按键盘上方向键 ← 或 → 可快速上下翻页，按键盘上的 Enter 键可回到本书目录页，按键盘上方向键 ↑ 可回到本页顶部！
————未阅读完？加入书签已便下次继续阅读！
斗二十六度 牛八度 女十二度 虚十度 危十七度 室十六度 壁九度
北方七宿九十八度
奎十六度 娄十二度 胃十四度 昴十一度 毕十六度 觜二度 参九度
西方七宿八十度
井三十三度 鬼四度柳十五度 星七度 张十八度 翼十八度 轸十七度
南方七宿百一十二度
推日度术：
置入元至所求年，以岁分乘之，为通实，满周天分去之，余如度法而一，为积度，不尽为度分。命度以虚七度宿次去之，经斗去其分，度不满宿，算外，即所求年天正冬至日所在度及分。以冬至去朔日以减分度数，分不足减者，减度一，加度法，乃减之，命如前，即天正朔前夜半日所在度及分。须求朔共度者，用去定用日数减之，俟后所须。
求次月：大月加度三十，小月加度二十九，宿次去之，经斗去其分。
求次日：加度一，去、命如前。
求朔望加时日所在度术：
各以定小余乘章岁，满十一为度分，以加其前夜半度分，满之去如前。凡朔加时日月同度
求转分：以千四十约度分，不尽为小分。
求望加时月所在度术：
置望加时日所在度及分，加度一百八十二，转分二十五，小分七百五十三；小分满千四十从转分一，转分满四十一从度；去、命如前，经斗去转分十，小分四百六十六。
求月行迟疾日转定分术：
以夜半入历日余乘转差，满周法得一为变差，以进加、退减日转分为定分。
推朔望夜半月定度术：
以定小余乘所入历日转定分，满日法得一为分，分满四十一为度，各以减加时月所在度，即各其前夜半定度。
求次日：以日转定分加转分，满四十一从度，去、命如前；朔日不用前加。
推五星术：
木数，千七百万八千三百三十二四分
火数，三千三百二十五万六千二十六。
土数，千六百一十二万一千七百六十七。
金数，二千四百八十九万八千四百一十七。
水数，四百九十四万一千九十八。
木终日，三百九十八，日分，三万七千六百一十二四分。
火终日，七百七十九，日分，三万九千四百六十六。
土终日，三百七十八，日分，三千八百四十七。
金终日，五百八十三，日分，三万九千二百九十七。晨见伏，三百二十七日，分同；夕见伏，二百五十六日。
水终日，百一十五，日分，三万七千四百九十八。晨见伏，六十三日，分同；夕见伏，五十二日。
求星见术：
置通实，各以数去之，余以减数，其余如度法得一为日，不尽为日分，即所求年天正冬至后晨平见日及分。其金、水，以夕见伏日去之，得者余为夕平见日及分。
求平见见月日：置冬至去朔日数及分，各以冬至后日数及分加之，分满度法从日，起天正月，依大小去之，不满月者为去朔日，命日算外，即星见所在月日及分。
求后见：各以终日及分加之，满去如前。其金、水各以晨夕加之，满去如前，加晨得夕，加夕得晨。
木：平见在春分前者，以三千三百四十乘去大寒后十日数，以加平见分，满法去之，以为定见日及分。立秋后者，以四千二百乘去寒露日，加之，满同前。春分至清明均加四日，后至立夏五日，以后至芒种加六日，均至立秋。小雪前者，以七千四百乘去寒露日数，以减平见日分；冬至后者，以八千三百乘去大寒后十日数，以减之；小雪至冬至均减八日，为定日数。初见伏去日各十四度。
火：平见在雨水前，以二万六千八百八十乘去大寒日数；在立夏后，以万三千四百四十乘去立秋日数，以加见日分，满去如前；雨水至立夏，均加二十九日。小雪前，以万一千五百八十乘去处暑日数；冬至后，以三万四千三百八十乘去大寒日数，满去如前，以减之；小雪至冬至，均减二十五日。初见伏去日各十七度。
土：平见在处暑前，以万二千三百七十乘去大暑日数；白露后，以八千三百四十乘去霜降日数，以加见日分，满去如前；处暑至白露均加九日。小寒前，以四千九百八十乘去霜降日数，小寒至立春均减九日，立春后减八日，启蛰后去七，气别去一，至谷雨去三，夏至后十日去一，至大暑去尽。初见伏去日各十七度。
金：晨平见，在立春前者，以四千一百二十乘去小寒日数小满后，以四千一百二十乘去夏至日数，以加见日分，满去如前立春至小满均加三日。立秋前，以四千一百二十乘去小暑日数，小雪后以四千一百二十乘去冬至日数，满去如前，以减之，立秋至小雪均减三日。夕平见，在启蛰前，以六千三百九十乘去小雪日数。清明后，以六千二百九十乘去芒种日数，满去如前，以减之，启蛰至清明均减九日。处暑前，以六千二百九十乘去夏至日数；寒露后，以六千二百九十乘去大雪日数；以加之，处暑至寒露均加九日。初见伏去日各十一度。
水：晨平见，在雨水后、立夏前者，应见不见。启蛰至雨水，去日十八度外、四十六度内，晨有木、火、土、金一星已上者，见；无者不见。立夏至小满，去日度如前，晨有木、火、土、金一星已上者，见；无者亦不见。从霜降至小雪加一日，冬至至小寒减四日，立春至雨水减三日。冬至前，一去三，二去二，三去一。夕平见，在处暑后、霜降前者，应见不见。立秋至处暑，夕有星，去日如前者，见；无者亦不见。霜降至立冬，夕有星，去日如前者，见；无者亦不见。从谷雨至夏至，减二日。初见伏去日各十七度。
行五星法：
置星定见之前夜半日所在宿度算及分，各以定见日分加其分，满度法从度。又以星初见去日度数，晨减、夕加之，满去如前，即星初见所在度及分。
求次日：各加一日所行度及分，有小分者，各日数为母，小分满其母去从分，分满度法从度。其行有益疾迟者，副置一日行分，各以其分疾益迟损之。留者因前，退则减之，伏不注度，顺行出斗去其分，退行入斗先加分。讫，皆以千四十约分，为大分，以四十一为母。
木：初见，顺，日行万六百一十八分，日益迟六十分，一百一十四日行十九度、万三千八百三十二分而留。二十六日乃退，日六千一百一分，八十四日退十二度、八百四分。又留二十五日、三万七千六百一十二分、小分四，乃顺。初日行三千八百三十七分，日益疾六十分，百一十四日行十九度、万三千七百一十八分而伏。
土：初见，顺，日行三千八百一十四分，八十三日行七度、万八千八十二分而留。三十八日乃退，日二千五百六十三分，百日退六度、四百六十分。又留三十七日、三千八百四十七分乃顺，日三千八百一十三分，八十三日行七度万七千九百九十九分，如初乃伏。
火：初见已后各如其法：
见在雨水前，以见去小寒日数，小满后，以去大暑日数；三约之，所得减日为定日；雨水至小满，均去二十日为定日。已前皆前疾日数及度数。各计冬至后日数，依损益之，为定日数及度数。以度法乘定度，如定日得一，即平行一日分，不尽为小分。大寒至立秋差行，余平行。处暑至白露，皆去定日，定度六。白露至寒露，初日行半度，四十日行二十度，余日及余度续同前。置日数减一，以三十乘之，加平行一日分，为初日分。差行者，日益迟六十分，各尽其日度而迟。初日行二万六百分，日益迟百分，六十日行二十四度、三万五千六百四十分其前疾去度六者，此迟初日加四千二百六十四分，六十日行三十度，分同。而留。十三日前去日者，分、日于二留，奇纵后留。乃退，日万二千八十二分，六十日退十七度、四十分。又留，十二日三万九千四百六十六分。又顺，迟，初日行万四千七百分，日益疾百分，六十日行二十四度，分同前，此迟在立秋至秋分加一日，行分四千二百六十四，六十日行四十度，分同前。而后疾。
后迟加六度者，此后疾去度为定度，已前皆后疾日数及度数。其在立夏至，小暑，日行半度，尽六十日，行三十度。小暑至立秋，尽四十日，行二十度。计余日及度，从前法。前法皆平行。求行分亦如前。各尽其日度而伏。
金：晨初见，乃退，日半度，十日退五度而留。九日乃顺，迟，差行，先迟日益五百分，四十日行三十度。小暑前以去芒种日数，十日减一度；立冬后以去大雪日数，十日减一度；小暑至立冬，均减三度为定度。大雪至芒种不加减。求初日，以三十乘度法，四十得一为平分。又以三十九乘二百五十，以减平分为初日行分。平行，日一度，十五日行十五度。小寒后十日，益日度各一，至雨水二十一日，行二十一度。均至春分后十日减一，至小满，复十五日行十五度。其后六日减一，至处暑，日及度皆尽。至霜降后，四日益一，至冬至复十五日行十五度疾，百七十日行二百四度。前顺迟减度者，计减数益此度为定度。求一日行度分者，以百七十日日一度以减定度，余乘度法，如百七十得一，为一日平行度分。晨伏东方。夕初见，顺，疾，百七十日行二百四度。夏至前，以见去小满日数，六日加一度；小暑后，以去立秋日数，六日加一度，夏至至小暑均加五度，为定度。白露至清明，差行，先疾日益迟百分。清明至白露，平行，求一日平行同，晨疾求差行，以五十乘百六十九，加之，为初日行度分。平行，日一度，十五日行十五度。冬至后十日减日度各一，至启蛰九日行九度。均至夏至后五日益一，至大暑复十五日行十五度。均至立秋后六日益一，至寒露二十五日行二十五度。后六日减一，至大雪复十五日行十五度，均至冬至。顺，迟，差行，先疾，日益五百分，四十日行三十度。前加度者，此依数减之，求初日行分。如晨迟，唯减者为加之。又留，九日乃退，日半度，十日退五度，而夕伏西方。
水：晨初见，留六日。顺，迟，日行万六百六十分，四日行一度。大寒至雨水不须此迟行。平行，日一度，十日行十度。大寒后二日，去日度各一，尽二十日，日及度俱尽。疾，日行一度三万八千三百七十六分，十日行十九度，前无迟行者，减此分万二千七百九十二分，十日行十六度。晨伏东方。夕初见，顺，疾，日行一度三万八千三百七十六分，十日行十九度。小暑至白露减万二千七百九十二分，十日行十六度。平行，日一度，十日行十度。大暑后二日，去日度各一，尽二十日，日及度俱尽。迟，日行万六百六十分，四日行一度。疾减万二千七百九十二分者，不须此迟。行又留六日，夕伏西方。
推交会术：
会通，千六十四万六千七百二十九。
朔差，九十万七千五十七。
望差，四十五万三千五百二十八半。
单数，五百三十二万三千三百六十四半。
时法，三万二千六百四。
望数，五百七十七万六千八百九十三。
外限，四百八十六万九千八百三十六。
内限，千一十九万三千二百半。
中限，五百六十四万九千四百四半。
次限，千三十二万六百八十九。
推入交法：
以会通去积月，余以朔望差乘之，满会通又去之，余为所求年天正朔入交余。
求望，望数加之，满、去如前。
求次月，以朔差加之，满、去如前。
推交道内外及先后去交术：
其朔望在启蛰前，以一千三百八十乘去小寒日数；在谷雨后，以乘去芒种日数，为气差以加之，启蛰至谷雨均加六万三千六百；满会通去之，余为定余。其小寒至春分，立夏至芒种，朔值盈二时已下，皆半气差而加之；二时已上，皆不加。朔入交余如望差、望数已下，中限已上，有星伏，木、土去见十日外，火去见四十日外，金、晨伏去见二十二日外。有一星者不加气差。朔望在白露前者，以九百乘去小暑日数；在立冬后者，以千七百七十乘去大雪日数，以减之；白露至立冬均减五万五千，不足减者，加会通乃减之，余为定余。朔入交余如外限、内限已上，单数次限已下有星伏，如前者，不减气差。定余不满单数者，为在外；满去之，余在内。其余如望差已下、外限已上，望则月食；在内者，朔则日食。其余如望差已下者，即为去先交余；如外限已上者，以减单数，余为去后交余。如时法得一，然为去交时数。
推月食加时术：
置食定日小余，三之，如辰法得一辰，命以子算外，即所在辰。不尽为时余，四之，如法，无所得为辰初，一为少，二为半，三为太。又不尽者，三之，如法，得一为强，以并少为少强，并半为半强，并太为太强；得二强者为少弱，并少为半弱，并半为太弱，并太为辰末。此加时谓食时月在冲也。
推日食加时术：
置食定日小余，秋三月，内道，去交八时已上，加二十四，十二时以加四十八；春三月，内道，去交七时已上，加二十四。乃以三乘之，如辰法得一辰，以命子算外，即所在辰。不尽为时余。副置时余，仲辰不满半辰，减半辰，已上去半辰；季辰者直加半辰；孟辰者减辰法，余加半辰为差率。
又，置去交时数，三已下加三，六已下加二，九已下加一，九已上依数，十二已上从十二；以乘差率，如十四得一为时差。子半至卯半、午半至酉半，以加时余；卯半至午半、酉半至子半，以减时余。加之，满辰法去之，进一辰，减之若不足，退一辰，余为定时余。乃如月食法，子午卯酉为仲，辰戌丑未为季，寅申巳亥为孟。日出前入后各二时外，不注日食。三乘气时法得一，命子算外为时。
求外道日食法：
去交一时内者，食。夏去交二时内，加时在南方三辰者，食。若去分至十二时内，去交六时内者，亦食。若去春分三日内，后交二时内，秋分三日内，先交二时内者，亦食。先交二时内，值盈二时外，及后交二时内，值缩二时外，亦食。诸去交三时内，星伏如前者，食。
求内道日不食法：
加时南方三辰，五月朔先交十三时外，六月朔后交十三时外，不食。启蛰至谷雨，先交十三时外，值缩加时在未以西者，不食。处暑至霜降，后交十三时外，值盈加时在巳以东者，不食。
求月食分：
春后交、秋先交、冬后交，皆去不食余一时，不足去者，食既。余以三万二百三十五为法，得一为不食分。不尽者，半法已上为半强，已下为半弱，以减十五，余为食分。
推日食分术：
在秋分前者，以去夏至日数乘二千，以减去交余，余为不食余；不足减者，反减十八万四千，余为不食余。亦减望差为定法。其后交值缩，并不减望差，直以望差为定法。在启蛰后者，以去夏至日数乘千五百以减之；秋分至启蛰，均减十八万四千，不足减者，如前；大寒至小满，去后交五时外，皆去不食余一时。时差减者，先交减之，后交加之，不足减者食既；值加，先交加之，后交减之。不足减者食。
求所起：内道西北，亏东北；外道西南，亏东南。十三分以上，正左起。亏皆据甚时，月则行上起。
求日出入所在术：
以所入气辰刻及分，与后气辰刻及分相减，余乘入气日算，如十五得一，以损益所入气，依刻及分为定刻。
*********志第十三 律历下
开皇二十年，袁充奏日长影短，高祖因以历事付皇太子，遣更研详著日长之候。太子征天下历算之士，咸集于东宫。刘焯以太子新立 ，复增修其书，名曰《皇极历》，驳正胄玄之短。太子颇嘉之，未获考验。焯为太学博士，负其精博，志解胄玄之印，官不满意，又称疾罢归。至仁寿四年，焯言胄玄之误于皇太子：
其一曰，张胄玄所上见行历，日月交食，星度见留，虽未尽善，得其大较，官至五品，诚无所愧。但因人成事，非其实录，就而讨论，违舛甚众。
其二曰，胄玄弦望晦朔，违古且疏，气节闰候，乖天爽命。时不从子半，晨前别为后日。日躔莫悟缓急，月逡妄为两种，月度之转，辄遗盈缩，交会之际，意造气差。七曜之行，不循其道，月星之度，行无出入，应黄反赤，当近更远，亏食乖准，阴阳无法。星端不协，珠璧不同，盈缩失伦，行度愆序。去极晷漏，应有而无，食分先后，弥为烦碎。测今不审，考古莫通，立术之疏，不可纪极。今随事纠驳，凡五百三十六条。
其三曰，胄玄以开皇五年，与李文琮于张宾历行之后，本州贡举，即赍所造历拟以上应。其历在乡阳流布，散写甚多，今所见行，与焯前历不异。玄前拟献，年将六十，非是忽迫仓卒始为，何故至京未几，即变同焯历，与旧悬殊？焯作于前，玄献于后，舍己从人，异同暗会。且孝孙因焯，胄玄后附孝孙，历术之文，又皆是孝孙所作，则元本偷窃，事甚分明。恐胄玄推讳，故依前历为驳，凡七十五条，并前历本俱上。
其四曰，玄为史官，自奏亏食，前后所上，多与历违，今算其乖舛有一十三事。又前与太史令刘晖等校其疏密五十四事，云五十三条新。计后为历应密于旧，见用算推，更疏于本。今纠发并前，凡四十四条。
其五曰，胄玄于历，未为精通。然孝孙初造，皆有意，徵天推步，事必出生，不是空文，徒为臆断。
其六曰，焯以开皇三年，奉敕修造，顾循记注，自许精微，秦汉以来，无所与让。寻圣人之迹，悟曩哲之心，测七曜之行，得三光之度，正诸气朔，成一历象，会通今古，符允经传，稽于庶类，信而有徵。胄玄所违，焯法皆合，胄玄所阙，今则尽有，隐括始终，谓为总备。
仍上启曰：“自木铎寝声，绪言成烬，群生荡析，诸夏沸腾，曲技云浮，畴官雨绝，历纪废坏，千百年矣。焯以庸鄙，谬荷甄擢，专精艺业，耽玩数象，自力群儒之下，冀睹圣人之意。开皇之初，奉敕修撰，性不谐物，功不克�