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大哥庞青云、二哥赵二虎、三弟姜午阳，三个兄弟的情投意合，在“外人乱我兄弟者，视投名状，必杀之；兄弟乱我兄弟者，视投名状，必杀之”的生死盟誓中签定了“投名状”。
庞青云名为和众兄弟共创前程，解脱苦难，实则想借助众兄弟的鲜血青云直上，成就大业，甚至不顾及兄弟情义，私下与赵二虎的妻子幽会，而被三弟姜午阳发现。单纯耿直的姜午阳认为只要杀死二嫂就能救二哥，在“外人乱我兄弟者，必杀之”的誓言中杀死了二嫂；而在发现二哥最终被害后与庞青云愤怒拼杀，最终眼睁睁的看着大哥被朝廷鹰犬的阴枪杀害，在“兄弟乱我兄弟者必杀之”的狂乱颠语中自刎身亡。
为什么出身草莽的赵二虎、姜午阳会自始至终恪守兄弟间的“投名状”？而这“投名状”说穿了只不过是白纸一张，没有任何法律约束力。因为这是江湖中人的一种“道德”，也是一种江湖信仰。谁背信弃义，谁就将无法在江湖之中立足。影片中的庞青云之所以敢于打破“投名状”，是因为他已决定脱离江湖步入庙堂，从此不再受江湖规则的约束；而姜午阳虽然明知不是庞青云的对手，也要向庞青云寻仇，则是因为他所信奉的江湖规则在他心中形成了一种道德律，这种“道德律”使他自觉地维护规则，并给敢于打破规则的人予以惩罚。
这个故事告诉我们，在现实生活中，的确存在一些可以化解囚徒困境的道德因素，从而在一定程度上维系着某个集团甚至是整个社会的和谐与稳定。我们经常会提到的“企业文化”其实恰恰是道德力量在长期博弈中发挥作的的典范，下面的一个小故事有助于说明这个问题：
科学家把六只猴子关在一个猪圈里，并在显要的位置放了一串香蕉。猴子看见了香蕉，理所应当的要去吃。可就在猴子快要拿到香蕉的时候，科学家立刻用高压水枪冲它，迫使它后退。第二只、第三四五六只猴子快要拿到香蕉时，遇到了同样的情形。几个回合下来，再也没有猴子敢接近香蕉了。这时，科学家放走了一猴子，又放进来一只新猴子。新猴子没吃过水枪的苦头，看见了香蕉，很自然的去拿。令人吃惊的事情发生了：另外五只猴子一起跳过去，对这只新猴子一顿暴打，阻止它去拿香蕉。可怜的新猴子不明所以的就被痛扁一顿，却也不敢再去碰那个香蕉了。科学家继续试验，从最先的五只猴子中放出一只，再放一只新猴子进来。相同的情况出现了，新猴子去拿香蕉，其他五只猴子又是对它一顿暴打。所以，这只新换进的猴子，也不碰香蕉了。科学家又拿出去一只老猴子，放进一只新的……最后试验的结果的是，猪圈里的六只猴子都不在是原先的六只，也没有被水枪击过，但是都不吃香蕉了。
故事中之所以没有猴子再企图去碰香蕉，是因为在所有的猴子中产生了一种默契或者说是一个潜规则：香蕉是不能碰的，谁碰香蕉谁就会挨揍。
这是一个被视为阐述企业文化作用的经典故事，它乍一看很有意思，但现实的工作当中，确实有这样的故事在上演着。
A君新到一家公司，从入门的第一天起就下定决心好好干。进门的第一天，九点过后，同事们陆陆续续进来，一般的是迟十几分钟，有的迟近半个小时。中午吃饭一小时，一点二十分才有同事陆续从外面吃饭归来。以电话行销为主的部门几乎听不到打电话的声音，每个人座在电脑前，MSN、QQ兴致正浓，还有的看股票的走势图、网上小说。进公司第四天的下班后，好心的同事把公司的历史、来龙去脉、人际关系等细枝末节给描绘了一番，令这位本来准备好好干的朋友“一下子掉到了井底”，新人冲天的干劲消失了大半，只好随大流混吧。就这样，一个踌躇满志的职场新人在“不上进”的工作环境中很快退化成了一个得过且过的职场“混子”。
我们再来做相反的假设：这家公司人人上进，不上进者成了人人喊打的“异类”，无法在这家公司立足，那么会出现什么样的情况呢？可以预见的结果就是：要么这个不上进者被淘汰掉，要么他也与其他同事一样上进。
这就是“道德”的约束力量。“道德”一旦形成规则，它即有了约束力，同时会对“不合作者”给予惩罚。只有社会形成了被普遍认可的道德观念，人们自然会对不道德的行为进行谴责或给予惩罚，这样，社会上不道德的行为就会受到有效的遏制。所谓“国有国法，家有家规”，在这里，国法与家规说到底其实都是一种道德。本来法律就是最低的道德底线，越过了这道底线，就会受到相应的惩罚。因此我们说，道德与法律一样有助于人们打破相对背叛、相互不合作的囚徒困境。
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第4章 纳什均衡：退而求其次也是一种智慧（1）
◆预备知识
囚徒困境、优势策略（第2章），重复博弈（第3章）
◆本章重要概念
◎纳什均衡：纳什均衡是指无论其他人怎样做，各方对于自己的策略都很满意。在纳什均衡中，你不一定满意其他人的策略，但你的策略是应对对手策略的最优策略。纳什均衡中的各方绝对不会合作，而且总是认定自己无法改变对手的行动。
◎谢林点：又被称为聚点，是博弈论中人们在没有沟通的情况下的选择倾向，做出这一选择可能因为它看起来自然、特别、或者与选择者有关。这一概念是由美国诺贝尔奖获得者托马斯？谢林于1960年在《冲突的策略》一书中提出的。
■情侣博弈：春节应该回谁家过？
所谓“爆竹声中一岁除”，春节才是中国人正宗的“过年”，而大年三十全家人围着老人守岁的场景，那才是每个人都向往的其乐融融。但就是这样一个其乐融融的“年”，却让很多结婚没几年的小夫妻犯难，甚至为了去谁家过年的事发生争吵。孝敬父母是每一个儿女都应该做的，但很多人常年在外，一年到头春节就成来唯一的机会。结婚之前，一个人来去无牵挂，春节回家那也是不用考虑的问题，但结婚之后，小夫妻就不得不面临着“春节的选择”了。
建民与小冬是一对恩爱中的夫妻，他们就面临“回谁家过春节”的选择。二人都是独生子女，而且平素都对父母非常孝顺。建民希望回东北老家与自己的父母一起过春节，而小冬则希望回四川老家与自己的父母一起过春节。有的读者朋友会说：“那还不好办？‘各回各家、各找各妈’不就解决了？”可是问题的关键在于，建民与小冬很恩爱，分开各自回家过春节，才是他们最不愿意见到的情形。这样一来，他们就将面临一场温情笼罩下的“博弈”。
假设二人回建民家过春节，则建民的满意度为10，而小冬的满意度只有5；如果回小冬家过春节，则建民的满意度为5，而小冬的满意度为10；如果双方意见不一致，坚持各回各家，或者一赌气索性谁家也不去，则他们谁都过不好这个春节，满意度各自为0，甚至为负数。当然从常理推断，基本上不存在小冬去东北的建民家过年、而建民却四川的小冬家过年的可能性。
我们在“囚徒困境”一章曾经提到过“优势策略”这个概念：既无论对方选择什么，我选择的这一个策略总是最有利的。可是我们在上面的这个博弈中，看不到哪一方有严格的优势策略——回东北过年不是建民的优势策略，因为如果小冬坚持回四川，他选回东北的满意度只能为0，而选跟小冬一起回四川的满意度却还可以是5。也就是说，对建民而言，不存在“无论小冬是选择回东北还是回四川过年，我选回东北（或回四川）过年总是最好的策略”这一情况。同样的道理，小冬也没有绝对的优势策略。在这个博弈中，建民只能看小冬回四川过年的态度有多坚决，然后再据此选择自己的策略；小冬也是如此。
⊙约翰？福布斯？纳什
约翰？福布斯？纳什，数学家，1928年生于美国西弗吉尼亚州的布鲁菲尔德市。他在普林斯顿在学求学期间，即证明了博弈的非合作均衡（也就是现在人们常说的纳什均衡），这个理论可以用来解决静态总和博弈。
1959年，正当纳什的学术生涯如日中天之际，他患上了严重的精神分裂症。不久后与妻子阿丽莎离婚。好心的阿丽莎在离婚后仍与纳什生活在一起，照顾他的起居，而且他坚持纳什应该住在普林斯顿。因为这里有许多人获得过诺贝尔奖，只有在这里，一个行为怪诞的人才有可能会被视为天才而不是一个疯子。医生、亲人与普林斯顿的爱心终于浇育出美丽的花朵，到20世纪80年代，纳什的病情开始有了转机，这不能不说是一个奇迹。
第4章 纳什均衡：退而求其次也是一种智慧（2）
1994年，约翰？纳什因他的“纳什均衡”而摘得诺贝尔经济学奖。电影《美丽心灵》就讲述了约翰？纳什与他妻子的故事。现在任何人研究博弈论，都不可能绕开纳什均衡。美国经济学家罗杰？A？麦凯恩在他的著作《博弈论——战略分析入门》一书中称“没有人对博弈论的贡献超过纳什”。
由此引出了博弈论中最重要的概念——纳什均衡。纳什均衡是这样的一种博弈状态：对博弈参与人来说，给定对手选定的一个策略，则我选择的某个策略一定比选其他的策略好。纳什均衡的思想就这么简单：在博弈达到纳什均衡时，局中的每一个博弈者都不会因为为自己单独改变策略而获益。它是一个稳定的结果，就像把一个乒乓球放在一个光滑的铁锅里，不论乒乓球的初始位置在哪里，但乒乓球最终都会停留在锅底，这时的锅底就可以被称为一个纳什均衡点。
比如在上述情侣博弈中，（东北，东北）、（四川，四川），即双方都回东北过年，或者双方都回四川过年的选择就是博弈中的纳什均衡状态。因为对双方而言，单独改变策略没有好处。比如说两人约定一起回东北过年，则建民的满意度为10而小冬的满意度为5，如果此时如果小冬单独改变主意自己回四川了，变成自己和建民各得0，对谁都没有好处；相反如果两人约定一起回四川过年，则小冬的满意度为10而建民的满意度为5，如果此时建民单独改变主意自己回东北过年，也变成自己与小冬各得0，同样对谁都没有好处。所以，两人一起去回东北过年或者一起回四川过年，才是稳定的博弈对局，也能取得一方绝对满意、另一方相对满意而非双方都不满意的结局。
通过上述分析我们可以发现，在这个博弈中，最佳的选择是：如果建民坚持回东北过年，那么小冬最好也跟着回东北过年；如果小冬坚持回四川过年，那么建民最好也跟着回四川过年。
这种情形是符合现实生活的：当夫妻双方一方坚持己见的时候，另一方常常会迁就一些，做出让步。这个博弈结构的显著特点是，博弈有两组策略选择（不像“囚徒困境”博弈每人只有一个最优策略），博弈双方各自会偏爱一个策略，比如建民偏爱双方都回东北过年，而小冬偏爱双方回四川过年。不过他们之间也存在共同利益，因为任选（东北，东北）与（四川，四川）中的一组策略，他们都可以得到一方基本满意，一方非常满意的结果，而不是两个人都不满意。
爱较真的读者也许会问，那么在情侣博弈的两组策略中，究竟应该谁得到最想要的，谁退而求其次呢？这就看不同家庭的不同情况了。比如假设丈夫更宽容或者更疼爱妻子一些，他就会自愿做出让步陪同妻子一起回四川过年，反之亦然；还可以取决于夫妻俩在家庭中的地位，比如一般情况下家里什么都是丈夫说了算，那么很可能出现丈夫偏爱的结局；或者也可能出现轮流做主的情况，比如这一次听妻子的，但下一次妻子觉得对丈夫有亏欠，转而下次听丈夫的。
纳什均衡给我们的一个启示就是现实生活中经常存在这样一种情况：当你的利益与他人的利益（尤其是与你关系亲密的人）发生冲突时，你要学会设法对其进行协调。如果现实不允许你最大限度地满足自己的利益，那么自己退而求次，总比让双方都什么也得不到要强得多。而且你在这次博弈中所失的，可能会在下次博弈中获得补偿。 电子书 分享网站
第4章 纳什均衡：退而求其次也是一种智慧（3）
■自私自利一定不好吗？
人们都习惯于赞扬无私的人，而对自私自利者往往颇有微词，觉得自利行为一定会损害别人。那么，所有的自利行为都应该被贬斥吗？让我们来看下面的故事。
大海与小海是一对亲兄弟，二人同在远离家乡千里之外的成都市上大学，哥哥大海上大二，弟弟小海上大一。星期六中午兄弟二人吃午饭，要了两碗牛肉面，可是非常不巧，有一份是刚煮好的，另一份还在煮，要等一会儿才能好。于是老板就先给二人端上了一碗。大海想：我是哥哥，离家在外，有责任照顾弟弟，所以这碗面应该让弟弟先吃；而弟弟小海则想，我是弟弟，应该对哥哥礼让，这碗面应该让哥哥先吃。兄弟二人推来推去，结果另一碗面还没上来，哥哥大海一气之下走了，小海见自己的一番好意而哥哥不领情，也很生气。结果这顿饭兄弟二人谁都没吃。
兄弟二人不欢而散，究其原因就在于二人太“无私”了。实际上，可能每个人都能够做到让自己最好，恰恰也是对方愿意看到的。在经济学上就是说，恰恰是每个人的自利行为，促进了社会的发展。比如居民希望生活得好一些，企业希望利润高一些，这些都是天经地义的事情，也是理所当然的理性行为。可能你在伦理上还是接受不了只希望自己好的自利行为，总是觉得只有别人好，你心里才舒服一些，如果这个世界每个人都秉承“我为人人，无私奉献”的理念，我们的社会才能发展得好一些。但是下面的例子可能有助于帮你改变你的认识，故事来自于美国作家欧？亨利著名的短篇小说《麦琪的礼物》。
吉姆和德拉是贫穷且彼此深爱对方的小两口。吉姆有一只祖传的金表，但是穷得没有表链；而德拉有一头令所有女子嫉妒的金色秀发，但一直没有钱去买她心仪已久的一套梳子。圣诞节的前一天，住在公寓里的贫穷的德拉想给丈夫吉姆一个惊喜，可是她只有一元八角七，她知道这点钱根本不够买什么好的礼物，于是她把引以自豪的褐色瀑布似的秀发剪下来，卖了，换来了20美元。找遍了各家商店，德拉花去21美元，终于买到一条朴素的白金表链，这可以配上吉姆的那块金表。而吉姆也想给老婆一个惊喜，他同样卖掉了引以自豪的金表，买了德拉羡慕渴望已久的全套漂亮的梳子作圣诞礼物。
可是，德拉暂时不需要梳子了，因为她卖了秀发为吉姆买回了表链；而吉姆再也不需要表链了，因为他卖了挂表为德拉买了梳子。
这与上文情侣博弈中的非理性结局极其相似，如果不是为了陪小冬，建民不会去四川过年；如果不是为了陪建民，小冬也不会去东北过年。假如二人事先未经过协调而为了给对方一个惊喜，春节的时候小冬买了两张去东北车票而建民买了两张去四川的车票，那么出现的情形与《麦琪的礼物》中的结局将是何其相似！
从爱情的角度来看，每个读者都会为这两个真心相爱的人所感动。就像欧？亨利在作品的结尾写道：“在一切馈赠礼品的人当中，那两个人是最聪明的。在一切馈赠又接收礼品的人当中，像他们两个这样的人也是最聪明的。无论在任何地方，他们都是最聪明的人。”但是从博弈学的角度分析，我们却可以得出他们的选择并非理性的结论。如果把这件事视为一场博弈，假设小两口往常过着平淡而心心相印的生活，各得1；如果吉姆把表卖了给德拉买梳子，吉姆得2，德拉得3；如果德拉剪去一头秀发换回表链给吉姆，德拉得2，吉姆得3。但是吉姆卖表买梳和德拉剪发换链同时发生，那么他们一定都非常非常伤心，伤心做了永远难以弥补的蠢事，各得…2。从这个博弈的结果中我们可以看到，吉姆与德拉所选择的“为对方考虑”的策略，恰恰出现了令双方都伤心的结局，而可以设想，假设他们中的任何一个人稍微地“自私”一点儿，那么出现的结局反而是皆大欢喜。txt电子书分享平台
第4章 纳什均衡：退而求其次也是一种智慧（4）
在日常生活中，人们馈赠礼物也开始讲究要给受礼人惊喜。比如妈妈要过生日了，孝顺的女儿想在妈妈生日那天送给妈妈一个惊喜，于是想破了脑袋买了一个礼物，而这个礼物可能在妈妈看来是又贵又不实用的。《麦琪的礼物》恰恰告诉我们，惊喜是奢侈品，如果你还不富裕，你很可能享受不起。可供对比的是，在一些发达国家，人们在发送请函的时候，往往会注明希望收到什么礼物，这样，就避免了送礼物的人为了带给接受礼物的人“惊喜”而导致礼物无用的情况。而这正是自利的行为带给双方效益最大化的启示。
■强硬形象会给你带来现实的好处
在现实生活中我们经常会看到这样一种情况：当一个任性的孩子的某个要求不能被满足时，其“杀手锏”往往是大哭大闹。此时父母如果对孩子的哭闹采取强硬态度，不予理睬，通常情况下孩子一会儿自己也就“偃旗息鼓”，该干什么干什么去了。如果父母此时采取软弱态度对孩子“妥协”，而孩子发现这招奏效，以后再有要求不被满足的时候，还会使出哭闹的策略，而父母只能一再地“妥协”下去。我们可以看到，在这个博弈中的纳什均衡是（强硬，妥协）和（妥协，强硬）。即如果父母强硬，则孩子妥协；如果孩子强硬，则父母妥协。在这种情况下，如果父母树立起强硬的形象，他就可以在对孩子的管教中获得好处：孩子见到自己哭闹的招数无法奏效，自然也就无法以此胁迫父母满足其不合理要求。
这就是纳什均衡给我们的另一个启示：从现