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，seven听起来似乎还要长，这些数字的发音需要三分之一秒。英语和汉语语言长度上的差异，造成了英语和汉语在记忆上的时间差距。语言被区分成很多种，如威尔士语、*语、汉语、英语和希伯来语。讲话者的记忆能力通常同他输出数字时所需时间长短有因果关联。在这个领域里，最佳记忆力的奖项要颁发给讲粤语的中国人。语言上的优势使得香港人获得了超群的记忆能力，他们甚至可以用1秒钟记住10个数字。
这也同样表明，在数字符号体系方面，西方国家和亚洲国家有很大的差别。在英语中，我们把“14、16、17、18、19”称做“fourteen、sixteen、seventeen、eighteen、nineteen”，因此，大家会认为我们会把“11、12、13、15”说成“oneteen、twoteen、threeteen、fiveteen”，但是我们没有这样命名，而是采用不同的数字符号，我们把“11、12、13、15”分别称为“eleven、twelve、thirteen、fifteen”。同样，我们把“40”和“60”称为“forty”和“sixty”，他们听上去与跟他们相关的数字（“4”和“6”）很像。我们把“50”和“30”还有“20”称为“fifty”、“thirty”还有“twenty”，这听起来很像“5”（“five”）、“3”（“three”）和“10”（“ten”），但情况却并非如此。对于两位数，比如“20”以上的数字，我们将十位数放在个位数之前，如“21、22”（“twenty…one、twenty…two”）对于10以上的数字，我们采取相反的数字输出方式，个位数在前，而十位数在后，如“14”、“17”和“18”（“fourteen”、“seventeen”、“eighteen”）。不同于中国、日本和韩国具有逻辑顺序的数字符号体系，英语的数字体系没有规律可言。如“11”就是“11”，“12”就是“12”，“24”就是“24”，并且以此类推。 。 想看书来
异类 第八章 稻谷种植与数学测试（3）
这种数字长短上的差异使得亚洲孩子学习数字的速度要明显快于美国孩子。4岁的中国孩子平均可以数到40，而同龄的美国孩子则只能数到15，大多数的美国孩子即使到了5岁也不能数到50。换句话说，在许多基础数学技能方面，5岁的美国孩子已经落后于同龄的亚洲孩子一年。
亚洲孩子凭借其数字体系所具有的规律性，可以很轻松地进行一些基础运算。如加法。如果要求一个讲英语的7岁孩子心算37加上22等于多少，她就必须先把单词转换成数字（37＋22）。只有这样她才可以做出这道数学题：2＋7＝9，30＋20＝50，再相加等于59。同样，要求一名亚洲孩子计算37加上22等于多少，那么等式就在眼前，数字组合在一起就是答案。不需要再将单词转换成数字：答案就是59。
“亚洲人的计算方法非常直观，”一名西北大学的心理学家卡恩？弗森（Karen Fuson）说道，对于中西方的差异，弗森曾经做过许多相关的研究，“我认为这使得人们在学习数学时产生了完全不同的态度。如果不需要死记硬背，数学本身就有规律可循。这样，做题的人就会认为自己可以完成题目，认为答案是可知的。以分数为例，我们说五分之三，就是‘three…fifths’，但是，中国数字的字面意思就是从五份中拿出三份，这既能从概念上引导你知道什么是分数，也能引导你区分分母和分子。”
西方的孩子在三、四年级开始，就会表示出对数学毫无兴趣。弗森认为，或许是因为数学看起来没有逻辑，因此他们对数学无法产生兴趣。不仅西方的语言结构不够直观，而且基础公式既教条又复杂。
相反，亚洲的孩子对数学不会产生困惑的感觉。他们可以在头脑里记住更多的数字并快速计算，分数直观的输出方式使他们很容易了解分数的原理——或许这会使他们对数学产生浓厚的兴趣，或许正因为他们对数学更感兴趣，因此在学习的时候会更加努力，并且学习更多的数学课程，愿意做更多的家庭作业，长此以往，形成一种良性循环。
换句话说，亚洲人建立了一种内在的优势。但这优势与其它优势不同。许多年以来，中国、韩国和日本的学生以及近期移民到西方国家的亚裔子女们，在数学方面的能力已显而易见地高出许多同龄的西方孩子。由此，最常见的假设就是，亚洲人的内在数学倾向一定有其特定的原因。1心理学家理查德？林恩（Richard Lynn）曾提出一种进化理论，他指出，喜马拉雅山脉的寒冷气候、原始社会的打猎生涯、大脑的尺寸和某种独特的元音导致了亚洲人拥有更高的智商。2这也揭示了我们对数学的看法。我们假设，依据微积分和代数成绩就可以辨别一个人是否足够聪明。但中西方在数学体系上的不同也揭示了其他方面的不同，或许在数学上的卓越能力是源于其所处群体的文化。
历史沿袭下来的文化礼节是造成韩国飞机失事的重要因素，当然，也有一些社会历史文化传统为实现21世纪的社会大业推波助澜。正如我们在以上事例中看到的那样，文化传承的重要性，体现为权力距离指数上的重要差别，这种差别不仅是三维度或者两个维度，而是四个维度上的差别，我们不能理解，还有很多社会历史传统会对21世纪的科研任务有所影响。是不是在一种以粮食为主导的文化背景下，你的数学能力就一定会很好？稻田是否会对课堂上的成绩产生影响？
异类 第八章 稻谷种植与数学测试（4）
3。
如果你想了解水稻，你就一定要了解一下它的面积，水稻的面积小到让人意想不到，如果你不是亲自站在田里，你不会想到一亩地也就是酒店里一间房间的大小，只有一公顷的十五分之一。一名亚洲的农民一般也就能耕种2…3亩地，如果有一块450英亩的土地，在中国，这需要村子里的1500人去耕种。但是如果在美国中西部，这只是一家农民耕种的面积。按照这样的比例，通常，一个农民家庭中的五六个人就依靠着两个酒店房间大小的土地来谋生。
农业的差别非常大，从历史的角度看，西方农业是属于“机械化作业”。在西方，如果一个农民想变得更有效率并且能够增加产量，他就必须要引进更多精密的农业设备，如打谷机、稻草打捆机、混合收割机、拖拉机，这样他就可以用机械操作代替更多的人力，从而开发更多的土地并且增加耕种面积。因为农业机械化使得他付出同样的劳作，却可以耕种更多的土地。但是在日本和中国，农民没有余钱去购买设备，并且情况也不允许他们开发更多的土地。因此耕种水稻的农民只有依靠他们的智慧去提高他们的产量，如更加有效的管理时间，作出更好的抉择。人类学家弗朗西斯库？贝瑞曾经指出，稻田农业是种“技术作业”，如果你想获得丰收，你就要更加辛勤的除草、谨慎的施肥、多花心思灌溉田地以保持水位、调整合适的土层高度，努力耕耘每一寸土地。
回溯一下历史，毫无疑问，耕种稻田的农民总是比耕种其他农作物的农民更辛苦。
或许这个结论看起来有点奇怪，因为我们大多数人都会认为每位生活在非现代化社会的人的工作都十分辛苦。显而易见，这是个误解。举个例子，从某种角度来说，我们所有人都是捕猎者的后代，通常很多捕猎者都聚集在一起，过着十分悠闲的生活。一群生活在喀拉哈里沙漠灌木丛中的土著人，至今还保持着这种早期人类的生活方式。他们依靠水果、浆果、植物根茎以及一种特殊的坚果和大量的散落在地上的富含蛋白质的食物来维持生活。他们从不耕种，但现在的耕种却需要花费很多时间去准备、播种、除草、丰收、储藏。他们也不圈养家禽，原始人里的男性偶尔进行打猎也只是为了运动。通常来说，土著人一个星期的工作量不会超过12到19个小时，其它的时间都用在跳舞、消遣及走亲访友上。那么他们每年花在工作上的时间最多不会超过1000个小时。（当土著人被问及为什么他们不种植农作物时，他们用不解的神情反问道，世界上有那么多的坚果，为什么我们还要种植？）
或者想想生活在18世纪的欧洲农民，一年中的两百多天里，农夫和农妇们或许都在田里干活，从日出到日落。这样每年都会工作1200多个小时，在收获和春季播种的季节，每天工作的时间会更久。在冬天，工作量会减少。在一本名叫《探索法国》的著作中，历史学家葛锐汉姆？罗伯写道，现代的法国生活，尤其是进入19世纪以后，人们的生活除了偶尔穿插一些工作外，有大把无聊的闲暇时间。
书中描述了人们99％的社会活动。在另一本著作《法国的乡村生活》中，他写道，在比利牛斯和阿尔卑斯地区，通常在早春或晚秋时节，如11月的第一场雪开始到明年春天的三、四月份，整个村庄基本上都进入冬眠状态。在法国其他气候很温和的地区，尽管冬天的气温很少低于零度，但冬眠的情形同样存在。罗伯继续写道：
异类 第八章 稻谷种植与数学测试（5）
很长一段时期，佛兰德斯地区都十分荒凉，1884年，一名官员在一份针对Nievre地区的报告中，揭示了一种非常奇怪的现象，勃艮第地区的农民在丰收的季节到来后就把葡萄树根埋起，在修理一些常用的工具后，这些精力旺盛的人们就开始在床上度日，为了取暖并减少进食，他们用被子把自己裹得严严实实。他们主动削弱自己的动力。人类的冬眠是基于身体与经济上的考虑，避免身体上的消耗带来的饥饿感，从而降低新陈代谢。人们每天混沌度日，甚至在夏天也是如此。在工业革命之后，阿尔萨斯和加来地区的官员声称，酿酒的工人和农夫，在进入冬季后就不再工作，而是任由自己过着游手好闲的生活。
相反地，生活在中国南方的农民，是不会在冬天里睡觉的，从 11月到明年的2月，农民们大多会做些副业，如扎竹篮，做竹帽，而且还会派自己的一个儿子到附近村庄的亲戚家里干活。不仅如此，还会作豆腐、大酱、捕蛇（蛇的味道很鲜美）、捉昆虫。到了立春时节，（意味着春天快到了），农民日出晚归的务农生活又开始了。相对于那些机械化务农的农民，他们需要付出十倍到二十倍的辛苦．据统计，每年一名种植水稻的农民的工作量有三千多个小时。
4、
想象一下，生活在那个时代，珠三角地区农民们的生活会是多么的辛苦，每年花费在工作上的时间居然有3000多个小时，这的确让人感到不可思议。尤其是大多数的时间都是在烈日当头下弯着腰在地里播种，除草。
而农民们唯一可以改变自己命运的，就只有努力的工作，这同在纽约做服装生意的犹太移民一样。这非常重要。首先，对于耕田的农民来说，付出与回报是显而易见的。你在稻田地里付出的越多，收成也就越多。第二，农活是一件很复杂的工作。不会只是简单在春季播种，然后就可以在秋季里收获，他们需要有效率的去经营运作，比如说需要整合人力，选择不同的稻种来以保证一年的收成。同时管理复杂的灌溉系统，做好协调准备工作，使得第一次收割和第二次的播种工作可以同时进行。
重要的是，大多数的农民是有自主权的，在欧洲的农民只能从他们所属的贵族那里得到一点微薄的报酬，而且他们几乎无法主宰自己的命运。但是中国和日本的体制有所不同。西欧的体制不适合稻田农业文化，种地是件很复杂的事，体制无法强迫或威逼农民每日很早起床去田里干活。在十四世纪到十五世纪，中国中部和南部地区的地主同租户的关系已不具有所属关系。他们只收取固定的土地出租费用，其他的事情全部都由农民自主决定。
“对于种植水稻来说，不仅仅是需要很多的人力，而且还是件很吃力的工作，细微的差别就会造成产量上很大的差异。”历史学家肯尼思？波马雷兹说道，“浇水的时间也非常关键。插秧时，秧苗的距离和力度对产量也会产生很大的影响。这不是你想象的那么简单………只要在三月中旬，把种子洒在地里，然后在月底的时候下场雨就可以等待收成了，你必须按部就班的来进行每项作业。对于需要特别关注的田地，地主就会通过一定的奖赏制度来激励农民。如果收成很好，那么农民也会得到更多的分成，这就是为什么地租是固定的。地主会说，不管收成如何，我都要收20担粮食，因此如果收成超出地租需要交纳的粮食，你就会有收获很多余粮。但如果耕种稻田的是奴役或者是拿工资的农民，那么庄稼收成好坏都与农民没有关系，因此庄稼也就不会有很好的收成。这不是象打开灌溉的阀门，让它多流一会，流到你的地里那么容易。”
异类 第八章 稻谷种植与数学测试（6）
历史学家D*id Arkus在对比了中国和俄国的谚语之后，发现二者差别十分明显。一句具有代表性的俄国谚语说道：“如果老天不给你粮食，那么地里也不会长出粮食来”，这反映出悲观的奴役体制下的宿命论和悲观主义思想。农民找不到任何理由相信，依靠自己的辛勤劳动可以得到很好的回报。Arkush写道，另一方面，中国的谚语则反映出他们的信仰：“努力工作，周密计划，依靠自己和组织的努力，终有一天会获得回报”。
这也是那些每年在闷热且潮湿的田地里（不仅如此，还有许多吸血的蚂蟥）不停辛苦劳作的中国农民对他人所说的话：
“谁知盘中餐；粒粒皆辛苦。”
“只要功夫深，土里出黄金。”
“立冬种，收把种。”
“不要期待天上会掉馅儿饼。”
“地靠人来养，苗靠肥来长。”
“人不缺地工，地不缺人粮。”
这所有的这一切都在说明“早起的鸟有食吃”。每天天不亮就起床？而且是一年三百六十五天，日复一日？对于以坚果为生的原始人和在冬天以冬眠为主的法国农民以及非农业人口来说，这句谚语非常不可思议。
当然，亚洲文化处处有迹可寻。去大学的校园打听一下，学生们会告诉你，大多数的亚洲学生在其他学生离开后依然会学习很长时间。由于文化背景产生的差异，当一些亚洲学生听到其它人议论类似以上的事情时，他们会感到自己受到了冒犯，因为他们认为其约定俗成的生活模式受到了质疑。但这种勤奋的工作态度的确令人钦佩。实际上，从这本书里我们已经看到了太多成功的案例，这些成功的人都付出了比普通人更多的努力。当比尔？盖茨还是个孩子的时候，他就全心全意致力于他的计算机事业；比尔？乔伊也是如此；披头士乐队曾经在波士顿持续练习达到上千个小时；乔？佛罗姆曾一直默默无闻，直到得到机会的眷顾，他才在艺术领域声名雀起。每一位成功的人士都付出了辛勤的汗水。这种文化之所以得以形成，在于生活在辛苦与贫穷中的人们可以由此看到一种希望，那就是辛勤劳动可以有所回报。勤奋的特质使亚洲人获益良多，但是最典型的，还是莫过于数学方面的成就。
4、
几年以前，一位在伯克利大学任教的数学教授，Alan Schoenfeld，曾用录影机记录下每位学员的上课情况。其中一名叫Renee的女生给他留下了深刻的印象，Renee大概20多岁，黑色长发，带一个银边眼镜。在录影带中，她正在操作一套用来教学的代数软件程序。屏幕上出现了Y轴和X轴，教学程序要求使用者划一条线穿过座标轴，举个例子，如果我们在Y轴上标出5，在X轴上也标出5，那么计算机就会做出反应。
我相信，这时候，很多有关高中时代数的记忆就会模糊的浮现在脑海中。但是请放心，你不需要记住任何相关的知识，就可以理解Renee案例的重要性。实际上，在文中的下面几段里，当你听到Renee的谈话时，请不要关注她所说的内容，而是注意她谈话的方式和为什么她会谈到这些。
Schoenfeld设计的计算程序是想教授学生如何计算直线的倾斜程度。斜线，我相信，你一定记得，（或者说，你记不得了，我就忘记了）就是横坐标与纵坐标上两点相连所形成的一条直线。这个案例中要求划出的斜线只要一条，横轴和纵轴的数字都是5。
异类 第八章 稻谷种植与数学测试（7）
现在Renee坐在键盘前，试图计算出，输入那些数字可以让计算机划出一条垂线，直接同Y轴相交垂直。现在高中时的数学知识会帮助你得出答案。实际上这是不可能实现的，垂线是一种特殊的斜线。纵轴上的数字是无穷大的，Y轴上的数都以零开始且无穷大。当它穿过X轴的时候，数值为零，零除以无穷大，还是无穷大。
但是Renee没有意识到她在尝试做一件没有答案的数学题，她正陷入被Schoenfeld称为“美丽的理解误区”中。而Schoenfeld之所以喜欢以这盘录像带为例，是因为它十分贴切的演绎了怎样可以走出思考误区。
Renee是个护士。过去，她从不像其他人那样对数学感兴趣，但不知道为什么她被这个软件程序所吸引，并且被“套住了”。
“现在，我所要做的就是用这个程序去划一条同Y轴平行的直线。” 她开始说话，Schoenfeld坐在她身边，她焦虑的看这着他。“从我开始做这个软件，到现在已经五年了。”
她开始胡乱输入数据，敲着不同的数字。
“现在如果我减去一，那么线就会变直。”
随着她输入不同的数字，屏幕上的线也随之改变。
“噢，这样好像行不通”。
她看起来好像很费解。
Schoenfeld问道：“你想做什么？”
“我就是想划一条与Y轴平行的直线。我需要做些什么？我认为我应该再稍微移动一下。”她指着Y轴上的数字说道。“我发现了，当你把1换成2，就会看到斜线的角度发生很大的变化。”
这就是Renee的理解误区。她发现在Y轴上所取得数值越大，线距离Y轴的角度就会越小。因此，她认为只要在Y轴上取得的数值足够大，那么就可以得到一条垂线。
“我想，取12或者13就可以得到一条垂线了。或者15。”
她皱起眉说道。她同Schoenfeld共同反复地