神奇的二维国

[英] E.A.艾勃特著陈忱译科学普及出版社内容提要这是历史上第一本讨论非三维世界的科普作品。它以通俗的语言，丰富的想象和生动的叙述，展示了具有各种维数的世界的有趣特点，并通过不同维数的智慧生物彼此间难以互相沟通的巧妙情节，揭示出只能靠推理和类比来摹想高维世界的存在。这在一个世纪之后的今天看来是很有现实意义和启示作用的。译者前言陈忱1988年10月第一部　关于这个国家——耐心点儿吧，因为世界是如此广阔1．二维国的自然状况这里所讲的世界叫“二维国”。这并不是我们随便给它起的名称，而是为使你们——有幸生活在三维空间的读者们——对它的本性更能清楚些才这样叫的。设想平展着一张极大的纸，上面有直线、三角形、四边形、五边形、六边形以及其它图形；它们的位置不固定，能在纸面上自由移动，只是不能离开纸面做上下运动。它们很橡是些影子，不同的是它们有明亮的轮廓，并且是硬的。这样一来，你该对我们这个国家及其国民们有一个较为明确的概念了吧！要知道，若是在几年前，我是会称它为“我的宇宙”的。可现在，我的眼界已经升级了。你立刻会觉察到，在这样的国家里不可能存在你们称之为“立体”的东西。可是，据我猜想，你一定认为我们至少可以靠视觉识别我刚才描述的那些可移动的图形，如三角形、四边形等。其实不然，我们看不见这样的图形，至少不能直接看出它们之间的差异。我们所能看见的只有直线，此外就既无所见，亦无可见了。我有必要马上来说明这一点。...

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