为刻，少所违失，密近有验。今下晷景漏刻四十八箭，立成斧官府当用者，计吏到，班予四十八箭。”文多，故魁取二十四气日所在，并黄道去极、晷景、漏刻、□明中星刻于下。
昔太初历之兴也，发谋于元封，启定于*（天）**＇元＇*凤，积*（百）*三十年，是非乃审。及用四分，亦于建武，施于元和，讫于永元，七十余年，然后仪式备立，司候有准。天事幽微，若此其难也。中兴以来，图谶漏泄，而考灵曜、命历序皆有甲寅元。其所起在四分庚申元后百一十四岁，朔差漤二日。学士修之于草泽，信向以为得正。及太初历以后*（大）**＇天＇*为疾，而修之者云“百四十四岁而太岁超一*（表）**＇辰＇*，百七十一岁当弃朔余六十三，中余千一百九十七，乃可常行”。自太初元年至永平十一年，百七十一，当去分而不去，故令益有疏阔。此二家常挟其术，庶几施行，每有讼者，百寮会议，髃儒骋思，论之有方，益于多闻识之，故详录焉。
安帝延光二年，中谒者亶诵言当用甲寅元，河南梁丰言当复用太初。尚书郎张衡、周兴皆能历，数难诵、丰，或不对，或言失误。衡、兴参案仪注*（者）*，考往校今，以为九道法最密。诏书下公卿详议。太尉恺等上侍中施延等议：“太初过天，日一度，弦望失正，月以晦见西方，食不与天相应；元和改从四分，四分虽密于太初，复不正，皆不可用。甲寅元与天相应，合图谶，可施行。”
博士黄广、大行令任佥议，如九道。河南尹祉、太子舍人李泓等四十人议：“即用甲寅元，当除元命苞天地开辟获麟中百一十四岁，推闰月六直其日，或朔、晦、弦、望，二十四气宿度不相应者非一。用九道为朔，月有比三大二小，皆疏远。元和变历，以应保干图‘三百岁斗历改宪’之文。四分历本起图谶，最得其正，不宜易。”恺等八十四人议，宜从太初。尚书令忠上奏：“诸从太初者，皆无他效验，徒以世宗攘夷廓境，享国久长为辞。或云孝章改四分，灾异卒甚，未有善应。臣伏惟圣王兴起，各异正朔，以通三统。汉祖受命，因秦之纪，十月为年首，闰常在岁后。不稽先代，违于帝典。太宗遵修，三阶以平，黄龙以至，刑犴以错，五是以备。＇一＇哀平之际，同承太初，而妖孽累仍，痾祸非一。
议者不以成数相参，考真求实，而泛采妄说，归福太初，致咎四分。太初历觽贤所立，是非已定，永平不审，复革其弦望。四分有谬，不可施行。元和凤鸟不当应历而翔集。远嘉前造，则*（丧）**＇表＇*其休；近讥后改，则隐其福。漏见曲论，未可为是。臣辄复重难衡、兴，以为五纪论推步行度，当时比诸术为近，然犹未稽于古。及向子歆欲以合春秋，横断年数，损夏益周，考之表纪，差谬数百。两历相课，六千一百五十六岁，而太初多一日。冬至日直斗，而云在牵牛。□阔不可复用，昭然如此。史官所共见，非独衡、兴。前以为九道密近，今议者以为有阙，及甲寅元复多违失，皆未可取正。昔仲尼顺假马之名，以崇君之义。况天之历数，不可任疑从虚，以非易是。”上纳其言，遂*＇寝＇*改历事。
注＇一＇洪范：“庶征，曰雨，曰旸，曰燠，曰寒，曰风。五者来备，各以其□。”
顺帝汉安二年，尚书侍郎边韶上言：“世微于数亏，道盛于得常。数亏则物衰，得常则国昌。孝武皇帝摅发圣思，因元封七年十一月甲子朔旦冬至，乃诏太史令司马迁、治历邓平等更建太初，改元易朔，行夏之正，干凿度八十*＇一＇*分之四十三为日法。设清台之候，验六异，课效觕密，太初为最。其后刘歆研机极深，验之春秋，参以易道，以河图帝览嬉、雒书*（甄）**＇干＇*曜度推广九道，百七十一岁进退六十三分，百四十四岁一超次，与天相应，少有阙谬。从太初至永平十一年，百七十*＇一＇*岁，进退余分六十三，治历者不知处之。推得十二度弦望不效，挟废术者得窜其说。至*（永）**＇元＇*和二年，小终之数寖过，余分稍增，月不用晦朔而先见。孝章皇帝以保干图‘三百年斗历改宪’，就用四分。以太白复枢甲子为癸亥，引天从筭，耦之目前。更以庚申为元，既无明文；
托之于获麟之岁，又不与感精符单阏之岁同。史官相代，因成习疑，少能钩深致远；案弦望足以知之。”诏书下三公、百官杂议。太史令虞恭、治历宗欣等议：“建历之本，必先立元，元正然后定日法，法定然后度周天以定分至。三者有程，则历可成也。四分历仲纪之元，起于孝文皇帝后元三年，岁在庚辰。上四十五岁，岁在乙未，则汉兴元年也。又上二百七十五岁，岁在庚申，则孔子获麟。二百七十六万岁，寻之上行，复得庚申。岁岁相承，从下寻上，其执不误。此四分历元明文图谶所着也。太初元年岁在丁丑，上极其元，当在庚戌，而曰丙子，言百四十四岁超一辰，凡九百九十三超，岁有空行八十二周有奇，乃得丙子。案岁所超，于天元十一月甲子朔旦冬至，日月俱超。日行一度，积三百六十五度四分度一而周天一澘，名曰岁。岁从一辰，日不得空周天，则岁无由超辰。案百七十*＇一＇*岁二蔀一章，小余六十三，自然之数也。夫数出于杪曶，以成毫牦，亮牦积累，以成分寸。
两仪既定，日月始离。初行生分，积分成度。日行一度，一岁而周，故为术者，各生度法，或以九百四十，或以八十一。法有细觕，以生两科，其归一也。日法者，日之所行分也。日垂令明，行有常节，日法所该，通远无已，损益毫牦，差以千里。自此言之，数无缘得有亏弃之意也。今欲饰平之失，断法垂分，恐伤大道。以步日月行度，终数不同，四章更不得朔余一。虽言九道去课进退，恐不足以补其阙。且课历之法，晦朔变弦，以月食天验，昭著莫大焉。今以去六十三分之法为历，验章和元年以来日变二十事，＇一＇月食二十八事，与四分历更失，定课相除，四分尚得多，而又便近。
孝章皇帝历度审正，图仪晷漏，与天相应，不可复尚。文曜钩曰：‘高辛受命，重黎说文。唐尧即位，羲和立*（禅）**＇浑＇*。夏后制德，昆吾列神。成周改号，苌弘分官。’运斗枢曰：‘常占有经，世史所明。’洪范五纪论曰：‘民闲亦有黄帝诸历，不如史官记之明也。’自古及今，圣帝明王，莫不取言于羲和、常占之官，定精微于晷仪，正觽疑，秘藏中书，改行四分之原。及光武皇帝数下诏书，草创其端，孝明皇帝课校其实，孝章皇帝宣行其法。君更三圣，年历数十，信而征之，举而行之。其元则上统开辟，其数则复古四分。宜如甲寅诏书故事。”奏可。
注＇一＇案五行志，章和元年讫汉安二年日变二十三事，古今注又长一。
灵帝熹平四年，五官郎中冯光、沛相上计掾陈晃言：“历元不正，故妖民叛寇益州，盗贼相续为*＇害＇*。历*＇当＇*用甲寅为元而用庚申，图纬无以庚*＇申＇*为元者。近秦所用代周之元。太史治治历中郭香、刘固意造妄说，乞*（与）*本庚申元经纬*（有）*明*＇文＇*，受虚欺重诛。”乙卯，诏书下三府，与儒林明道者详议，务得道真。以髃臣会司徒府议。＇一＇
注＇一＇蔡邕集载：“三月九日，百官会府公殿下，东面，校尉南面，侍中、郎将、大夫、千石、六百石重行北面，议郎、博士西面。户曹令史当坐中而读诏书，公议。蔡邕前坐侍中西北，近公卿，与光、晃相难问是非焉。”
议郎蔡邕议，以为：
历数精微，去圣久远，得失更迭，术*（术）*无常是。*＇汉兴＇**（以）*承秦，历用颛顼，元用乙卯。＇一＇百有二岁，孝武皇帝始改正朔，历用太初，元用丁丑，行之百八十九岁。孝章皇帝改从四分，元用庚申。今光、晃各以庚申为非，甲寅为是。案历法，黄帝、颛顼、夏、殷、周、鲁，凡六家，各自有元。光、晃所据，则殷历元也。他元虽不明于图谶，各*＇自一＇*家*＇之＇*术，皆当有效于*（其）*当时。*（黄）**＇武＇*帝始用太初丁丑之元，*（有）*六家纷错，争讼是非。
太史令张寿王挟甲寅元以非汉历，杂候清台，课在下第，卒以疏阔，连见劾奏，太初效验，无所漏失。是则虽非图谶之元，而有效于前者也。及用四分以来，考之行度，密于太初，是又新元*＇有＇*效于今者也。延光元年，中谒者亶诵亦非四分庚申，上言当用命历序甲寅元。公卿百寮参议正处，竟不施行。且三光之行，彁速进退，不必若一。术家以筭追而求之，取合于当时而已。故有古今之术。今*＇术＇*之不能上通于古，亦犹古术之不能下通于今也。元命苞、干凿度皆以为开辟至获麟二百七十六万岁；及命历序积获麟至汉，起庚*（子）**＇午＇*蔀之二十三岁，竟己酉、戊子及丁卯蔀六十九岁，合为二百七十五岁。汉元年岁在乙未，上至获麟则岁在庚申。推此以上，上极开辟，则*（不）**＇元＇*在庚申。谶虽无文，其数见存。而光、晃以为开辟至获麟二百七十五万九千八百八十六岁，获麟至汉百六十*（二）**＇一＇*岁，转差少一百一十四岁。云当满足，则上违干凿度、元命苞，中使获麟不得在哀公十四年，下不及命历序获麟*＇至＇*汉相去四蔀年数，与奏记谱注不相应。
注＇一＇蔡邕*（命）**＇月令＇*论曰：“颛顼历术曰：‘天元正月己巳朔旦立春，俱以日月起于天庙营室五度。’今月令孟春之月，日在营室。”
当今历正月癸亥朔，光、晃以